Volumen de un Cilindro = r2 x π x h
Donde,
π = Constante Matemática (3,14)
r = Es el radio del cilindro (0,75) (cm)
h = Altura de cada sal (cm)
Como todos los tubos eran iguales, estos van a tener el mismo radio para cada sal. Por lo tanto el radio va a permanecer constante y lo único que va a ir variando es la altura para cada sal.
- Cloruro de Sodio
r2 x π x h = Vol. Sal
(0,75)2 x π x 1,40 = 2,47 cm3
- Cloruro de Potasio
r2 x π x h = Vol. Sal
(0,75)2 x π x 2,00 = 3,53 cm3
- Bromuro de Sodio
r2 x π x h = Vol. Sal
(0,75)2 x π x 1,80 = 3,18 cm3
- Bromuro de Potasio
r2 x π x h = Vol. Sal
(0,75)2 x π x 2,70 = 4,15 cm3
- Yoduro de Potasio
r2 x π x h = Vol. Sal
(0,75)2 x π x 3,70 = 5,69 cm3
- Yoduro de Sodio
r2 x π x h = Vol. Sal
(0,75)2 x π x 2,50 = 4,41 cm3
Una vez obtenido el volumen total ocupado por cada sal, se puede dar paso a calcular el volumen utilizado por una sola molécula de cada sal.
Volumen Molécula = Volumen Total de la Sal
Cantidad de Moléculas
La cantidad de moléculas va a ser 6,02x1023 / 20, ya que se esta trabajando con un vigésimo de mol, y no con un mol entero. La cantidad de moléculas que componen cada sal es de 3,01x1022 moléculas.
- Cloruro de Sodio
Volumen Molécula = 2,47 cm3 / 3,01x1023 moléculas
Volumen Molécula = 8,20x10-23 cm3
- Cloruro de Potasio
Volumen Molécula = 3,53 cm3 / 3,01x1023 moléculas
Volumen Molécula = 1,17x10-22 cm3
- Bromuro de Sodio
Volumen Molécula = 3,18 cm3 / 3,01x1023 moléculas
Volumen Molécula = 1,05x10-22 cm3
- Yoduro de Potasio
Volumen Molécula = 5,69 cm3 / 3,01x1023 moléculas
Volumen Molécula = 1,89x10-22 cm3
- Bromuro de Potasio
Volumen Molécula = 4,15 cm3 / 3,01x1023 moléculas
Volumen Molécula = 1,37x10-22 cm3
- Yoduro de Sodio
Volumen Molécula = 4,41 cm3 / 3,01x1023 moléculas
Volumen Molécula = 1,46x10-22 cm3
Ahora se puede dar paso a la última etapa, la cual corresponde al cálculo del volumen utilizado por cada ión que compone la sal. Para poder hacer esto último, se tiene que dividir el volumen utilizado por una sola molécula en 2, para así poder obtener el volumen de un solo ión de la sal correspondiente.
- Cloruro de Sodio
8,20x10-23 / 2 = 4,10x10-23 cm3
- Cloruro de Potasio
1,17x10-22 / 2 = 5,85x10-23 cm3
- Bromuro de Sodio
1,05x10-22 / 2 = 5,25x10-23 cm3
- Yoduro de Potasio
1,89x10-22 / 2 = 9,40x10-23 cm3
- Bromuro de Potasio
1,37x10-22 / 2 = 6,85x10-23 cm3
- Yoduro de Sodio
1,46x10-22 / 2 = 7,30x10-23 cm3
En la tabla se asume que los iones dentro de una misma molécula son exactamente iguales, siendo que no es así pero de esta manera es más fácil manejar los resultados y comparar los iones cuando se encuentren unidos con distintos cationes o aniones.
De la tabla, se desprende que los volúmenes iónicos para un mismo elemento no fueron iguales, variando según el elemento al que se encontraban enlazados. En el caso del Na+, por ejemplo, su volumen vario notablemente de cuando estaba con el Cl- y cuando después cambio al I-. Este caso también se repite con el ión K+, donde su volumen fue aumentando de poco a poco mientras se encontraba con el Cl, Br e I respectivamente. Para poder realizar una comparación más precisa, se organizaron los resultados en un gráfico:
Como se puede ver en el gráfico, el volumen iónico del K (rojo), fue siempre mayor que el del Na (verde) en todos los casos. También, se producen dos líneas muy similares, donde la variación de los iones Na y K cuando estaban unidos al Cl, Br ó I, fueron casi iguales. Si se pusiera se pusiera una línea encima de la otra se obtendría un solo trazado casi perfecto ya que ambas líneas van casi paralelas a lo largo del grafico manteniendo una distancia muy similar entre punto y punto.
El aumento de los volúmenes iónicos desde el Cl (PA = 35,45), Br (PA = 79,90), hasta el I (126,90), se debe principalmente a las características de los radios iónicos la cual establece que este va aumentando en la tabla periódica de izquierda a derecha por los periodos y de arriba hacia abajo por los grupos. El radio iónico se define como el radio que presentan los átomos después de haber ganado o perdido e-, es decir, en un catión o anión. Por lo tanto, al encontrarse el Cl, Br y el I en un mismo grupo (VIIA, Halógenos), estos van a aumentar el radio iónico según el número atómico creciente. El Cl tiene Z = 17, el Br Z = 35 y el I Z = 53, al encontrase estos tres elementos según su número atómico creciente, su radio iónico se va a encontrar en el mismo orden que se encuentra en el grafico cumpliendo con lo establecido por la propiedad del radio iónico.
Lo mismo sucede con los cationes Na (Z = 11) y K (Z = 19), ya que ambos al encontrase en un mismo grupo, aumentan su radio iónico hacia abajo en la tabla periódica, por lo que volumen iónico del K fue siempre superior al del Na. Con esta tendencia ya claramente definida, se puede afirmar que si cualquiera de estos dos cationes se uniera a cualquier otro Halógeno, siempre va a ser mayor el volumen iónico del K por sobre el Na. También si uno de estos cationes reacciona con Flúor (Z = 9), este va a presentar un volumen iónico siempre menor al del Cl, Br o I. Por el otro lado, si comienza a aumentar el número atómico (Z), la recta se va a seguir prolongando hacia la derecha marcando su tendencia a crecer.
CONCLUSIÓN
Se puede concluir que según los datos obtenidos en el laboratorio, se obtuvieron ciertas tendencias entre los iones de los elementos bien definidas y que son constantes. Por ejemplo, el caso de los cationes Na y K, entre los cuales el volumen iónico del K fue siempre mayor en todos los casos al compararlo con el del Na.
En el caso de los aniones fue similar, donde el volumen iónico del Yodo, fue siempre mayor al del Bromo y Cloro. El orden (decreciente), fue siempre el mismo; I > Br > Cl.
Los iones con mayor peso atómico, hicieron que las distintas sales también aumentaran su peso molecular y con esto su volumen iónico. Por ejemplo, si se compara el Bromuro de Sodio con el Yoduro de Sodio, el volumen iónico fue mayor con el Na unido al I que con el Br debido a la diferencia entre sus pesos atómicos.
Esto se puede sustentar con la propiedad del radio iónico, la cual estable que dentro de un mismo grupo el radio iónico aumenta a medida que lo hace el número atómico (Z). Según esto se podría establecer un orden fijo e inalterable que va a ser siempre igual para los Halógenos con respecto a su radio iónico. Con esto se pueden agregar el resto de los elementos del grupo VIIA, para así poder comparar todos los aniones de este grupo. El orden seria el siguiente; At > I > Br > Cl > F.
Otro punto importante, es que dentro del análisis, se presume que una molécula esta formada en igual volumen por los iones que la componen, siendo que esto no es cierto. Si bien los cálculos fueron los correctos, estos nos permiten dar solo una aproximación a los volúmenes iónicos reales, para así poder comparar los distintos resultados y poder establecer una tendencia definida dentro de los grupos.
EVALUACIÓN
Un punto importante al momento de obtener los resultados fue el tipo de medición utilizado para calcular el volumen de la sal. Esto debido principalmente a la forma que presentan los tubos de ensayos, ya que en su fondo este es cóncavo, haciendo que el tubo pierda la forma de cilindro que se considera a lo largo del laboratorio.
También podría afectar en los resultados el hecho de que la sal no estuviera distribuida uniformemente dentro del tubo, ya que en lugares la altura podría haber sido mayor que en otros. Sin embargo, a pesar de todo esto los datos fueron los correctos ya que al momento de analizar y trabajar con los resultados estos coincidieron de manera perfecta con los teóricos.
En general fue un laboratorio que no presentaba mayores complicaciones con el manejo de sustancias y no hubo problemas con ningún tipo de instrumento.
