Résultats:
Tableau 1: La position du chariot en fonction du temps à différents degrés
Tableau 2: la vitesse du chariot en fonction du temps à différents degrés
Tableau 3: l'accélération en fonction du temps à différents degrés
Tableau 4: l'accélération en fonction du sinus de l'angle
Formules
1- Vitesse => V= Δx÷Δt => ( Xf-Xi) ÷( Tf-Ti) = V ( cm/s)
X= position (cm) T= temps (s)
ex: ( 0,6 - 0,3)
= 6 m/s
2- Accélération= > a= Δv÷Δt => (Vf-Vi) ÷ ( Tf-Ti) = a (cm/s²)
Ex: ( 8 - 6) / ( 0,10 -0,05) = 40 cm/ s²
3- Accélération moyenne:
- prendre deux points sur chaque droite tracée dans le graphique de la vitesse du chariot en fonction du temps
pente à 10° => Δv÷Δt = ( 70-60)
(1,4 -1,3) = 100 cm/ s²= a
pente à 20° => ( 117-96)
( 0,55- 0,45) = 210 cm/ s²= a
pente à 25° => ( 165- 118)
( 0,5-0,35) = 313 cm/ s²= a
pente à 30° => ( 200-110)
( 0,55-0,3) = 360 cm/ s²= a
4- accélération en fonction du sinus de l'angle de la pente =
ex: Angle de la pente= 10° =>
1,70
Analyse:
Tout d'abord, en regardant mon tableau de données brutes, je remarque que plus le temps passe, plus la distance parcourue par le chariot est grande ce qui est normal puisque l'objet est en mouvement. Aussi, à partir de mon premier tableau, je constate qu'à mesure que l'angle augmente, la distance parcourue par le chariot au premier laps de temps soit à 0,05 est grande. Par exemple, au départ, après 0,05s , à 10°, le chariot parcourt une distance de 0,3cm. Tandis qu'à 25°, c'est 0,8cm. Ensuite, en observant mon graphique de la position en fonction du temps dans lequel j'ai tracé 3 droites aux angles d'inclinaison différents, je vois que les trois droites forment une courbe croissante. En d'autres mots, un segment d'une parabole. Toutefois, je note que plus l'angle d'inclinaison est grand, plus la droite tend vers l'axe des ordonnés. En plus les trois droites représentées ont la même hauteur. Cela signifie que le chariot a parcouru la même distance dans les trois cas, mais en une plus Figure 1: Position d'un mobile en fonction du temps pour un MRUA petite intervalle de temps à 35° qu'à 10°. En effet, à 40°, le chariot a franchi une distance de 60cm (la longueur du plan incliné) en 0,5s. Alors, qu'à 10°, il a traversé cette même distance en 2,1s. Puis, je peux dire que le mouvement du chariot est bel et bien un MRUA, car mon graphique de la position en fonction du temps correspond au graphique théorique, soit une courbe croissante comme représenté à la figure 1. En fait, la raison pour laquelle les données forment une courbe croissante dans ce graphique au lieu d'une droite oblique croissante, comme dans le MRU, c'est parce que " les distances parcourues varient au cours d'intervalles de temps égaux." En plus, on constate aussi que plus l'angle est grand, plus le déplacement par intervalle de temps est grand.
Par la suite, dans un MRUA, "la vitesse varie d'un instant à l'autre" à cause de l'accélération. En effet, à mesure que le mobile se déplace, plus la vitesse augmente. C'est bien pour cela qu'en regardant mon tableau de la vitesse en fonction du temps, je remarque la vitesse est de plus en plus grande à force que le temps avance. Après, en observant mon graphique de la vitesse du chariot en fonction du temps, je vois que les données forment une légère courbe croissante au départ et une droite oblique croissante par la suite. Dans ce graphique, j'ai illustré 5 droites différentes selon leur angle d'inclinaison. A 10°, la vitesse maximale atteinte par le chariot est de 97 cm/s. Puis, à 30°, la plus grande vitesse atteinte est de 200cm/s. Tandis qu'à 40°, c'est 225 cm/s. Ainsi, je peux déduire que plus l'angle est grand plus vitesse maximale atteinte par le mobile est grande. Aussi, je dois préciser qu'à 20°, la corrélation linéaire des données est très forte, car elle forme une droite oblique presque parfaite comparée aux autre droites. De plus, en me fiant à mon deuxième tableau, je me rend compte que la vitesse initiale devient plus grande à mesure que l'angle est grand. Encore, en regardant mon graphique, je constate que dans les droites de 25° 30° et 40°, la vitesse du mobile chute après avoir atteint sa vitesse maximale. Enfin, mes droites du graphique de la Figure2: MRUA vitesse en fonction du temps vitesse en fonction du temps n'illustrent pas parfaitement un MRUA. En fait, pour affirmer qu'un mobile a suivi un mouvement rectiligne uniforme accéléré, il faut que le graphique de la vitesse en fonction du temps représente seulement une droite oblique croissante, comme dans la figure 2. Donc, '' Pour un mouvement rectiligne uniforme accéléré, la vitesse augmente de façon régulière, c'est à dire pour des intervalles de temps égaux, les variations de vitesse sont égales." On parle donc d'une fonction linéaire.
Puis, dans le troisième graphique de l'accélération en fonction du temps, je note que plus l'angle est grand, plus la droite horizontale qui le représente détient une grande accélération. En effet, à 10°, l'accélération autour de laquelle se situe la majorité des points est de 98 cm/s
A 25°, elle est d'environ 320 cm/s². Et à 40°, elle est d'à peu près 600 cm/s². Figure 3: Accélération en fonction du temps MRUA On voit donc clairement qu'effectivement l'angle d'inclinaison de la pente a influencé l'accélération du mobile. Pour parler d'un MRUA, il faut que l'accélération du mobile soit constante durant tout le mouvement. Ainsi, la droite qui l'a représenterait dans un graphique de l'accélération en fonction du temps est une droite horizontale, comme dans la figure 3. Pour ma part, mes données n'avaient pas toutes une accélération constante. Pour des intervalles de temps égaux, l'accélération différait. Des fois elle augmentait et d'autres fois elle diminuait, car le chariot était exposé à la résistance de l'air et au frottement avec la surface du plan incliné et cela a influencé son accélération durant le trajet. C'est pour cela, qu'à intervalles de temps égaux, la distance parcourue n'est pas égale.
Enfin, pour arriver au but de ce laboratoire, j'ai tracé un graphique de l'accélération en fonction du sinus de l'angle d'inclinaison. En effet c'est grâce à mes recherches que j'ai découvert qu'il y avait une relation de proportionnalité qui reliait l'accélération d'un mobile au sinus de l'angle de la pente. En regardant mon graphique de l'accélération en fonction du sinus de l'angle, je vois clairement cette Figure 4: L'accélération en fonction du sinus de l'angle de la pente relation de proportionnalité. En effet, la tendance de mes données illustre une droite oblique croissante. Mes données ne sont pas toutes alignées parfaitement, mais elles forment une forte corrélation linéaire. Idéalement, le graphique de l'accélération en fonction du sinus de l'angle devrait représenter une fonction de proportionnalité, comme illustré dans la figure 4. Toutefois, le fait que je n'ai pas pu représenter beaucoup de décimales pour le sinus de l'angle ( donc manque de précision) et parce que mon accélération était plus ou moins constante pour toutes mes données recueillies, mes données ne sont pas toutes alignées exactement les unes à la suite des autres. Ensuite, à partir de mon tableau de l'accélération en fonction du sinus de l'angle, j'observe que plus l'angle est grand, plus le sinus de cet angle est grand et plus l'accélération est grande, aussi. Ainsi donc, plus l'angle de la pente sera grand, plus l'accélération du mobile sera importante. Finalement, la relation qui relie le sinus de l'angle à l'accélération est une fonction de proportionnalité.
Retour sur les manipulations:
- Fiabilité: Tout d'abord, je dois dire que malgré le fait que le chronomètre à étincelle est plus efficace qu’un chronomètre normal, les points tracés sur le ruban enregistreurs n’étaient pas très précis. J'ai eu beaucoup de difficultés à lire correctement la distance qui séparait les points et ce surtout à la toute fin, car les points étaient à peine visibles à cause des tâches d’encre. Toutefois, je dois avouer que l'incertitude est plus petite que si j'avais fait l'expérience avec un chronomètre normal et c'est cela qui m'a permis de recueillir des données plus ou moins précises. Ensuite, il y a aussi le fait que la dernière donnée de chaque ruban était aberrante, car ce n'était pas une distance qui équivalait à trois points. A chaque fois, il manquait un point et j'ai été obligée d'approximer la longueur en ajoutant moi-même un dernier point. Enfin, j’ai pris un nombre convenable de mesures ce qui m’a permis de tracer des droites complètes.
-
Validité : Premièrement, je dois avouer que ce n'est pas moi qui a fait l'expérience. Ma charge était d'attraper le chariot au moment où il tombait du plan incliné. Toutefois, j'ai observé mes collègues faire l'expérience. En effet, au départ, mon premier collègue poussait lui même le chariot. C'est par après que j'ai réussi à lui faire comprendre qu'il faut le laisser glisser par lui-même sans exercer une force sur ce dernier. Aussi, la première expérience a été raté, car on n'avait oublié de régler le chronomètre à 60hz. Ensuite, après deux expériences, j'étais complètement perdu et je ne comprenais pas la façon dont on allait traiter les données recueillies. Alors, au lieu de m'occuper a retenir le chariot lorsqu'il tombait, j'essayais de comprendre comment j'aller analyser mes données. En plus, au tout début, je pensais que le laboratoire était sur les projectiles et c'est pour cela que je ne comprenais pas trop ce qu'on faisait. Par la suite, on a dû refaire plusieurs fois la même expérience, car mon collègue avait coupé le ruban enregistreur trop petit et à cause de cela, le chronomètre à étincelle n'avait pas pu identifier toutes les données. Encore, d'autres fois, ils ne laissaient pas glisser le chariot en même temps qu'ils démarrer le chronomètre. Enfin, parfois on oubliait d'identifier le début du ruban où commençait le mouvement et donc on devait encore recommencer.
Améliorations:
- D'abord, je crois qu'il aurait été plus efficace si l'on avait collé un bout de scotch à l'extrémité du chariot et au moment où l'on aurait démarré le chrono, on couperait le morceau collé pour laisser le chariot glisser. Je pense que cela aurait été plus convenable que de demander à quelqu'un de lâcher. Aussi, je pense qu'il aurait été mieux si depuis le départ on nous avait expliqué plus clairement de quoi il était question dans le laboratoire. Ensuite, à mon avis, il aurait été mieux s'il y avait une meilleure collaboration entre les coéquipiers de mon équipe, car on n'arrêtait pas de se chicaner et chacun faisait qu'à sa tête. Puis, il aurait fallu que l'on coupe les rubans enregistreurs un peu plus grand que la longueur du plan incliné et ce depuis le départ pour ne pas perdre de temps à refaire plusieurs fois la même expérience. En plus, il aurait été mieux si avant même d'insérer le ruban à l'intérieur du chrono, identifier à l'aide d'une marque là où allait commencer le mouvement, pour ne pas être perdu à la fin. Finalement, il aurait été plus efficace si l'on avait fait l'expérience sur un plateau à air, car cela aurait fait en sorte que nos données soient plus précises.
Retour dur l'hypothèse:
Finalement, je peux dire que mon hypothèse était bonne, mais incomplète et expliquée avec les mauvaises notions scientifiques. Effectivement, en faisant l'expérience, j'ai pu constater qu'à mesure que j'augmentais l'angle d'inclinaison, à mesure que l'accélération augmente. J'avais vu tout faux dans mon hypothèse de départ, car j'avais complètement oublié qu'il y avait l'accélération gravitationnelle qui était en action. Toutefois, j'avais bel et bien raison, plus l'angle d'inclinaison était grand, plus la vitesse finale atteinte par le mobile était grande et plus le delta temps était petit. En effet, comme je l'ai constaté dans mon graphique de la position en fonction du temps , à mesure que j'augmentais l'angle d'inclinaison, plus le chariot parcourait le trajet rapidement. Ceci dit que l'angle d'inclinaison influence directement la vitesse du mobile. En fait, la vitesse initiale durant toutes les expériences était de 0m/s, comme je l'avait dit dans mon hypothèse. Donc, dans mon graphique de la vitesse en fonction du temps, toutes les droites passaient par le point ( 0,0). Ensuite, je n'avais pas complètement tord pour le graphique, mais j'avais mis la mauvaise variable indépendante, car au départ je pensais que c'était l'angle d'inclinaison. Alors que par la suite, j'ai découvert que c'était le sinus de l'angle qui devait être ma variable indépendante. En effet, mon graphique de l'accélération en fonction du temps a donné une droite oblique croissante. Enfin, la relation qui relie l'accélération au sinus de l'angle d'une pente est une fonction de proportionnalité déterminé par cette relation: .
Mouvement rectiligne uniforme accéléré, http://www.google.ca/imgres?q=mouvement+rectiligne+uniform%C3%A9ment+acc%C3%A9l%C3%A9r%C3%A9&um=1&hl=fr&sa=N&tbo=d&biw=1366&bih=602&tbm=isch&tbnid=twKF_Q1WSix0hM:&imgrefurl=http://www.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/resumes/33c.shtml&docid=eB29IFExbqD7rM&imgurl=http://www.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/resumes/images2/33ooo.gif&w=422&h=335&ei=jRjBUM3fHOS60AGsg4DQDA&zoom=1&iact=rc&dur=5&sig=102218359096811430989&page=1&tbnh=149&tbnw=188&start=0&ndsp=21&ved=1t:429,r:1,s:0,i:87&tx=118&ty=62, 6 déc. 2012
Ahmed, Bensaada. Ouellete Benoit, Quantum physique, Chenelière, Québec 2012, 421p.
Ahmed, Bensaada. Ouellete Benoit, Quantum physique, Chenelière, Québec 2012, 421p.
Mouvement rectiligne uniforme accéléré, http://www.google.ca/imgres?q=mouvement+rectiligne+uniform%C3%A9ment+acc%C3%A9l%C3%A9r%C3%A9+vitesse&um=1&hl=fr&sa=N&tbo=d&biw=1366&bih=602&tbm=isch&tbnid=BkacOj0zPDSaeM:&imgrefurl=http://www.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/resumes/33c.shtml&docid=eB29IFExbqD7rM&imgurl=http://www.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/resumes/images2/33uu.gif&w=422&h=335&ei=9CjBUNjfHYuK0QHAlIHQAw&zoom=1&iact=hc&vpx=242&vpy=289&dur=2907&hovh=200&hovw=252&tx=137&ty=103&sig=102218359096811430989&page=1&tbnh=144&tbnw=181&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:8,s:0,i:108, 6 déc. 2012
Ahmed, Bensaada. Ouellete Benoit, Quantum physique, Chenelière, Québec 2012, 421p.
Mouvement rectiligne uniforme accéléré, http://www.google.ca/imgres?q=acceleration+en+fonction+du+temps&um=1&hl=fr&sa=N&tbo=d&biw=1366&bih=602&tbm=isch&tbnid=Hpbc5YbaLyhqgM:&imgrefurl=http://www.protic.net/heritage/heritage2008/plamondonf/MRUA.htm&docid=GhTRbss5ilGLEM&imgurl=http://www.protic.net/heritage/heritage2008/plamondonf/images/fonctions/MRUA_a.gif&w=300&h=300&ei=Qy7BUMazGOuo0AGBo4CoDA&zoom=1&iact=hc&vpx=139&vpy=107&dur=51&hovh=225&hovw=225&tx=115&ty=156&sig=102218359096811430989&page=1&tbnh=131&tbnw=131&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:1,s:0,i:87, 6 déc.2012
Les corps en chute libre, http://www.defl.ca/rbw/dsf/phys30/module05/5-09_corps_en_chute_libre.html, 6 déc.2012
L'accélération en fonction du sinus de l'angle, http://www.google.ca/imgres?q=l%27acc%C3%A9l%C3%A9ration+et+le+sinus+de+langle+graphique&um=1&hl=fr&tbo=d&biw=1366&bih=602&tbm=isch&tbnid=tTcD_bReEbASJM:&imgrefurl=http://www.math-lms.ch/spip/spip.php%3Farticle663&docid=VjeRJHlLTfnyoM&imgurl=http://www.math-lms.ch/spip/spip.php%253Faction%253Dacceder_document%2526arg%253D2745%2526cle%253Dfafc36e877c7d7448e20c6f954d5c2cb34e18625%2526file%253Dpng%25252FImage_1-56.png&w=420&h=288&ei=VDzBUMjeJOfp0gGgv4HoDQ&zoom=1&iact=hc&vpx=801&vpy=141&dur=733&hovh=186&hovw=271&tx=82&ty=160&sig=102218359096811430989&page=1&tbnh=160&tbnw=233&start=0&ndsp=20&ved=1t:429,r:4,s:0,i:93, 6 déc.2012
La physique du ski, http://sciences.blog.lemonde.fr/2010/02/26/la-physique-du-ski/, 6 déc.2012
Accélération et sinus de l'angle, http://www.google.ca/#hl=fr&tbo=d&sclient=psy-ab&q=sinus+de+langle+et+lacceleration&oq=sinus+de+langle+et+lacceleration&gs_l=hp.3...808.7546.0.7863.32.28.0.4.4.0.597.6609.3j6j12j3j2j1.27.0...0.0...1c.1.nsZkSse3qCE&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp=a91a076529af000&bpcl=39650382&biw=1366&bih=602, 6 déc.2012