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Introduction

Carpeta de mate para Bachillerato: Tipo II Logotipo de Logan Alberto Sánchez Número de candidato: ddj136 Matemática Para mi carpeta de matemática de tipo II, procederé a resolver las preguntas del “Logotipo de Logan”. Esta carpeta tiene como finalidad, mediante funciones, aplicar la forma de dos curvas en diseños para polos y tarjetas. I. Pregunta 1: a) Utilizando unos ejes de coordenadas apropiados, identifique y registre una serie de puntos sobre las curvas que le permitan desarrollar funciones de ajuste para las mismas. b) Defina todas las variables utilizadas y especifique claramente cualquier parámetro empleado. I.a) Respuesta 1: Para poder lograr los ejes de coordenadas, dividimos en secciones iguales, en este caso de 1 cm, el dibujo con el logotipo de la siguiente manera: Al colocar de esta manera los ejes de coordenadas tenemos el punto (0;0) como origen de las curvas. Así, de esta forma, será más fácil proceder a hacer los cálculos. Las líneas de separación están puestas únicamente, en este caso, para indicar y tener más claro las separaciones del eje de coordenadas. Estas separaciones, nos ayudaran a ubicar una serie de puntos para poder hacer un ajuste de curva. ...read more.

Middle

Utilizamos la fórmula: Χ=A-1*B, donde A son todos los valores reemplazados por la x, B son las Ye y X son las respuestas de cada ecuación. Así tenemos: Ahora, necesitamos calcular A-1 . Para lo siguiente, utilizamos la calculadora científica. Entramos a matrices: Procedemos a colocar matriz de 5x5 y llenamos la matriz con los datos de A: Luego, procedemos a colocar una matriz de 5x1 y llenamos la matriz con los datos de B: Ahora, para poder resolver nuestras matrices, vamos a cálculo, opciones y colocamos nuestras matrices: Resolvemos y nos quedan los siguientes resultados: Cada resultado corresponde respectivamente a cada “x” en una ecuación del sistema de ecuaciones. Por lo tanto, nos queda la primera función como: Y=0.00023x4-0.076x3+0.7874x2-1.522x+1.5136 Ahora, procederemos a hacer lo mismo, pero con los datos de la curva superior. Procedemos nuevamente, a reemplazar Y en la ecuación ax4±bx3±cx2±dx±e con los datos de la curva inferior. Nos queda el siguiente sistema de ecuaciones: curva superior eje x 0.0 1.5 2.5 6.0 7.7 eje y 2.6 1.0 1.8 6.8 5.3 2.6=a+b+c+d+e 1.0=5.0625a+3.375b+2.25c+1.5d+e 1.8=39.0625a+15.625b+6.25c+2.5d+e 6.8=1296a+216b+26c+6d+e 5.3=3515.3a+456.5b+59.3c+7.7d+e Procedemos nuevamente a utilizar la fórmula : Χ=A-1*B. ...read more.

Conclusion

¿Qué fracción del área de la tarjeta ocupa el logotipo? b) ¿Por qué puede ser esto un aspecto importante en una tarjeta de visita? VI.a) Respuesta Para poder saber la fracción del área que ocupa, necesitamos saber el área de la tarjeta, y el área del logotipo. Para la primera área es fácil. Es un rectángulo. Por lo tanto aplicamos la fórmula de Aâ=b*h. Por lo tanto, si reemplazamos, nos queda: Aâ=9*5. Aâ=45 cm2 Para hallar la segunda área es un poco más complicado, ya que necesitamos utilizar integrales definidas: área debajo de dos curvas. La fórmula en este caso es: abfx-gxdx; siendo f(x) la función mayor y g(x) la función menor. “a” y “b” son los límites de integración. Ahora, procederemos a reemplazar en la fórmula con nuestras funciones. Como puntos límites tomaremos desde el (0;0) hasta el (9;0): 1. =09-0.0723x3+0.912x2-2.781x+3.3861-(0.00013x^4-0.042x^3+0.437x^2-0.846x+0.841)dx 2. =[-0.0723x44+0.912x33-2.781x22+3.3861x-0.00013x55-0.042x44+0.437x33-0.846x22+0.841x]09 3. =[-0.0723(9)44+0.912(9)33-2.781(9)22+3.3861(9)-0.00013(9)55-0.042(9)44+0.437(9)33-0.846(9)22+0.841(9)] 4. =[(-118.59+221.62-112.63+30.47)—1.535-68.89+106.19-34.26+7.57] 5. =[20.87—12.145] 6. =8.73 m2 Ahora, que ya sacamos ambas áreas, hacemos una regla de 3 simple: x=8.73*10045 x=19.4 % Esto significa que, el logotipo ocupa un 19.4 % de toda la tarjeta. Expresado en fracción serían 975 de la tarjeta. Esto hace, que casi el 20% de la tarjeta este cubierta con el logotipo. Y, al ser una tarjeta pequeña, el logotipo se ve grande y causa una impresión en la gente que lo ve. ...read more.

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