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math work 1

Extracts from this document...

Introduction

De Marino, Valentina                                                                     Trabajo de Matemática

Ingeniería IB

MATEMATICA HL

Trabajo 1

Tipo I

“Investigación sobre parábolas.”

VALENTINA DE MARINO

INGENIERÍA IB

Nº DE CANDIDATO:

Trabajo 1 – Tipo I

Índice:

Introducción.

Desarrollo del trabajo.

Apartado 1.

Apartado 2.

A = 1

A = 2

A = 3

A = image18.png

A = ½

Apartado 3.

Apartado 4.

Apartado 5.

Apartado 6.

Bibliografía

Introducción.

El trabajo planteado consiste en una investigación sobre parábolas. Por esta misma razón voy a comenzar definiendo lo que es una parábola y de donde surge esta.  

Definición:

“Una parábola es una curva cerrada plana que es el resultado de cortar a un cono por un plano que es paralelo a la generatriz del cono”.”Lugar geométrico de los puntos del plano que son equidistantes a una recta y a un plano, ambos fijos, llamados directriz y foco. Son elementos de la parábola”.[1]

[2]image19.png

image00.png

La parábola se puede encontrar en muchas ciencias, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Además, las parábolas aparecen en diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Aclaración:

...read more.

Middle

Eje X

Eje Y

1

2.18

4.35

2

3.00

3.00

3

3.50

3.50

4

4.82

9.65

image39.png

image66.png

image72.png

A = 3

1

( 3, 1)

2

( 4, 0)

3

( 3, 3)

 Vértices

1-

image73.png

Eje X

Eje Y

1

2.00

4.00

2

2.33

2.33

3

4.00

4.00

4

4.67

9.33

image39.png

image74.png

image75.png

2-

image76.png

Eje X

Eje Y

1

2.67

5.33

2

3.00

3.00

3

5.33

5.33

4

6.00

12.0

image39.png

image77.png

image75.png

3-

image78.png

Eje X

Eje Y

1

2.28

4.56

2

3.00

3.00

3

3.33

3.33

4

4.39

8.78

image39.png

image74.png

image75.png

A = image18.png

1

( 3, 1)

2

( 4, 0)

3

( 3, 3)

 Vértices

1-

image79.png

Eje X

Eje Y

1

1.69

3.39

2

2.11

2.11

3

4.60

4.60

4

5.72

11.4

image39.png

image81.png

image82.png

2-image83.png

Eje X

Eje Y

1

2.19

4.52

2

2.60

2.60

3

6.10

6.05

4

7.21

14.4

image39.png

image84.png

image82.png

3-

image85.png

Eje X

Eje Y

1

2.09

4.17

2

3.00

3.00

3

3.71

3.71

4

5.34

10.7

image39.png

image81.png

image86.png

A = ½

1

( 3, 1)

2

( 4, 0)

3

( 3, 3)

 Vértices

1-

image88.png

Eje X

Eje Y

1

1.27

2.52

2

1.73

1.73

3

6.23

6.23

4

8.69

17.4

image39.png

image89.png

image90.png

2-

image91.png

Eje X

Eje Y

1

1.50

2.98

2

2.00

2.00

3

8.00

8.00

4

10.5

21.0

image39.png

image92.png

image90.png

3-

image93.png

Eje X

Eje Y

1

1.85

3.72

2

3.00

3.00

3

5.00

5.00

4

8.15

16.3

image39.png

image95.png

image90.png

Apartado 3.

Investigue lo que sucede a su conjetura para cualquier valor real de a y para cualquier posición de vértice.

...read more.

Conclusion

image123.png.

Para la suma de las raíces me parece importante destacar que aunque el cero no influye igual decidí ponerlo para que quede mas claro.

La siguiente conjetura es para polinomios de tercer grado sin término independiente.

Primero comenzare con d=0.

image124.png

image21.png

image22.png

image23.png

image24.png

image25.png

image26.png

image27.png

image28.png

A continuación será con c = d = 0.

image29.png

image30.png

image32.png

image23.png

image33.png

image34.png

image35.png

image27.png

image28.png

Finalmente será con b = c = d = 0.

image36.png

image37.png

image38.png

image40.png

image41.png

image42.png

image43.pngimage08.png

image44.png

image28.png

Ejemplo:

Realizare un ejemplo para la última conjetura.

image45.png

image46.png

image47.png

image48.png

image50.png

image51.pngimage52.png

image53.png

image54.png

image55.png

image56.png

A pesar que hay una mínima diferencia siempre tiende a cero.

Apartado 6.

Considere si sería posible modificar la conjetura para incluir polinomios de grado superior.

En este caso he realizado una conjetura para cualquier grado. Aplicando los conocimientos anteriores.

image57.png

image58.png

image59.png

Bibliografía

  • VALIENTE BARDERAS, Santiago. Diccionario de Matemáticas. Pearson 1998.
  • http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica).
  • http://es.wikipedia.org/wiki/Discriminante

image09.png


[1]         VALIENTE BARDERAS, Santiago. Diccionario de Matemáticas. Pearson 1998. Página 185.

[2]         http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_(matem%C3%A1tica)

[3] VALIENTE BARDERAS, Santiago. Diccionario de Matemáticas. Pearson 1998. Página 134.

[4] Tomado de http://es.wikipedia.org/wiki/Discriminante

...read more.

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