Dispersión de los contaminantes en la atmósfera
La dispersión en la atmósfera de los efluentes que proceden de respiraderos y chimeneas depende de muchos factores correlacionados; por ejemplo, la naturaleza física y química de los efluentes, las características meteorológicas del ambiente, la ubicación de la chimenea en relación con las obstrucciones al movimiento del aire y la naturaleza del terreno que se encuentra en la dirección del viento que viene de la chimenea. Se han descubierto varios métodos analíticos para relacionar la dispersión de los efluentes con un número escogido de los factores antes mencionados, no obstante ningún método los considera a todos.
Los efluentes de las chimeneas pueden consistir de gases o mezcla de gases y partículas. Si las partículas son de un diámetro de 20µm (micro metros) o menores, significa que tienen una velocidad de sedimentación tan baja que se mueven esencialmente igual que el gas en el que están sumergidas. Los procedimientos analíticos que se han desarrollado para la dispersión de los gases, se pueden aplicar a la dispersión de pequeñas partículas; ya que las partículas grandes no puede tratarse igual por su significativa velocidad de sedimentación que resulta a una mayor concentración.
Para que los efluentes alcancen una máxima dispersión deberán salir de la chimenea con suficiente cantidad de movimiento y capacidad de flotación, a fin que continúe su ascenso luego de haber salido de la chimenea.
La deflexión descendente del humo o contaminación saliente de la chimenea se ve influenciada por la velocidad de salida de la chimenea y por la velocidad del viento.
La capacidad de pronosticar concentraciones ambientales de contaminantes en áreas urbanas, sobre la base de dispersión es esencial si se han de mantener las normas de calidad del aire en el ambiente a pesar de un futuro crecimiento industrial y residencial. Por esa razón es necesario crear modelos matemáticos para así estimar la dispersión de los contaminantes desde fuentes bajas y elevadas, ya sea solas o en grupos con el fin de simular el proceso atmosférico.
Bases de los modelos
El modelo de difusión turbulenta: Es el enfoque mas completo de la teoría del transporte del contaminante. Este modelo implica el concepto de “longitud de mezclado”. Esto constituye el punto inicial más simple en el desarrollo de un modelo para la dispersión atmosférica.
Modelo matemático:
Donde C es la concentración, t es el tiempo, y las magnitudes Kii son los coeficientes de difusión turbulenta en la dirección de los tres ejes de coordenadas. Esta ecuación se conoce como la ecuación de difusión de Fick. Es un modelo difícil y por lo tanto se hacen las siguientes suposiciones para facilitarlo:
- La concentración del contaminante emana de una fuente puntual continua.
- El proceso es de estado estacionario, esto es, dC/dt = 0.
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Se escoge la principal dirección de transporte debida al viento, para que vaya a lo largo del eje de las x.
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Se selecciona la velocidad del viento (u), para que sea constante en cualquier punto del sistema de coordenadas x, y, z.
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El transporte de contaminantes debido al viento en la dirección x predomina sobre la difusión descendente.
Por lo tanto la ecuación se reduce a:
También se supone que el valor de C a nivel del suelo y a lo largo de la línea dentro de la pluma es inversamente proporcional a x e independiente de la velocidad del viento quedando la fórmula reducida a:
El modelo gaussiano de dispersión:
En la siguiente figura la pluma se eleva a una altura adicional a la de la chimenea como consecuencia de que los cases calientes flotan y además del propio movimiento vertical que tienen cuando salen de la chimenea lo cual hace que la altura efectiva de la chimenea sea la altura a la que se encuentra la pluma con respecto a la base de la chimenea.
Las hipótesis sobre las cuales se basa la formulación matemática son:
- desarrollo del modelo para un estado estacionario.
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La difusión de masa es despreciable en la dirección del eje x.
- La velocidad del viento se considera constante.
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La fuente puntual se localiza en x = 0 y la altura efectiva de la chimenea H.
Ecuación:
Diferentes Modelos
El BLP es un modelo de dispersión gaussiano y se emplea básicamente para modelar fuentes puntuales y lineales con empuje térmico en sus emisiones. Este modelo se emplea básicamente en actividades industriales específicas.
El CALINE3 es un modelo de dispersión gaussiano para estado estable y se emplea con la finalidad de modelar el grado de polución y la calidad de aire en torno a vías de transporte.
El CTDMPLUS es un modelo de dispersión gaussiano para condiciones estables y terrenos complejos.
El CALPUFF es un modelo de dispersión lagrangiano que trabaja con estados estables y no estables simulando los efectos del las variaciones del viento con respecto al tiempo. Este modelo considera varios tipos de fuente y su estimación puede comprender hasta cientos de kilómetros.
El ISC3 es un modelo de dispersión gaussiano que trabaja con estado estable y para terrenos complejos. Considera una amplia gama de tipos de fuentes y de emisiones y trabaja tanto a largo como a corto plazo. Es el modelo con uso más extendido en la modelación de concentración de PM10 por lo que también es considerado como una alternativa a utilizar en el estudio realizado.
Cuadro multicriterio entre dos de los modelos
Fuentes Móviles
Son aquellas que por su capacidad de traslado, no permiten encuadrarlas e un área determinada, por lo que su peligrosidad es constante, progresiva e indeterminable a cada agente contaminador, ya que su medición abarca un gran número de agentes contaminantes. En general, los transportes son los causantes de la mayor concentración de contaminación en las zonas urbanas. Los motores de los vehículos son los responsables de las emisiones de CO, de compuestos orgánicos volátiles, SO2, y NOx, producidos durante la combustión. Los automóviles poseen cuatro fuentes de contaminación que son: el tubo de escape, el cárter, el carburador y el depósito de combustible.
De ellos la contribución que se obtiene de contaminantes es la siguiente:
- Pérdida por evaporación en el depósito y en el carburador 20% de los hidrocarburos.
- Respiradero del cárter, 25% de los hidrocarburos.
- Tubo de escape, 55% de los hidrocarburos y casi la totalidad del plomo y de los óxidos de nitrógeno y azufre
Comparación de modelos:
Dentro de los modelos desarrollados por la EPA para la simulación de dispersión de contaminantes por fuentes móviles o lineales, se encuentran los modelos gaussianos CALINE4, HIWAY2, PAL 2.1 y TEXIN2.
CALINE4 esta basado en el modelo de la Pluma Gaussiana que emplea el concepto de zona de mezcla para caracterizar el contaminante que se va a dispersar sobre la vía. Proporcionándole como datos, las emisiones de las fuentes, la meteorología y la geometría del sitio, puede predecir concentraciones de contaminante en receptores localizados hasta 500 metros de la vía. Este modelo permite la simulación de calidad del aire en proximidades de intersecciones, cañones urbanos y sistemas de parqueaderos. Interpreta cada carril de una vía como una serie de elementos los cuales aportan por separado una concentración de contaminante a un determinado receptor.
El HIWAY2, es utilizado para estimar concentraciones de contaminantes no reactivos del tráfico para grandes avenidas en distancias de 10 a 100 metros en dirección del viento. Cada carril de tráfico se modela como si fuera una fuente lineal recta, continua, finita, con una rata de emisión uniforme.
PAL 2.1 es un algoritmo multifluente para la dispersión atmosférica. Al igual que los anteriores utilizan en método de Pluma Gaussiana para estimar concentraciones de contaminantes no reactivos. El modelo requiere como datos para cada hora, velocidad, y dirección del viento, clase de estabilidad, altura de la mezcla y temperatura del aire.
TEXN2 es un modelo gaussiano que incorpora características de MOBILE y CALINE3. Permite calcular tasas de emisiones excesivas por embotellamientos, demoras y modos de circulación. No es adecuado para simular condiciones en las cuales la velocidad del viento sea inferior a 1m/s y receptores a alturas superiores a los 10 metros.
CONCLUSIONES
Diferentes modelos matemáticos para el estudio de la contaminación atmosférica fueron presentados y comparados contrastando debilidades y fortalezas de cada uno de ellos. Los diferentes modelos presentados fueron definidos teórica y matemáticamente para dar una mejor perspectiva y aplicación de los mismos. Los modelos presentados consistieron en modelos para fuentes fijas y modelos para fuentes móviles.
Conceptos importantes sobre la contaminación ambiental fueron resaltados haciéndola parte de la vida diaria y de interés general.
Estos modelos han permitido hacer aproximaciones en el cálculo de las emisiones de fabricas y demás para verificar el grado de contaminación que las mismas producen y poder ser analizadas para tomar acciones.
La comparación de los modelos ISC3 Y CALPUFF arrojó que el modelo ISC3 es más ventajoso de acuerdo a los criterios evaluados.
REFERENCIAS
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Spellman, Frank. Environmental Engineer’s Mathematics Handbook. CRC Press LLC. 2005.
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Wang, Lawrence. Advanced Air and Noise Pollution Control. Humana Press. 2005.
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. Diferentes días.
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