Para mi carpeta de matemtica de tipo II, proceder a resolver las preguntas del Logotipo de Logan.

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Carpeta de mate para Bachillerato:

Tipo II

Logotipo de Logan

Alberto Sánchez

Número de candidato: ddj136

Matemática

Para mi carpeta de matemática de tipo II, procederé a resolver las preguntas del “Logotipo de Logan”. Esta carpeta tiene como finalidad, mediante funciones, aplicar la forma de dos curvas en diseños para polos y tarjetas.

I. Pregunta 1:

a) Utilizando unos ejes de coordenadas apropiados, identifique y registre una serie de puntos sobre las curvas que le permitan desarrollar funciones de ajuste para las mismas. b) Defina todas las variables utilizadas y especifique claramente cualquier parámetro empleado.

I.a) Respuesta 1:

Para poder lograr los ejes de coordenadas, dividimos en secciones iguales, en este caso de 1 cm, el dibujo con el logotipo de la siguiente manera:

Al colocar de esta manera los ejes de coordenadas tenemos el punto (0;0) como origen de las curvas. Así, de esta forma, será más fácil proceder a hacer los cálculos. Las líneas de separación están puestas únicamente, en este caso, para indicar y tener más claro las separaciones del eje  de coordenadas.

Estas separaciones, nos ayudaran a ubicar una serie de puntos para poder hacer un ajuste de curva. Para esto, necesitamos un papel transparente milimetrado. Se coloca el papel sobre la gráfica, procurando que las líneas divisoras del papel milimetrado encajen con las líneas dibujadas en el logotipo de logan. Esto hace que nuestra toma de datos para poder registrar una serie de datos sea más precisa y exacta.  

El eje X será nuestra variable independiente. Su dominio es igual a [0; 7,7]. En este espacio, procederemos a tomar nuestros puntos. Esto se hará cada 0.5 cm de espacio. El eje Y, va a hacer nuestra variable independiente. El rango del eje Y es [0; 7,3]. Es nuestra variable dependiente, ya que el número a medir, dependerá del número en el eje X. Procedemos a tomar los puntos cada 0.5 cm del eje X. Ponemos los puntos de la curva inferior y de la curva superior en una tabla y obtenemos lo siguiente:

II. Pregunta 2:

a) Utilizando algún medio tecnológico, sitúe estos dos conjuntos de datos (puntos) sobre una gráfica. b) ¿A qué tipo de funciones se ajusta el comportamiento (la forma) de los datos? Expliqué por qué ha elegido estas funciones.

II.a) Respuesta

Procedemos a poner los datos en una hoja de cálculo en Excel, para así, poder graficar los puntos. Obtenemos el siguiente gráfico:

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Vemos que los puntos tienen una tendencia a formar funciones de grado 3. Es decir, funciones cúbicas. Para ver esto mejor, procedemos a hacer un ajuste de curva en un programa graficador de matemática.

Para esto, situamos primero nuestros puntos en un cuadro de doble entrada.

 Luego de copiar nuestros datos en la tabla, procedemos a hacer un ajuste de curva para ambos pares de puntos. Nuestra gráfica final que así:

II.b) Respuesta

Vemos que nuestra gráfica, tiene una de bajar hasta un punto mínimo, subir hasta un punto máximo y seguir bajando. Vemos que ambas curvas ...

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