Muchas personas se encargaron de poner en duda esta idea de intocable belleza en la estructura del Cosmos; Copérnico se atrevió a proponer que la Tierra no permanecía estática sino que también se movía con lo cual era mucho más fácil explicar el movimiento de los planetas; Tycho Brae descubrió la existencia de los cometas que al parecer cruzaban varias de las esferas que dividían al Cosmos y su ayudante J. Keppler se encargó de enunciar sus tres leyes que fueron las que acabaron por darle en la torre a la idea clásica del universo, estas son:
1.- Todos los planetas recorren trayectorias elípticas; con lo cual se acababa aquello de las órbitas circulares y bonitas.
2.- El área barrida que une al sol con un planeta, es proporcional al tiempo; con esto, era imposible que los planetas se movieran a velocidades constantes.
3.- El tiempo de traslación de los planetas es proporcional a su distancia al Sol.
Galileo, con el telescopio le observó lunas a Júpiter, notó la rugosidad de la Luna y encontró que Venus tenía fases y giraba alrededor del Sol. Después de todas estas evidencias, era imposible seguir defendiendo el modelo cósmico de los griegos.
Faulcalt con su péndulo demostró el movimiento de la Tierra y Newton enunció sus tres leyes en las que se introducen los términos de gravedad, aceleración producto de una fuerza.
Con las leyes de Newton, se trató de calcular la posición y velocidades exactas de un astro en cualquier punto del tiempo. Las trayectorias dependen de la posición inicial, y se describieron cuatro posibles recorridos para los cuerpos, dadas dos masas: una circular con la m1 en el centro, o una elipse con m1 en un foco y E<0 (estas órbitas están "amarradas" por siempre repetir el ciclo), una parábola en la que m2 se acerca una sola vez a m1 con E=0, el cuarto caso es hipérbola (E>0), en estas dos figuras la masa "escapa" como es el caso de los cometas. Es importante notar que ya establecida una de estas trayectorias, es permanente.
Con E=1/2 mv +Gmim2 = Constante , se resolvía la posición de dos cuerpos en el espacio.
d12
Esto es relativamente fácil para problemas de dos cuerpos, pero cuando se tienen tres o más, la ecuación se vuelve imposible de resolver ya que todas son dependientes entre si con valores cambiantes (algo así como el problema del gato de Schrödinger). Lo más que se ha resuelto es establecer condiciones específicas para hacer más sencilla la ecuación a la cual Jacobi resolvió la única integral exacta que se conoce hasta ahora para el problema circular restringido de los tres cuerpos, y se conoce como la constante de Jacobi.
C= x2 + y2 + 2Gm1+ 2Gm2
r1 r2
Además de ofrecer una respuesta al problema circular restringido de los tres cuerpos la constante se usó para identificar cometas y se descubrió que varios tenían dos nombres pues el "Criterio de Tisserrand" no incluía la posibilidad de que un cometa fuera repentinamente sacado de órbita para después pasar por la Tierra de un lado completamente diferente. Sacar la constante a los cometas que pasan por la Tierra permite comparar unos con otros y averiguar si el cometa es el mismo que pasó por aquí hace algunos años pues las constantes por ser constantes son iguales.
Otra aplicación interesante de la constante de Jacobi, es para resolver el "problema de la Luna". Al observar los eruditos como la Luna se está alejando de la Tierra y que por ello la Tierra gira cada vez más despacio, se preocuparon de la posibilidad de que un cuerpo masivo como Júpiter pudiera sacarla de su órbita ocasionándo que nosotros perdiéramos estabilidad en el Sistema Solar. Aquí fue donde se descubrió que la constante también delimita regiones, regiones dentro de las cuales los cuerpos tienen permitido moverse y fuera de ellas, no importa que pase, son zonas prohibidas. Afortunadamente Júpitger está en una región prohibida para la Luna.
Sin embargo hay astros que sí están dentro de la región donde ejerce efecto Júpiter como son los asteroides de la capa entre Marte y Júpiter; en esta zona, hay espacios que ahora son llamados "Canales de Kirkwood" pues son regiones despobladas de asteroides. La observación permitió notar que las regiones despobladas son en donde el periodo es un multiplo entero del semi eje mayor, esto quiere decir por ejemplo que cuando júpiter da una vuelta sobre su órbita, el asteroide ha dado dos y cada vez que se vuelven a encontrar ambos sufren una perturbación por sus campos gravitatorios y estas perturbaciones se van sumando hasta crear una gran perturbación que ocasiona que los asteroides se salgan de su orbita y despoblen la zona. A esto se le llama resonancia orbital.
Otro caso de resonancia orbital es al observar que los anillos de los planetas como Júpiter y Saturno tienen en medio un espacio vacío llamado "División de Casinni", esto contradice el comportamiento normal de asteroides orbitando un planeta, se esperaría que los asteroides estuvieran uniformemente distribuidos. Al enfrentarse a esto, buscaron algún planeta que pudiera estar en resonancia orbital con estos asteroides, encontraron a Mimas, un satélite de Saturno millones de veces más chico y a millones de km de distancia que da una vuelta alrededor del planeta mientras los asteroides de la orilla de la capa interior dan dos; encontrándose en el mismo punto y creando la resonancia que impide que los asteroides avancen más.
La mecánica celeste también estudia los casos de órbitas caóticas. Los primeros casos de caos en la naturaleza fueron encontrados por Edward Lorens, quien era metereólogo quien un día decidió no meterle todas las decimales a la computadora para obtener el pronóstico del clima y la dejó en la novena cifra después del punto decimal. El resultado arrojado por la máquina fue algo totalmente caótico y poco probable y después de varias comprobaciones se encontró con que hay veces en que la naturaleza se comporta caóticamente. Pues igual pasa con las órbitas de ciertos astros, hay veces en que si cambias la novena décima o incluso más lejos aún del punto decimal, el resultado es algo irracional, pero hay otras veces en que no pasa nada y la órbita sigue comportandose de manera adecuada. A esto se le llama Caos determinista
¿De qué otras formas se ha tratado de resolver el problema de los tres cuerpos?
¿En qué otras cosas se ha avanzado tratando de resolver ese problema?
¿Porqué las resonancias orbitales se van sumando?
¿Qué tanto se puede predecir el colapso del universo?
¿Porqué la naturaleza se comporta caóticamente en algunos casos?
