En este documento de apoyo a la docencia se presentan casos y ejercicios, algunos de los cuales han sido recomendados para su resolucin principalmente a los alumnos del Curso de Finanzas de Largo Plazo de la Escuela de Ingeniera Comercial y de Ingenie

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UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES

CASOS Y EJERCICIOS EN

DECISIONES DE INVERSION

BAJO CERTEZA Y RIESGO

                                                Prof. Jaime Díaz Miranda

INTRODUCCION:

                En este documento de apoyo a la docencia se presentan casos y ejercicios, algunos de los cuales han sido recomendados para su resolución principalmente a los alumnos del Curso de Finanzas de Largo Plazo de la Escuela de Ingeniería Comercial y de Ingeniería de Ejecución en Finanzas de la Universidad Diego Portales. Varios de los casos y ejercicios presentados corresponden a evaluaciones de la Asignatura que han rendido los alumnos en los últimos años. Muchos de ellos han sido adaptaciones de ejercicios que se recomiendan en libros clásicos sobre el tema y otros corresponden a ejercicios adaptados que originalmente han propuesto colegas que desarrollan su actividad docente en la Escuela de Ingeniería Comercial de la Universidad Diego Portales. En forma especial quiero agradecer las colaboraciones en varios de los casos y ejercicios a los profesores Raúl Díaz Sanhueza, Harald Schimunek Guevara, Pablo Gutiérrez Videla, Daniel Quiroz Perucci, con quienes he tenido la fortuna de trabajar en la dictación de cursos y/o seminarios en la Universidad Diego Portales.

                De igual forma agradecer el trabajo de compilación realizado por los Ingenieros Comercial Claudia Salgado Mardones, Carolina Gaete González y los alumnos José Pablo Ruíz Izurieta y Mariela Díaz Bahamondes, (todos ellos formado en la Escuela de Ingeniería Comercial de la Universidad Diego Portales).

                Me parece interesante antes de presentar los ejercicios, plantear en forma  resumida los aspectos más relevantes relacionados con el tema y que nos va a permitir seguir los casos y/o ejercicios desarrollados y resolver los ejercicios propuestos.

                Entre todas las decisiones que los ejecutivos de empresa han de tomar, la más difícil, y la que ha sido objeto de mayor atención, es la que se refiere a la elección entre diferentes alternativas de inversión. Inversión significa formación o incremento de capital. Desde el punto de vista económico, se entiende por capital al conjunto de bienes que sirven para producir otros bienes. Se incluye dentro del capital a bienes heterogéneos, como terrenos, edificios, instalaciones, maquinarias, equipos e inventarios. Todos los bienes destinados a las labores productivas forman parte del capital de una empresa. Una empresa invierte y aumenta su capital cuando incrementa sus activos productivos .

                El presupuesto de Inversiones es el proceso mediante el cual se procede a la asignación racional de recursos entre los diferentes activos y comprende fundamentalmente las inversiones en las empresas cuyos efectos y beneficios se observan en un período relativamente largo a través de varios períodos anuales.

        Las propuestas de inversiones deben ser evaluados cuidadosamente a fin de determinar su grado de aceptación o rechazo por su relevancia, tanto por la magnitud de los montos involucrados como el tiempo que se requiere para lograr los beneficios proyectados.

Flujos de Caja

                La estimación del flujo de caja asociado a una propuesta de inversión constituye uno de los aspectos más importantes en el proceso de decisión de ésta.

                Para evaluar una inversión propuesta, deben cuantificarse los cambios en los flujos de efectivo y determinar si agregan o no valor a la empresa. Por consiguiente una fase importante en el estudio de las inversiones es identificar qué flujos son relevantes y cuáles no lo son ¿Cuándo un flujo es relevante? El principio general es muy simple: un flujo de caja (FC) relevante de un proyecto es un cambio en el flujo de efectivo futuro de la empresa, como consecuencia directa de la decisión de realizar ese proyecto.

                Por lo tanto un flujo de caja que ocurre independiente de la realización o no de un proyecto no es relevante y no debe incorporarse en el proceso de decisión.

Componentes del Flujo de Caja: El flujo de Caja relevante asociado a cualquier propuesta de inversión considera los siguientes elementos básicos:

  1. Monto relacionados con las inversiones.
  2. Horizonte de evaluación.
  3. Valores residuales de los activos.
  4. Ingresos y Egresos de operación y los momentos en que ocurren.

  1. Cálculo monto de la Inversión.

El monto de las inversiones se refiere al flujo de caja requerido en activos tanto fijos (físicos o intangibles),  como necesidades de capital de trabajo. En la mayoría de los proyectos el monto más importante de inversiones se requieren al comienzo de la vida útil de los mismos. Sin embargo, los requerimientos de inversiones en períodos  posteriores tienen exactamente el mismo tratamiento que las llamadas inversiones iniciales.

        La magnitud de las inversiones en los períodos que correspondan son consideradas como flujos netos de caja negativos.

                El costo de la inversión comprende varios elementos tales como: precio de compra y costos adicionales a la compra (costos de instalaciones y costos de puesta en marcha, gastos de transporte, desaduanamiento, etc.)

La inversión en capital de trabajo, es generado por incremento en las ventas las que ocasiona normalmente necesidades adicionales en cuentas por cobrar, inventarios y quizás en efectivo. Estas necesidades adicionales serán financiadas parcialmente por los aumentos de las fuentes espontáneas de financiamiento especialmente cuenta por pagar (proveedores). Pero el aumento de estos recursos, ligados al desarrollo del volumen de actividad, es generalmente inferior al crecimiento de los empleos cíclicos, por lo que la diferencia debe ser financiada por capitales permanentes. Esta diferencia constituye la necesidad adicional de capital de trabajo generada por el proyecto.

                Una característica del capital de trabajo es que posiblemente se presenten desembolsos durante varios períodos.

  1. Horizonte de Evaluación.

La vida útil del proyecto de inversión es el horizonte de tiempo que se adopta para su evaluación y corresponde al período durante el cual el producto y/o servicio logra la etapa de plena madurez y su permanencia o abandono implica hacer una nueva evaluación. Constituye un antecedente muy importante por la calificación del proyecto, ya que un posible error en su estimación según su amplitud puede modificar la conclusión relativa al proyecto.

  1. Valores residuales de los Activos.

Los proyectos se evalúan en función de los flujos de fondos que se esperan recibir como respuesta a un desembolso inicial en un período de tiempo que puede ser distinto a la vida real de los activos del proyecto. Generalmente hay diferencias entre el horizonte de evaluación y la vida útil de los Activos. Debido a que normalmente el período de evaluación es menor que la vida útil, se necesita asignarle al proyecto un valor  de liquidación que supone la recepción de un ingreso adicional por concepto de la venta de estos activos, generalmente al término del horizonte de evaluación.

La apreciación acerca del valor terminal de los activos fijos debe basarse en su valor económico medido como la posibilidad para continuar generando un flujo futuro de caja, o en el posible valor de mercado, correspondiente a la realización neta de los mismos. De igual forma, debe reflejarse la recuperación total o parcial del capital de trabajo como un flujo positivo al término del proyecto. Frecuentemente

es razonable suponer que el valor de recuperación de la inversión en capital de trabajo es igual al monto de la inversión inicial realizada, esto supone que al final de la vida útil del proyecto, el valor del capital de trabajo será liquidado al costo. El impacto de los impuesto relacionados con los valores residuales de los activos fijos deben ser incluidos en el análisis como flujos negativos o positivos según sea el caso.

  1. Ingresos y Egresos del Proyecto.

Los ingresos del proyecto dependen del volumen de ventas y los precios proyectados. La confiabilidad de las proyecciones de ventas depende del éxito de las políticas de marketing sobre el segmento, producto mercado elegido, del tamaño del mercado y de los competidores.

La estimación de los egresos pasa por estimar los costos, los cuales según el enfoque de costeo puede corresponder a costos de operaciones o variables y costos de estructura o costo fijo en caso de recurrir al procedimiento del costeo variable o directo.

Un párrafo especial merece las depreciaciones de los activos fijos físicos y las amortizaciones de los intangibles asociados a un proyecto ya que no representan flujos de efectivo, pero al ser costo aparecen en el estado de resultado disminuyendo las utilidades tributables y por esta vía reducen el impuesto a la renta correspondiente que si constituyen un desembolso de caja.

Por consiguiente, la base imponible debe su disminución por el monto de la depreciación calculada en base al método admitido por las normativas legales.

Punto de Vista de la Evaluación.

                La elección del punto de vista del cual será evaluado un proyecto, constituye un problema que debe ser resuelto antes de abordar la tarea de medir la bondad del proyecto.

                Desde las perspectivas de una evaluación privada en base a precios de mercado podemos tener dos enfoques, a saber:

  1. Evaluación del proyecto puro:  Llamado también evaluación económica o evaluación de la inversión total, siendo su característica esencial en la construcción del flujo la exclusión del problema financiero debiendo prestar atención a aquellos elementos pertinentes a la inversión total y a las operaciones del negocio.

ii)        Evaluación Financiera: Llamado también evaluación desde el punto de vista del capital propio o del inversionista.

                        En este caso, tiene pertinencia la forma de financiamiento del proyecto, debiéndose en consecuencia internalizar en el perfil de flujos los fondos obtenidos gracias a las distintas fuentes de endeudamiento. Esto implica considerar  como flujos de entrada el endeudamiento previsto, mientras que las amortizaciones e intereses relativos a la deuda deben computarse como flujos de salidas del proyecto.

                        La evaluación financiera intenta esencialmente cuantificar la rentabilidad del capital propio el cual es completado externamente por fondos previstos por las entidades de préstamo.

                        La presentación de esta guía de ejercicios y casos de decisiones de inversiones será dividida en dos partes:

I         PARTE:        Decisiones de Inversión bajo certeza.

II         PARTE:        Decisiones de Inversión bajo condiciones de riesgo.

I PARTE

DECISIONES DE INVERSION BAJO CONDICIONES DE CERTEZA

                        Los ejercicios que serán resueltos y/o propuestos suponen trabajar en base a proyecciones asociadas a un solo escenario. En primer lugar se presentan casos que hacen referencias al inicio de alguna actividad económica y enseguida formularemos ejemplos de decisiones para empresas en funcionamiento. (Decisiones de reemplazo).

Caso Nº1:         Licitación

Un estudio estima posible desarrollar un proyecto que permita ganar una licitación con la que se venderán inicialmente y por 2 años veinte mil toneladas anuales del producto X, a $1.000 por tonelada. En el año 3 las ventas suben a 25 mil toneladas a $1.100 c/u y en los años posteriores las 25 mil toneladas se venden a $1.200 c/u.

Para un volumen de producción hasta 20 mil toneladas se requieren inversiones por:

Terreno                                        $10 millones

Obras Físicas                                   25 millones

Maquinarias                                   15 millones

Gastos de Puesta en marcha                       9 millones

Para incrementar la capacidad productiva se requiere de maquinaria adicional por valor de $3 millones y con capacidad adicional de 5 mil toneladas anuales.

Los costos de fabricación unitarios son:

Mano de Obra                                $        100

Materiales                                        150

Costos indirectos                                    50

Para volúmenes de 25 mil toneladas o más, se consigue un descuento del 10% en la compra de materiales.

Los costos fijos de fabricación ascienden a $3.000.000, que se incrementan en $500.000 al llegar a una producción de 25 mil toneladas o más.

Hay una comisión de ventas del 3% sobre ventas y unos gastos fijos de venta de $500.000 anuales. Los gastos de administración son de $1 millón que crecerán en $500 mil a partir del año 3, monto que se mantendrá anualmente hasta la vida útil del proyecto.

La depreciación del activo fijo se hace linealmente en 10 años hasta valor residual 0 y el activo nominal se amortiza en 3 años.

La Gerencia estima una necesidad de capital de trabajo equivalente a seis meses del costo total que implica desembolso el primer año. Esta inversión se recupera, con igual valor, el 5º año.

Al final del año 5 deberá liquidarse el proyecto pues termina el contrato licitado. A esa fecha, se estima vender el terreno y el resto del activo fijo a su valor contable.

La empresa está afecta a una tributación del 10% y ha estimado un costo de capital propio del 15%.

Se puede conseguir un préstamo por el 20% de la inversión total al 10% de interés antes de impuestos a ser devueltos en 4 cuotas iguales a partir del año 1.

  1.   Evalúe el proyecto desde el punto de vista económico.
  2.   Evalúe el proyecto desde el punto de vista del inversionista.

          


Solución

  1. Cálculo del Flujo de Caja del Proyecto puro o económico (Miles $)

* Precio Adquisición – Depreciación acumulada = 25.000 – 12.500 = 12.500

**   = (15.000 + 3.000) – (8.400) = 9.600

Ko = 0.4 x 0.1 x 0.9 + 0.6 x 0.15 = 0.126   12,6%

V.A.N. (12,6%) = -1.855                         Proyecto no conviene

T.I.R. =  11,72%   Ko = 12,6%            No conviene

  1. Flujo del Proyecto Financiero (Miles $)

Tal como lo señalamos en páginas anteriores esta evaluación implica determinar los flujos relevantes para el inversionista (sus aportes y sus retribuciones).

Podemos construir estos flujos de por lo menos 2 formas. La primera consiste en seguir el formato de los flujos económicos pero incorporando el efecto en los flujos del financiamiento. Otra manera de llegar a los flujos financieros es partir, de los flujos económicos agregando el financiamiento en los efectos netos que estas tengan en los flujos económicos.

b.1         Primera forma para incorporar el financiamiento

Recursos Propios                80%        =        51.640

Deudas                                20%        =        12.910

----------------------------------------------            -----------

        Inversión Total                                        64.550

Cuota para la deuda                        =          4.072,7


Cálculo del Flujo de Caja del Proyecto financiero (Miles $)

b.2        Segunda forma de calcular Flujos Financieros

Esta modalidad parte de los flujos económicos y a los cuales se le suma algebraicamente el efecto neto del financiamiento en los flujos de caja.

(*)        Intereses después de impuestos.

V.A.N        (15%)                =        -5,508,8         0

T.I.R                        =        12,11                 ke   =   15%

Decisión: Recomendar rechazar la implementación de esta propuesta de inversión.

Caso Nº2:         Clínica

Se estudia la posibilidad de construir una clínica privada que se espera logre su madurez al cabo de 6 años de funcionamiento. Los estudios de demanda y oferta indican que este proyecto puede enfrentar el primer año una demanda de 60.000 pacientes por año, cifra que se incrementará anualmente en 10% hasta el año 4 y durante los últimos dos años la cantidad atendida será similar al año 4. El estudio señala que el valor medio de atención asciende a US$60. No se esperan variaciones significativas en los precios reales de las consultas de salud como en otras prestaciones relacionadas al sector salud.

Las inversiones que se deben realizar se han clasificado en cinco grandes ítems: planta física; equipos de oficinas; equipos e instrumentos médicos; terreno: capital de trabajo, con cifras monetarias expresadas en MUS$.

Las características de las inversiones se describen en la tabla, donde se presentan los ítems, los valores de las inversiones, sus valores de venta, la vida útil y el valor residual al término de esa vida útil y el tipo de depreciación, que reglamenta la legislación tributaria del país.

El valor de venta (1), señalado en la tercera columna de la tabla, corresponde al valor comercial que tiene los equipos de oficinas a los 4 años de uso y los equipos e instrumentos a los 3 años de uso. Dichos valores corresponden al término de la vida útil contable.

El valor de venta (2), de la cuarta columna, corresponde a los valores que tendrán los activos al término del sexto año, momento en que finaliza el proyecto.

Se supone que para efectos de evaluación los activos con vida útil menor al horizonte de evaluación se venden a los precios indicados en la tabla y se renuevan al precio de adquisición del período cero.

Los estudios técnicos han señalada que el costo fijo anual será de MUS$300 en tanto que el costo variable promedio de la atención integral será de US$20, además la clínica está afecta a impuestos a las utilidades con una tasa de 20% sobre las utilidades fiscales. En estos costos no se incluyen las depreciaciones.

La clínica solicitará un préstamo para el financiamiento de las inversiones, de MUS$2.000,00 con una tasa de interés de 12% anual, a pagarse en 4 cuotas iguales sin período de gracia.

El costo de capital propio es de 20%.

        a)        Evalúe el proyecto desde el punto de vista económico.

        b)        Evalúe el proyecto desde el punto de vista financiero.

          

Solución

a)   Cálculo del Flujo de Caja del Proyecto puro o económico (Miles $)

                

Valores Residuales

  1. Planta Física

Año 6                VL = 1100 - 50 x 6 = 800

                                VC = 600

VR  =        600 + (800 – 600) x 0,2 = 640

  1. Equipo de Oficina

2.1         Año 4          VL =  800 - 200 x 4 = 0

                          VC = 250

VR = 250 + (250 – 0) x 0,2 = 250 x (1 – 0,2) = 200

2.2        Año 6           VL =  800 - 200 x 2 = 400

                           VC = 400

 VR = 400

  1. Equipo Instrumental Médico

3.1        Año 3    VL = 1500 - 500 x 3 = 0

                           VC =  300

     VR =  300 x 0,8 = 240

Idem Año 6

  1. Terreno

4.1        Año 6     VL =  1000

                            VC =   800

VR =1000 - (1000 – 800) x 0,2 = 960

 

  1. Capital de Trabajo

5.1        Año 6     VL =  800

                            VC = 700

VR =700 + (800 – 700) x 0,2 = 720


  1. Evaluación Económica

Necesitamos los flujos económicos que están señalados en (*) y tasa de descuento adecuado (Ko)

            2000                         3000

Ko =    --------- x 0.12 x 0.8 + -------- x 0.20

            5000                         5000        

        (Se supone que la estructura de capital corresponde a la mezcla de financiamiento inicial).

Ko   =  15,84%

V.A.N. (15,84%)   =  2328,6    0     Proyecto Conveniente

T.I.R.   =        31.2%            Ko  =  15,84%    Proyecto Conveniente

  1. Evaluación Financiera

Se requiere flujos financieros (**) y Costo de Capital propio = 20%        

V.A.N. (20%)   =  2560,8    0     Proyecto Conveniente

T.I.R.   =        42,54             Ke  =  20%    Proyecto Conveniente

        

Caso Nº3:          Evaluación de una Propuesta de Inversión

Para analizar un nuevo proyecto de inversión los especialistas han estimado los siguientes montos para sus inversiones: (valores en miles de $)

Terrenos                        :   1.000 (inicio del proyecto)

Construcción                        : 10.000 (inicio del proyecto)

Maquinaría y Equipo        :   2.000 (inicio del proyecto)

                                    6.000 (primer año)

Muebles y Utiles                :      800 (primer año)

Capital de Trabajo                :   1.400 (primer año)

Para los efectos de análisis económico-financiero, se ha establecido un horizonte de 10 años.

Los componentes depreciables del activo se deprecian a partir de la iniciación de las operaciones (segundo año), por el método de la línea recta y de acuerdo a las siguientes convenciones:

Programa Producción y Venta: Utilización del 70% de la capacidad instalada los dos primeros de operación (2 y 3 del proyecto); el 100% para los años siguientes.

Materias Primas y Materiales Directo        : $   40 por unidad

Mano de Obra Directa                        : $ 200 por unidad

Otros Gastos (a partir año 1)

Salario de personal no directo (administrativo y de apoyo incluidas prestaciones sociales)                : $ 2.000.000 por año

Servicios                                        : $    180.000 por año

Mantenimiento                                : $    100.000 por año

Seguros                                        : $      90.000 por año

Gastos de administración                        : $    130.000 por año

Precio de venta                                : $           400 por unid.

Se pide:

  1. Determinar la conveniencia de este proyecto desde el punto de vista económico.

  1. Los recursos totales para maquinaría y equipo, así como el 60% de las construcciones será financiado con un crédito de un Instituto Financiero. Los demás rubros de inversión serán cubiertos con recursos propios.

Las condiciones del crédito son las siguientes:

  1. Los desembolsos correspondientes serán entregados al final del año inmediatamente anterior de su ejecución.
  2. Se concede un período de gracia durante los primeros tres años del proyecto. Esto quiere decir que el capital será amortizado en 7 cuotas iguales entre el 4 y 10 años.

iii) La tasa de interés real es del 12% anual y los intereses causados se pagan al final de cada año vencido.

Evalúe el proyecto considerando el mecanismo de financiamiento indicado.

Nota:

  • Los inversionistas le exigen a sus recursos un 15% de rentabilidad promedio anual.
  • Es costumbre de la empresa financiar sus actividades en una mezcla aproximadamente de 30% deudas y 70% con recursos propios.
  • Tasa de impuesto a las utilidades 10%
  • Valor comercial de los activos igual a su valor libro

Solución

  1. (MS)

(*)        Suponemos que la pérdida del primer año puede acumularse para años posteriores de cara al pago de impuestos. Esto significa que el año 2 no se pago impuestos y el año 3 se pago impuestos del 10% sobre el monto siguiente.

1.640 – (2.500 – 1.640) = 780

Impuesto = 780 x 0.1 = 78

(**) Valor Residual Activos (Valores Libros)

        Valor Libro Terreno                                = 1.000

        Valor Libro Construcción                        = 5.500

        [10.000 – 500 x 9 = 5.500]

        Valor Libro Maquinaria                              800        

        [8.000 – 800 x 9 = 800]

        Valor Libro Muebles y Utiles                      160

        [800 – 160 x 4 = 160]

        Valor Libro Capital de Trabajo                    1.400

                                                         -------------                

        Valor Residual Activos                            8.860

V.A.N. (ko = 13.74%)                        = -311,3

T.I.R.                                        = 12,91%

Ko = 0.30 x 0.12 x 0.9 + 0.7 x 0.15   = 0.1374

Decisión : Según estos resultados están frente a un negocio no recomendable, ya que al desarrollarlo disminuiría el valor de la empresa.

  1. Evaluación Financiera

Crédito año 0 = 0.6 x 10.000 + 2.000 = 8.000

Crédito año 1 = 6.000

Durante los períodos de gracia se cancela interés.

CFo        =        13.000 + 8.000                        = -5.000

CF1        =        -10.700 + 6.000 – 364                = -5.064

CF2        =        3.100 – 1.512                        =  1.588

CF3        =        3.022 – 1.512                        =  1.510

CF4        =        5.096 – 1.512 – 1388                =  2.196

CF5        =        5.096 – 1.362 – 1.554                =  2.180

CF6        =        4.296 – 1.194 – 1741                =  1.361

CF7        =        5.096 – 1.006 – 1.950                =  2.140

CF8        =        5.096 – 795 – 2.183                =  2.118

CF9        =        5.096 – 560 – 2.446                =  2.090

CF10        =        13.956 – 295 – 2.739                =10.922

V.A.N. (15%)         = 508,7

T.I.R.                 = 16,04%

Por un buen uso del financiamiento este negocio resulta atractivo para el inversionista.

Caso Nº4:          Envases Plásticos

Se ha estudiado el mercado de una planta que fabrica envases plásticos. Se estima poder lograr una participación de un 5% del mercado total en el primer año incrementándose a un 6, 7 y 8% de participación en los períodos siguientes.

El volumen total de ventas en el sector es de 1.000.000 de unidades, que crecen a una tasa acumulativa anual del 5%.  El precio actual en el mercado es de $200 por unidad, pero como política de introducción de nuestro producto durante los dos primeros años se venderá a un precio un 10% inferior para luego en los dos años restantes vender al precio normal.

Los estudios indican un costo unitario de $15 por materiales, $8 por mano de obra y $7 por costos indirectos de fabricación.  Los costos fijos son de $1.000.000 al año y los gastos de administración y ventas corresponden a un costo fijo de $200.000 anuales más una comisión del 2% sobre las ventas.

        La inversión requerida al inicio del proyecto es:

                Terreno                $    800.000

                Obras Civiles        $ 1.400.000

                Maquinaria                $    600.000

                Activos Nominales        $    200.000

                Esta actividad necesita en inversión de capital de trabajo equivalente al 25% de las ventas de cada año.

                La depreciación de las máquinas es lineal a 8 años y las obras físicas a 20 años.  Los activos nominales se amortizan linealmente en 4 años (para efectos contables el valor residual es cero).

                El valor comercial estimado al término de la vida útil del proyecto (año 4) es: (M$)

  • Obras Civiles                        :   100
  • Terreno                                : 1000
  • Maquinaria                        :   500
  • Capital de trabajo                 : su valor libro

La tasa de impuesto es del 10% y los inversionistas le exigen a sus aportes una tasa de rendimiento de un 15% y el costo del financiamiento vía deudas antes de impuestos es del 10%.

La inversión inicial en terrenos y obras civiles se financiará con un crédito que se amortizará en dos amortizaciones iguales en los años 3 y 4, en tanto que en cada período se pagan intereses de un 10% sobre el saldo insoluto. El resto de la inversión se financia con aportes propios.

Se pide evaluar el proyecto desde el punto de vista de los inversionistas.

Solución

Unidades vendidas

Período 1        0.05 x 1.000.000                        = 50.000

Período 2        0.06 x 1.000.000        x 1,05                = 63.000

Período 3        0.07 x 1.000.000 x (1,05)2                = 77.175

Período 4        0.08 x 1.000.000 (1,05)3                = 99.610

Valor Residual Obras Civiles

V.R.O.C.                = 1.000 – (1.000 – 800) x 0.1 = 980

VR Máq.                = 500 – (600 – 300) x 0.1        = 470

V.A.N. (15%)        = 22231,88

Caso Nº5:          Empresa ABC

La Empresa ABC busca determinar la factibilidad  de implementar y operar un proyecto. Se estima que se requerirán inversiones de $28.000.000 en terrenos, $14.000.000 en construcciones y $20.000.000 en equipos. En capital de trabajo se estima necesario invertir $18.000.000.-

Los ingresos esperados ascienden a $4.500.000 mensuales (a partir primer mes del primer año). Los costos son de $24.000.000 anuales sin incluir intereses, depreciación ni impuesto (a partir  del año 1).

La inversión total será financiada en un 60% con préstamos a una tasa del 10% anual antes de impuesto y el saldo con recursos propios que exigen un retorno del 15% anual.

El proyecto requiere las inversiones en terreno y $12.000.000 en construcción al inicio del proyecto (año 0) y el resto de las inversiones se requieren durante el primer año.

Todas las inversiones depreciables se estima una vida útil de 10 años y un valor residual de cero para cálculos contables.

        

El inversionista hará los aportes en primer lugar y recurrirá a préstamos a medida que lo necesite.

El proyecto tiene una vida útil de 8 años. Al final del octavo año se estima obtener un valor de mercado por los activos fijos de $40.000.000 y el capital de trabajo se recupera a su valor libro.

El préstamo se cancela en 5 amortizaciones iguales a partir del quinto año. Durante el período de gracia deben cancelarse sólo los intereses.

La empresa está afectada por un impuesto del 10% sobre las utilidades.

Evaluar la conveniencia de desarrollar este proyecto desde el punto de vista de la empresa y luego desde los intereses de los inversionistas.

Solución (M$)

Ko = 0.6 x 0.10 x 0.9 + 0.4 x 0.15         = 0.1140

V.A.N. (ko = 11,4%)                         = 79.032

T.I.R.                                                = 38,2%

(*) Valor Libro Activos

Terreno                                        = 28.000

Construcciones [14.000 – 11.000]        =   3.000

Equipos [20.000 – 14.000]                        =   6.000

                                               ---------------

        Total Valor Libro                           37.000

VR = 40.000 – (40.000 – 37.000) x 0.1 = 39.700

Evaluación desde el punto de vista de los inversionistas

Inversión total        = $ 80.000.000

Crédito                = $ 48.000.000

Recursos Propios        = $ 32.000.000

Al inicio se hace el aporte por $32.000.000 y se pide un crédito por $8.000.000.

A partir del año 1 se solicita crédito por el resto del monto ($40.000.000), por lo tanto los flujos financieros serían:

CFo        =        40.000 + 8.000                        = -32.000

CF1        =        -12.880 – 720 + 40.000                =  26.400

CF2        =        27.340 – 4.320                        =  23.020

CF3        =        27.340 – 4.320                        =  23.020

CF4        =        27.340 – 4.320                        =  23.020

CF5        =        27.340 – 4.320 – 9.600                =  13.420

CF6        =        27.340 – 3.546 – 9.600                =  14.194

CF7        =        27.340 – 2.592 – 9.600                =  15.148

CF8        =        27.340 – 1.728 – 19.200                =    6.412

V.A.N. (15%)         = 57.260

T.I.R.                        = 72,4%

Caso Nº6:          Verdemar

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La compañía Verdemar gastó 1.600.000 proyectando yacimientos de borax en la frontera norte del país. En este momento se encuentra planificando sus actividades para el próximo quinquenio y ha llegado a evaluar una posibilidad que tiene las siguientes características:

Se requiere de inmediato invertir 2.000.000 en equipos para sondeo. Por otra parte, la Comisión de Impactos Ecológicos exige depositar una garantía de un 10% de la inversión, como seguro para garantizar que al término de las actividades (5 años) no se habrán producido daños en el entorno. En caso de no existir problemas, la empresa recupera esa garantía, ...

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