La compañía Verdemar gastó 1.600.000 proyectando yacimientos de borax en la frontera norte del país. En este momento se encuentra planificando sus actividades para el próximo quinquenio y ha llegado a evaluar una posibilidad que tiene las siguientes características:
Se requiere de inmediato invertir 2.000.000 en equipos para sondeo. Por otra parte, la Comisión de Impactos Ecológicos exige depositar una garantía de un 10% de la inversión, como seguro para garantizar que al término de las actividades (5 años) no se habrán producido daños en el entorno. En caso de no existir problemas, la empresa recupera esa garantía, además de un 8% de intereses acumulativos anuales, que se devuelven junto con la garantía el último día del proyecto. Esta utilidad está afecta a impuesto.
La vida útil del proyecto es de 5 años, en los cuales la inversión en equipos se deprecia totalmente en forma lineal.
El proyecto genera ingresos por venta del mineral de 1.000.000 anuales en los 2 primeros años y luego el monto anual se reduce a 800.000 debido a un relativo agotamiento del yacimiento. Los costos operativos variables son un 30% del ingreso. Además, al finalizar las actividades, se incurrirá en un costo de desmantelamiento de $100.000, necesarios para recuperar la garantía: Por los equipos se puede obtener a esa fecha un valor de mercado de 200.000.-
También se podría utilizar una técnica alternativa más avanzada, que permitirá evitar la caída en las ventas, que se mantendrán constantes en los 5 años para aplicar esta tecnología se requiere de una inversión adicional al final del 2º año por un monto de 300.000, que pueden depreciarse linealmente en el resto de la vida útil del proyecto. Pero además se necesitarán introducir ajustes al equipo original, los que implican sumar a esa inversión inicial 200.000 más. La inversión adicional al final del horizonte de evaluación tendrá un valor comercial de 100.000.-
La empresa tributa al 10%.
Para financiar los equipos iniciales (incluidos también los ajustes), la empresa puede obtener un crédito a 4 años, con los 2 primeros de gracia total, que luego se amortizan en un 50% en cada año y se aplica un interés del 15% sobre el saldo insoluto.
Los accionistas de la empresa consideran que para ese nivel de riesgo, es una exigencia mínima una rentabilidad sobre el capital propio del 18%. ¿Debe hacerse el proyecto y con qué tecnología?
Solución:
Se plantean dos posibles alternativas de solución:
Alternativa 1: Actual tecnología
Alternativa 2: Tecnología más avanzada
Alternativa 1 (M$)
V.A.N. (18%) = 65,15
(*) 200 (1,08)5 - [200 x (1.08)2 - 200] x 0.1 = 284,6
Alternativa 2 (M$)
V.A.N. (18%) = -65
La mejor solución corresponde a la primera alternativa; seguir con la actual tecnología.
Caso Nº7: Oro Negro
Durante 1999 la Compañía “Oro Negro S.A.” gastó US$800.000 explorando petróleo en Perú, logrando localizar un pequeño depósito. Sin embargo, la naturaleza del terreno requiere hoy alguna planificación de largo plazo, antes de que la producción comience a escala completa.
Los equipos de producción y sondeo requieren una inversión inmediata de US$1.000.000. Además, una suma de US$100.000 debe ser depositada por adelantado al departamento de medio ambiente del Ministerio de Salud como seguro de que el pozo será cerrado al término de la explotación: esta suma será devuelta completamente más un 5% de interés anual libre de impuestos. La compañía estima que el pozo tiene una vida productiva de cinco años, y que la inversión será depreciada en forma lineal durante el período. Debido al tamaño y forma de depósito, la producción de petróleo no tendrá una tasa constante durante los cinco años. Los geologistas de la empresa, bajo los procedimientos normales de producción, predicen que el pozo proveerá un valor aproximado de US$500.000 por petróleo para los tres primeros años, pero este monto caerá a US$400.000 en el cuarto y quinto año. Los costos de operación se estiman de: US$100.000 anuales para la vida completa del proyecto y al final del quinto año, al cierre del pozo se requerirá US$50.000 adicionales, (gastos deducibles de impuestos).
Un procedimiento alternativo de extracción también puede ser considerado, técnicas avanzadas de extracción de agua que han sido recientemente perfeccionadas lo que permitiría a la empresa mantener la presión en el pozo durante los años 4º y 5º, lo que impedirá tener una disminución en los ingresos obtenidos durante los dos últimos años. Esta tecnología requeriría un egreso de US$100.000 al final del tercer año (depreciable durante los dos últimos años en forma lineal) sin afectar los costos operacionales. Desafortunadamente el equipo de producción inicial también tendría que ser modificado para aceptar el equipo adicional más tarde, elevando la inversión inicial de US$1.000.000 a US$1.100.000.-
La empresa paga una tasa de impuestos del 15% y usa una tasa de descuento del 12% después de impuestos en evaluar proyectos de inversión. Por simplicidad asuma que los flujos de caja operacionales y pagos de impuestos ocurren al final del año.
Se pide:
a) ¿Debe la empresa emprender el proyecto y con cuál tecnología?
b) Para financiar los equipos la empresa obtiene un crédito a cinco años con los dos primeros de gracia (intereses y amortizaciones) en 3 cuotas iguales al 20% anual. Evaluar incorporando este financiamiento solamente la mejor alternativa.
Solución
- Máquina A (M$)
V.A.N. (12%) = 179,8
T.I.R. = 18,5%
Procedimiento alternativa (Incremental) (M$)
V.A.N. (12%) = 49,09
no conviene
T.I.R. = 0%
- Evaluación Financiera
Crédito = 1.000 x (1.2)2 = 1.440
Cuota = 683,60
Amortización = 395.60
Año 3
Intereses 288 x 0.85 = 244.8
Amortización = 474.7
Año 4
Intereses 208,9 x 0.85 = 177,5
Amortización = 569,7
Año 5
Intereses 113,9 x 0.85 = 96.8
V.A.N. (12%) = -68,7
Esto se produce por el alto costo del financiamiento
ABC es una empresa generadora de electricidad que cuenta con varias centrales. En los últimos años, la demanda por energía eléctrica ha experimentado un notorio crecimiento.
En la actualidad la empresa arrienda cinco camionetas con un costo de $100 por kilómetros recorrido. El costo para la empresa por mantener choferes para el manejo de las camionetas es de $15 por kilometro. Además, debe incluirse por concepto de viáticos para el chofer $10 por Km.
El consumo en combustible promedio es de 10 Km. por litro, con un precio de $700 el litro. Se estimó un gasto en peajes de $2.000 cada 120 kilómetros.
De acuerdo a la experiencia, se calcula un kilometraje base recorrido por los 5 vehículos de 120.000 Km. anuales.
Por otra parte, existe la posibilidad de reemplazar el actual sistema de traslado en vehículos arrendados, pasando a una alternativa de comprar vehículos.
En base a un estudio técnico, se recomendó comprar camionetas Chevrolet LUV, de acuerdo a las siguientes especificaciones:
3 LUV cabina simple, 2300 c.c. $ 6.000.000 c/u
1 LUV doble cabina 2300 c.c. $ 8.000.000 c/u
1 LUV doble cabina 4x4 2300 c.c. $ 10.000.000 c/u
Es necesario dotar a cada una de las camionetas con una carrocería metálica, cuyo costo es de $1.000.000 c/u.(este costo debe ser considerado inversión).
Los costos fijos anuales se estiman en $1.000.000 lo que incluye mantención, neumáticos, repuestos, patentes, seguros y revisión técnica.
Los gastos variables se calculan en $50 por kilómetro, los cuales incluyen peajes y lubricantes. Las nuevas camionetas rinden 12 kilómetros por litro..
El horizonte de evaluación considera un período de cinco años.
La depreciación de los vehículos es lineal a 10 años.
Al término del proyecto, los vehículos se estiman vender en $25.000.000 libro. La empresa tributa al 20% y la tasa apropiada para estos proyectos es 12%.
¿Qué alternativa recomienda a la empresa ABC?
Solución
- Solución vía inversión total. Esto implica analizar cada alternativa en forma independiente.
Análisis de las partidas
Se hará un análisis de los costos alternativos de continuar con el arriendo y la compra de cinco vehículos.
- Costo de arriendo de vehículos
$ 100 x 120.000 Km. = $ 12.000.000 por año
- Gasto en peajes para ambas alternativas
120.000
$ 1.500 x ----------- = $ 600.000 por año
300
- Remuneraciones y viáticos
$ ( 15 + 10) x 120.000 = $ 3.000.000 por año
- Combustible para ambas alternativas
120.000
$ 350 x ------------ = $ 4.200.000 por año
10
- Cálculos de la inversión inicial en caso de compra de los vehículos
3 LUV cabina simple + carrocería = $ 21.000.000
1 LUV cabina doble + carrocería = 8.000.000
1 LUV cabina doble 4x4 + carrocería = 9.000.000
---------------
Total $ 38.000.000
- Cálculo Depreciación Anual
Inversión $38.000.000
-------------- = ----------------- = $ 38.000.000 por año
vida útil 10
- Gastos Fijos en caso de comprar vehículo
$ 1.000.000 por año
- Gastos variables en caso de comprar vehículos. Existen gastos de mantención y otros incluidos los peajes.
$ 50 x 120.000 = $ 6.000.000
- Cálculo Valor Residual
VR = Valor Libro
VR = 38.000.000 – 5 x 3.800.000 = $ 19.000.000
Construcción de los flujos (M$)
Alternativa 1: Arrendar Camionetas
V.A.N. (12%) = 60.668
Alternativa 2: Comprar Camionetas
V.A.N. (12%) = 68.674
Conviene seguir arrendando
- Solución vía Incremental
Debemos identificar los costos incrementales de la situación comprar camionetas y luego construir los flujos que solo considere a estos costos.
Podrían surgir costos incrementales propiamente tales y ahorro de costos: los primeros corresponden a las partidas de costos que aumentan respecto de la situación actual, en tanto que los segundos provienen de las partidas de costo que se reducen por la puesta en marcha de la compra y que equivalen a los “ingresos” del proyecto de reemplazo.
Flujos incrementales
- Inversión en las camionetas (compra)
- Ahorro de los arriendos
- Costos fijos de las camionetas compradas
- Costos variables (deduciendo peajes)
- Depreciación de las camionetas
- Valor Residual camionetas
V.A.N. (12%) = -8.005
se rechaza la compra
T.I.R. = 5%
Caso Nº9: Arequipa
“TRANSPORTES AREQUIPA” era la empresa de transportes más grande del Sur de Perú y entre sus servicios estaba el de transportar mineral de minas sureñas hasta los puertos más convenientes o lugares de procesamiento de los metales.
Para estos servicios destinaba cierto número de camiones a empresas mineras mediante contratos renovables cada año.
El señor Teodoro Bernal, gerente y prácticamente único dueño de “Transportes Arequipa”, reunió a los principales ejecutivos de su empresa en los últimos días de Diciembre de 1999 y les planteó lo siguiente: “Hace algún tiempo que no nos reunimos para tratar problemas en conjunto y ahora, como yo estoy muy recargado de trabajo quiero que ustedes, se encarguen de algunas decisiones. He estado pensando en la Compañía Minera ANDESUR y he visto que desde hace 5 años es uno de nuestros mejores clientes. Actualmente tenemos destinados para su servicio los 8 camiones kendall de 6 toneladas que compramos en Diciembre de 1996. Hace algunos días hablé con el señor Aquiles Puerta, gerente de ANDESUR, y aunque dijo que estaba contento con nuestro servicio, no me pareció muy satisfecho. Por ahora no tienen intenciones de cambiar el concesionario, pero no podemos esperar que alguien se nos adelante. Por otro lado ha visto que su volumen de transporte se viene manteniendo igual desde hace año y medio, lo que me hace suponer que han llegado a su nivel más rentable.
“Les digo todo esto porque ayer me visitó por tercera o cuarta vez el señor Brown de Leyland quien está empeñado en que le compremos unos camiones. Creo que podemos ver la posibilidad de sustituir los camiones que hemos puesto a servicios de ANDESUR por unos Leyland de mayor capacidad. Algo que me ha gustado es que Leyland va a ensamblar camiones en el Perú lo que nos dará mayor seguridad en lo que se refiere a la obtención de repuestos en el futuro.
“Aquí tengo los catálogos que me dejó Brown y quiero que ustedes los estudien y me traigan una decisión. Podemos reunirnos el próximo viernes”.
El señor Gutiérrez, contador de la empresa, se encargó de plantear el problema. El viernes siguiente en la reunión programada dijo: “Me parece que la idea de comprar los Leyland debe tomarse muy en cuenta, sobre todo en lo referente a los camiones de 14 TM y remolque de 10 TM. Con dos camiones sustituiríamos a los 8 de 6 TM, para completar las 48 TM que se requieren. Como no trabajamos en grandes alturas ni en camiones sinuosos y la carretera permite velocidades constantes, estos motores Diesel podrán dar resultado.
Hay otros modelos más apropiados para minas pero estos nos sirven también para otros propósitos en el caso de que termine el contrato con ANDESUR antes de 9 años.
“Los camiones del grupo comprado en 1996 tenían motor a gasolina de 6 cilindros. Los Leyland además de ser de mayor cilindrada tenían motor Diesel”.
Los nuevos camiones, incluyendo el remolque habían sido ofrecidos por $830.000 c/u tenían garantía de un año y se les estimaba una vida probable de 10 años en las condiciones que operarían, con un valor residual de $50.000 c/u. (Para efectos contable)
Los 8 camiones que serían sustituidos, habían sido adquiridos por $2.520.000. Se les había depreciado ya por $720.000 y aunque en libros estaban en $1.800.000, no sería factible venderlos por más de $600.000. La adquisición de los camiones había sido hecha utilizando un préstamo a 5 años al 12% en condiciones especiales. De este préstamo aún quedaban $450.000 pendientes de pago. (vida útil de estos camiones 10 años).
Los camiones hacían un recorrido de 160 Kms., con mineral y regresaban vacíos cada día, 6 veces por semana. Gutiérrez dijo: “Estos camiones son un poco más lentos, pero dados los implementos con que cuentan, harán la carga y descarga más rápida, haciendo igualmente un viaje completo por día.
“En lo que se refiere a costos añadió” he visto lo siguiente: El chofer y su ayudante que hoy ganan $120 y $80 diarios respectivamente, tendrán que tener un aumento de 50%. El ahorro en combustible, por ser el petróleo Diesel más barato, será de aproximadamente $25.000 al año en total. Otros ahorros como mantenimientos, llantas, repuestos, etc., ascenderán a unos $30.000 por año para ambos camiones.
Los impuestos que la compañía había estado pagando estaban por el orden del 20% y pensaban que podían usar este porcentaje para cálculos posteriores. Las tarifas recién reajustadas eran de $0.40 por TM.
Esta fue la información que Gutiérrez puso sobre la mesa y la discusión comenzó. (Tasa de rentabilidad mínima exigida 15%).
Solución
- Depreciación camiones nuevos
830.000 x 2 – 50.000 x 2
Depreciación Anual = ----------------------------------
10
= 156.000 / año
- Depreciación camiones antiguos
720.000
Llevan 3 años operando = -------------- = 240.000 / año
3
- Ahorro anual Remuneraciones
Actual
8 choferes x $120 x 6 días x 52 semanas = $ 299.520 / año
8 ayudantes x $80 x 6 días x 52 semanas = $ 199.680 / año
-----------------------
Total $ 499.200 / año
Camiones Nuevos
2 choferes x $180 x 6 días x 52 semanas = $ 112.320 / año
2 ayudantes x $120 x 6 días x 52 semanas= $ 74.880 / año
----------------------
Total $ 187.200 / año
Ahorro anual remuneraciones $ 312.000
Ahorro anual combustible $ 25.000
Ahorro anual mantención $ 30.000
-----------------------
Total ahorro anual $ 367.000
Consecuencias para los flujos (incrementales)
- Vamos a evaluar utilizando como horizonte lo que queda de vida de los camiones actuales (7 años) y suponemos que los camiones se venden a su valor libro en ese año.
- Durante 7 años tendremos incrementos de ingresos por $367.000.-
- En el mismo período de evaluación (años 1 al 7) existe diferencia depreciación. La depreciación disminuye en (240.000–156.000) =$84.000. -
- Al vender los actuales camiones obtendremos ingresos de:
$ 600.000
+ 240.000 (*)
----------------
$ 840.000
(*) Ahorro impuesto por pérdida.
(1.800.00 – 600.000) x 0.2 = 240.000
- Al evaluar a 7 años, entonces los camiones nuevos tendrán Depreciación Acumulada por 156.000 x 7 = 1.092.000.
Esto implica que el valor libro (VL) a esa fecha será:
1.660.000 – 1.092.000 = $ 568.000 que suponemos ingreso adicional del año 7.
- Inversión requerida año cero
Costo de los dos camiones = $ 1.600.000
- Recuperación Antiguos = 840.000
-------------------
Inversión Inicial 820.000
Flujos (M$)
V.A.N. (15%) = 545
T.I.R. = 32,12%
Decisión : Reemplazar los camiones antiguos.
Caso Nº10: Labenton Textil
La empresa Labenton Textil se dedica a acabados textiles. Es decir, toma el género fabricado por otros, y lo estampa, tiñe o trata de alguna otra forma para obtener el acabado deseado. No compra los tejidos sino que los toma de los fabricantes o distribuidores y aplica el acabado deseado de acuerdo a una tarifa específica por número de metros. Actualmente Labenton se enfrenta a un mercado en el cual su demanda máxima de proceso asciende a 1.600.000 metros anuales.
El proceso de Labenton es desarrollado por una antigua máquina que fue adquirida hace 10 años por un valor de 600.000 dólares. Esta máquina tiene una capacidad máxima de procesado de un millón de metros anuales, técnicamente puede continuar en funciones por cinco años más. (vida útil para efectos contables 15 años).
Recientemente el gerente de Labenton había tenido una conversación con Machine Textil S.A., quién le ofrecía dos alternativas para absorber el total de la demanda.
1º Reemplazar su vieja máquina por una máquina nueva grande, con capacidad máxima de procesado de 1.600.000 metros anuales.
2º Suplementar la máquina existente, con una máquina pequeña con capacidad máxima de procesado de 600.000 metros anuales.
Suponga que el gerente lo ha contratado a Ud., para que lo asesore y que ha entregado la siguiente información:
El precio del proceso se mantendrá en 0,4 dólares por metro procesado.
La tasa de impuesto es de 20%, el costo de capital 10%, y los activos se deprecian linealmente hasta un valor residual nulo.
Solución
- Solución vía inversión total
-
Alternativa : Situación actual (US$)
V.A.N. (10%) = 490.188
-
Alternativa : Máquina actual más la pequeña
- 1.600.000 x 0.4 = 640.000
- 1.000.000 x 0.2 + 600.000 x 0.14 = 284.000
- 50.000 + 15.000 = 65.000
600.000 700.000
- ----------- + ----------- = 180.000
15 5
Inversión Inicial
Compra máquina = - 700.000
Instalación = - 50.000
Ahorro impuesto instalación = 10.000
----------------
Inversión Neta = - 740.000
V.A.N. (10%) = 333.604
-
Alternativa: Máquina Grande
Inversión Inicial
(*) VC = 100.000
VL = 200.000
Pérdida = 100.000
Ahorro impuesto pérdida = 0.2 x 100.000 = 20.000
V.A.N. (10%) = 211.378
Decisión : Las tres alternativas tienen un V.A.N. • 0, lo cuál implica que todos ellos crean valor para la empresa, pero como el objetivo es maximizar el valor de la empresa la mejor alternativa es seguir con la máquina actual.
- Solución vía Incremental
Comparamos las dos alternativas propuestas con la situación actual.
- Máquina actual + pequeña máquina vs actual
CFo incremental = -740.000 (calculado en la solución anterior)
V.A.N. (10%) = -156.583
Esto significa que no conviene comprar la máquina pequeña frente a la situación actual.
-
Máquina Grande vs Máquina actual
(*) VR máq. grande = 240.000
- VR máq. antigua = 8.000
-------------
VR incremental 232.000
CFo incremental = 1.272.000 (calculado en la solución 1)
V.A.N. = -278.810
Decisión: Continuar con la máquina actual.
Caso Nº11: _ Pisquera Los Parrones
Don José Gomez, a fin de los años 40, adquirió el fundo Los Parrones, ubicado en una zona de clima privilegiado y muy apta para la producción de uvas.
Don José pagó un precio más bien bajo, en atención a que el viñedo se encontraba descuidado, pues era en aquel entonces propiedad de Doña Coca Eyzaguirre, que había enviudado. Ella, sumida en su dolor, había dejado de lado la explotación de las parras. Tras algunos años, Don José logró recuperar la productividad del fundo y de allí en adelante lo convirtió en una próspera entidad que producía un excelente Pisco.
A la muerte de Don José, su hijo Lucho siguió con la producción, embotellado y venta del pisco, para lo cual había construido en los mismos terrenos las bodegas e instalaciones necesarias para operar. Pero Lucho no gustaba de vivir en el fundo, fijando su residencia en la capital y dejando la gerencia en manos de un profesional con posgrado en Francia. Este Agrónomo residía en la capital, pero viajaba un promedio de 9 días al mes para supervisar las labores en el fundo, percibiendo viáticos adicionales a su sueldo por $500 por día.
Con el correr del tiempo, se anexaron a Los Parrones los terrones de un fundo contiguo, lo que permitía a un mediano plazo (6 años más) incrementar la producción. Cuando dicha producción se elevara, se haría necesaria la construcción de mayores bodegas. Había alternativas de nuevas edificaciones a de adaptación y ampliación de las existentes.
El gerente elaboró planes de producción y ventas y advirtió que había llegado ya el momento de pensar seriamente en el problema. También agregó una nueva alternativa, de envasar en la capital.
Las botellas vacías se producían en la capital, teniendo que ser fletadas al fundo pagando $1800 por cada 600 docenas. En el viaje había mermas por quebrazón de un 1%. El costo de cada botella es $4. Si el transporte del envase sólo se hiciera en el área de la capital, la merma sería el 0,5% y el costo se reduciría a $400. No había posibilidades que se instalara una fábrica de envases más cercana al fundo.
Si la planta de envasado estuviese en la capital, el gerente reduciría sus viajes al fundo a 3 por mes, pudiendo dedicar más tiempo a la comercialización del producto, cuyo mayor mercado estaba justo en la capital. El transporte de pisco a granel, desde el fundo a la capital, tenía un costo de $0.30 por litro. Por botella, la capacidad es de 0.7 lt.
En la capital, el costo de la mano de obra es 20% mayor que en la zona rural, donde se incurría por este concepto en costo de $5 por docena de botellas. Como los obreros no se trasladarían a la capital, habría que despedirlos y cancelar indemnizaciones por $30.000 en total. Pero el gerente advertía que, dada la tasa de rotación del personal, igual número de indemnizaciones tendrían que ser pagadas a lo largo de un plazo de 5 años, de subsistir las faenas en el fundo.
Los fletes del pisco embotellado, desde el fundo a la capital, ascendían a $1.800 cada 500 docenas, los que se reducirían a $400 si sólo hubiese fletes urbanos. Si se ampliaban las bodegas o construían nuevas en el campo, se contaba con terrenos que no tenían alternativas de uso productivo. Se hicieron presupuestos para las obras necesarias, los que se muestran en el anexo.
También se muestran los presupuestos para la alternativa de instalarse en la capital.
Se estima que si se localizan en la capital, tanto el terreno como las instalaciones aumentarían anualmente su valor por plusvalía en un 5% lo cual no ocurre en el campo.
Con estos antecedentes, el Gerente debía emitir un informe a Don Lucho para adoptar una decisión.
Anexo 1: Costo de ampliación de bodegas en Los Parrones, para capacidad 3000 doc/mes.
Terrenos disponible los existentes
Construcciones $ 220.000
Instalaciones varias $ 10.000
Equipos para 1500 doc $ 52.000
Transporte e instalación del equipo $ 1.800
Vida instalaciones y equipos 10 años
Anexo 2: Construcción bodega 1500 doc/mes en la capital.
Terreno (deja margen para ampliaciones) $ 180.000
Construcciones $ 248.000
Equipos sería traído el existente
Fletes e instalación del equipo $ 1.800
Vida útil igual al caso 1
Anexo 3: Ampliación para alcanzar 3000 doc. en la capital.
Terreno el existente
Construcciones $ 160.000
Equipos adicionales $ 52.500
Vida útil igual al anterior
Anexo 4: Proyección de ventas, doc/año.. ls1
1991 12.000
1992 13.200
1993 14.400
1994 15.600
1995 16.800
1996 18.000
1997 19.200
1998 24.000
1999 30.000
2000 36.000
La empresa tributa el 15% y la rentabilidad que Don Lucho exige a sus fondos cuando invierte en proyectos de esta naturaleza es de un 12%. Por su parte, el Banco del que el cliente, puede otorgarle un crédito a cinco años plazo, con el primer año de gracia (paga sólo intereses), a una tasa de interés del 10%. En caso de optar a este financiamiento, el Banco presta un 70% del total de la inversión.
Evaluar económica y financieramente la inversión.
Solución
Alternativa 1
VAN económico (9,55%) = -1537423,4
VAN financiero (12%) = -1356458,6
(*) deprec.(año 1-6) Ya que estamos hablando en términos marginales los costos pasados son irrelevantes.
233800
deprec.(año7-10) = total inversión = ----------- = 23380
10
(**) V. Libro equipo = 63800 – (6380*4) = 32280
V. Comercial = V. Libro
V. Residual = 32280
(***) V. Libro const. = 220000 – (22000*4) = 132000
V. Comercial = V. Libro
V.Residual = 132000
Tabla de Amortización Préstamo por $198660
Alternativa 2
VAN económico (9.55%) = -1776920
VAN financiero (12%) = -1591769
249800
(*) Deprec.(año 1-6) const. y flete = ----------- 24980
10
212500
deprec.(año7-10) = const y equipo= ----------- = 21250
10
(**) V.Libro equipo = 52500-(5250*4) = 31500
V. comercial = 31500*(1,05)4 = 38288
V.Residual = 38288-(38288-31500)*0,15 = 37270
(**) V. Libro const = 160000-(16000*4) = 96000
V. Comercial = 96000*(1,05)4 = 116689
V. Residual = 116689-(116689-96000)*5 =113586
Tabla de Amortización Préstamo por $321860
Tabla de Amortización Préstamo por $148750
En términos de costos es más conveniente la alternativa Nº1, es decir seguir embotellando en el fundo.
Caso Nº12: Motoniveladoras
Entre los problemas que enfrenta la central hidroeléctrica está la necesidad de disponer de los servicios de motoniveladoras para la mantención de los caminos de acceso.
En la actualidad, se cuenta con tres motoniveladoras marca HW las que fueron adquiridas durante la construcción de la central en 1995. En esa fecha tuvieron un costo de US$200.000 cada una. Las tres motoniveladoras se encuentran, a pesar del uso en estos cinco años, en muy buenas condiciones, ya que se ha invertido fuertemente en su mantención. No obstante, para poder mantenerlas en esa condición, se tendría que seguir realizando fuertes gastos.
El problema se ve agravado por el hecho de que no existen repuestos disponibles en plaza por lo que se requeriría importarlos, encareciendo los costos y posiblemente se haría no rentable la operación.
Esta situación obliga a la empresa a considerar la opción de liquidar las motoniveladoras y contratar los servicios a terceros.
Los estudios aportados por el departamento de obras de la central, indican que los requerimientos de motoniveladoras son los siguientes:
a.- Una motoniveladora disponible los 365 días del año para limpieza y despeje de caminos, con un promedio de uso de 60 horas mensuales.
b.- Por razones de clima, se necesitan dos motoniveladoras adicionales disponibles durante los tres meses de invierno, con el fin de apoyar las labores en el despeje de caminos durante los temporales de nieve. En este caso, se ha estimado un uso total de 180 horas durante este período por cada una.
Sin embargo, la condición climática es aleatoria, por lo que, durante dicho período, deben estar permanentemente disponibles los dos equipos en el establecimiento.
Debido a la inadecuada estimación original de motoniveladoras, dos de ellas están inactivas durante nueve meses lo que implica una inversión que no genera beneficios, sino altos costos, pues aunque la máquina no se use esta debe ser sometida a mantenciones menores pero costosas. Por ejemplo, la dureza del clima exige la renovación de lubricantes y pinturas para mantener las máquinas operativas.
Si la empresa decidiera prescindir de las dos motoniveladoras que sólo son requeridas para la estacionalidad, podría enajenarlas en US$120.000 cada una.
En el caso de mantener una sola motoniveladora para la operación de todo el año, se requerirá aplicarle una mantención mayor para poder asegurar la continuidad en el servicio. El costo estimado de esta mantención es de US$20.000 a repetirse cada cuatro años, (año 1, año 5 y año 9). En este caso no se requiere mantención menor anual.
La vida útil de las motoniveladoras es de 15 años desde el momento de la compra, pudiendo depreciarse en forma lineal en 10 años.
El departamento de obras informa que los costos de operación ascienden a $5.000 la hora, incluyendo combustible y operador, entre otros. Los costos de mantenimiento menor, para las tres máquinas, se presentan en el siguiente cuadro:
De acuerdo con cotizaciones realizadas, el arriendo de una motoniveladora con operador asciende a $25.000 por hora.
Se estimó que las máquinas podrían tener al término de su vida útil, un valor comercial de US$20.000 cada una.
La tasa de impuestos es del 10%. El costo de capital es de 12%. El tipo de cambio, para fines de cálculo en el proyecto, es de US$1=$500.
Solución
El problema de la Central Hidroeléctrica se reduce a evaluar dos posibles alternativas.
A.1. : Mantener las máquinas actuales
A.2. : Arrendar dos máquinas y mantener una. (Vender las restantes)
Análisis de las partidas
A.1. Mantener las máquinas actuales
- Costos de operaciones anuales
60 hrs./mes x 12 meses x $5.000 = $3.600.000
180 hrs./anual x 2 máquinas x $5.000 = $1.800.000
--------------------------
Costo de operación por año = $5.400.000
2. Costo de Mantención
Es aplicable la mantención menor:
3. Depreciación anual de los Equipos
200.000 x 3 x 500
------------------------ = $ 30.000.000
10
Las máquinas han sido utilizadas durante cinco años, por lo que la depreciación se considerará solamente para los primeros cinco años de evaluación.
4. Valor Residuales (Año 10 evaluación)
Valor Comercial = VC = 20.000 x 500 = $10.000.000 c/u
Valor Libro = VL = 0
VR = 30.000.000 x 0,85 = 25.500.000
A.2. Arrendar 2 máquinas para el período de invierno.
1. Ingreso por Venta de Equipos
Venta de 2 equipos
VC = 120.000 x 500 x 2 = $120.000.000
$200.000.000 $100.000.000
VL = 200.000 x 2 x 500 – 20.000.000 x 5
VL = $100.000.000
VL = 120.000.000 – 20.000.000 x 0,15
VR = $117.000.000
2. Costo Arriendo Anual
2 máquinas x 180 hrs. x $25.000 = $9.000.000
3. Costos de Operaciones
El costo de operar una sola máquina
60 hrs./mes x 12 meses x 5.000 = $3.600.000
4. Depreciación
Se mantiene 1 sola máquina.
200.000 x 500
Depreciación Anual = -------------------- = $10.000.000
10
5. Costos de Mantención
Solamente incurrimos en mantención mayor cada cuatro años.
30.000 x 500 = $15.000.000
6. Valor Residual
V.C. = 20.000 x 500 = $10.000.000
V.L. = 0
V.R. = 10.000.000 x 0,85 = $ 8.500.000
V.A.N. (12%) = 25.155
CF0 = -117.000
V.A.N. = -41.197
Como los flujos son desembolsos la mejor alternativa es A2.
Caso Nº13: Coopesjuan
A principios de 1993, Ernesto Ramírez, Contador de la Cooperativa de Pescadores San Juan (Coopesjuan), revisaba las posibilidades de inversiones de la Cooperativa. Coopesjuan, dueña de un solo barco, fue formada a fines de 1972 por varios pescadores de San Juan que estaban ansiosos de aprovecharse de los precios atractivos del pescado fresco. Con la ayuda de un préstamo de la Fundación de Desarrollo Nacional, la Coopesjuan compró un barco usado e inició operaciones a principios de 1973. Durante sus primeros dos años de operación la Coopesjuan sufrió pérdidas operativas, debido a grandes costos de inicio y falta de experiencia en la pesca industrial. Sin embargo, desde 1975, ayudados por mayores volúmenes de pesca y precios más altos del producto, la Coopesjuan ha devengado utilidades netas después de impuestos por montos satisfactorios.
A pesar de que la Coopesjuan había sobrevivido estos años operando exitosamente, los miembros de la cooperativa opinaban que la dependencia de una sola fuente de hielo comprado, así como también su dependencia de un solo distribuidor para la compra de toda su pesca, constituían factores que afectaban el bienestar financiero de la cooperativa. Al Sr. Ramírez se le asignó la responsabilidad de analizar los posibles proyectos de inversión para 1994 y someter sus recomendaciones a la aprobación de los miembros de la Coopesjuan
La Coopesjuan requería grandes cantidades de hielo diariamente para preservar su pesca en buenas condiciones. La Coopesjuan compraba hielo de una fábrica local, que constituía la única fuente en el área de San Juan. A través de su historia, las necesidades de hielo habían tenido un nivel promedio de 4 kgs. de hielo por cada kg. de pesca vendida.
En 1993, la Coopesjuan compró 144,000 kgs. de hielo al precio de US$0.0275/ kg., lo que ascendió a un gasto anual muy significativo. Las compras anuales para los cinco años venideros fueron proyectadas en 160.000 kgs. por año. En vista de que no había fuente alternativa de hielo en el área, la Coopesjuan era vulnerable tanto a la escasez como a futuros aumentos de precio.
El Sr. Ramírez determinó que la Coopesjuan podrían comprar una fábrica usada de hielo para entrega inmediata a US$8.500 más un gasto de instalación de US$250 (cifra que se activaría para fines contables). La fábrica de hielo tenía una vida económica estimada de 5 años, con un valor de recuperación nulo. El Sr. Ramírez estimaba que para operar la fábrica de hielo requería mano de obra adicional por un valor de US$1.000 anual y US$900 de electricidad cada año. Si bien la capacidad de la fábrica de hielo era suficientemente grande para satisfacer las necesidades proyectadas de hielo de la Coopesjuan para
Los cinco años venideros, no justificaba la venta de una producción excedente de hielo. El vendedor de la fábrica de hielo estaba ofreciendo financiamiento con plazo de 5 años al 9%. Las condiciones eran US$2.500 en efectivo, con el pago del saldo de $6.000 en cinco plazos anuales.
La segunda posibilidad de inversión que se le pidió al Sr. Ramírez que evualara, era la compra de un camión refrigerado. En vista de que la Coopesjuan estaba ubicada a más de tres horas de la ciudad capital, donde se encontraban los mayores consumidores, el transporte de la pesca de la Coopesjuan al mercado constituía un problema grave. A fin de superar el problema de transportes, la Coopesjuan había tomado disposiciones para vender su producción total a un distribuidor de la capital, quien a su vez enviaba un camión refrigerado dos veces por semana para recoger la pesca. Aunque no se le cobraba directamente este servicio a la Coopesjuan, los miembros de la cooperativa estimaban que de transportar sus camarones al remate diario en la capital, recibirían en promedio US$1.25/kg., en lugar de US$1.00/kg. que recibían actualmente del distribuidor.
En la investigación de esta alternativa, la Coopesjuan había hallado un camión refrigerado con la capacidad necesaria de carga que estaba a la venta. En vista de que la carretera de San Juan a la capital era muy rápida, se estimaba que el camión de US$12.000 tendría una vida económica de 4 años, en los cuales se depreciaría linealmente hasta un valor cero, pero que al final de la vida útil del proyecto se obtendría un valor de recuperación en el mercado de US$1.000. Los gastos operativos incluirían un chofer al costo de US$3.000/año más gastos de gasolina y mantenimiento de US$1.850/año. El vendedor del camión estaba ofreciendo financiamiento de tres años por el 80% del precio de compra con intereses a la tasa de 12%/año.
Antes de iniciar su análisis, el Sr. Ramírez estableció que la Coopesjuan contaba con US$5.000 que estaban disponibles para inversión, ya fuera de Bonos de Tesorería Nacional con intereses libres de impuestos de 10% o para dedicarlos a proyectos de inversión que resultaran convenientes. Además, para el planeamiento financiero, el Sr. Ramírez decidió utilizar una estimación de 40.000 kgs de pesca por año para las ventas promedio de la Coopesjuan durante los 5 años venideros.
Se le solicita evaluar la conveniencia de estos proyectos. Los inversionistas estiman en un 15% el costo de capital propio a la luz del riesgo involucrado en estos proyectos (tasa de impuesto a las utilidades igual a 20%).
Solución
Se deben evaluar dos proyectos:
- Compra Fábrica de Hielo
- Compra Camión Frigorífico
El horizonte de evaluación será de 5 años.
a) Proyecto Compra Fábrica de Hielo (US$)
CFo = -8.750 + 6.000 = 2.750
V.A.N. (15%) = 206
T.I.R. = 18,18%
b) Comprar Camión Frigófrico (US$)
- 40.000 x (1,25 – 100) = US$ 10.000
CFo = - (12.000) x 0.2 = - 2.400
V.A.N. (15%) = 4.632
T.I.R. = 56,9%
Ambos proyectos son conveniente, como sólo disponemos de US$5000, deberíamos recomendar la compra del camión, ya que es el proyecto que mayor valor agrega a la empresa.
Caso Nº14: Jugueras
ABC es una empresa que fabrica jugueras. Una pieza del producto es comprada a un proveedor, quien es el único en Chile que lo elabora. Se esta pensando en la posibilidad de que esta pieza puede ser elaborado por ABC.
Hace algunos meses se compró una máquina para fabricar la pieza. Se pago por esta máquina 40 millones de pesos más 10 millones de pesos por instalación. Su vida útil técnica es de 8 años. Al tratar de fabricar la pieza con esta máquina, se comprobó que no es posible hacerlo con la materia prima que se dispone en Chile. El hecho es que la máquina esta detenida y la pieza se continua comprando al proveedor local. Esta máquina se puede vender hoy en 10 millones de pesos, o bien efectuar modificaciones con un costo de 10 millones de pesos lo cual permitiría fabricar la pieza con materia prima chilena hasta 6.000 piezas anuales. Para efectos contables, la modificación se activaría y se deprecia junto con la máquina. Además se incurrirá anualmente en costos de mantención de 1 millón de pesos anuales. Después de 8 años de uso la máquina se podría vender en 5 millones de pesos.
Existe también la posibilidad de comprar otra máquina. Se ha comprobado que esta máquina no presenta problemas para fabricar la pieza con la materia prima que se dispone en Chile. Esta máquina tiene un precio de 15 millones de pesos y una vida útil técnica de 4 años.
Requiere de costos de instalación de 3 millones de pesos. Es capaz de fabricar 3.500 piezas anuales. Los costos de mantención son de $500.000 al año. Se estima que después de 4 años de uso la máquina puede ser vendida en $1.500.000.-
El proveedor vende cada pieza en $3.000. Fabricar por cuenta propia implica incurrir en un costo por pieza de $800 en materia prima y $20 en energía.
La vida útil para efectos contables es de cuatro años para las máquinas (valor residual para efectos contables=0).
Las necesidades de piezas para la empresa son las siguientes:
Si la producción de alguna de las máquinas no es suficiente para satisfacer las necesidades de la empresa, las piezas que faltan deberán seguir siendo compradas al proveedor. Si hoy compra la segunda máquina, a fines del año 4 deberá comprar otra igual dado que su vida útil técnica es de 4 años a igual precio que el año cero.
Evaluar desde el punto de vista económico a fin de determinar lo más conveniente para la empresa. Tasa de impuesto 10% y tasa de descuento económico 14%.
Solución
Alternativa
A1 : Comprar al proveedor
A2 : Hacer modificaciones máquina actual
A3 : Comprar otra máquina
Vamos a evaluar cada alternativa en términos de desembolsos.
A1 : M$
CFo = - [10.000 + (50.000 – 10.000) x 0.1] = -14.000
V.A.N. (14%) = 26916,5
A2 : M$
CFo = 10.000
V.A.N. (14%) = 19.411
A3 : (M$)
CFo = 18.000
V.A.N. (14%) = 39304,7
Por lo tanto, la mejor alternativa es hacer las modificaciones a la máquina comprada hace algunos meses.
Caso Nº15: Arrendar o Comprar
ABC destacada empresa del sector agrícola esta analizando seguir arrendando los servicios de fletes de sus productos a La Serena o adquirir un camión propio para distribuir sus productos directamente a este lugar. Para el análisis dispone de la siguiente información:
Actualmente la empresa esta enviando sus productos a La Serena 2 veces pro semana, debiendo cancelar $1.800.000 mensuales por este servicio. En caso de adquirir un camión, este deberá recorrer la distancia entre Santiago y La Serena, estimado en 500 kilómetros, 2 veces a la semana ida y vuelta.
El camión tiene un consumo de combustible de 5 kilómetros por litro ($300 el litro de combustible). El sueldo del chofer se ha estimado en sueldo bruto mensual de $500.000.
Según las especificaciones del camión, deberá efectuarse un cambio de neumáticos una vez al año considerando que éste usa cuatro neumáticos regularmente. Se estima para ello un valor de $200.000 cada uno; además se ha calculado un consumo promedio anual de $500.000 por concepto de filtros, lubricantes y mantención.
Con respecto a la patente del camión, se deberá cancelar un valor de $550.000 para el primer año, valor que irá decreciendo $50.000 anual a medida que éste se va desvalorizando. Se contratará un seguro de $800.000 anuales por concepto de daños a terceros, robos y cualquier otro imprevisto. (Se cancela al inicio de cada año)
El vehículo tendrá un costo de $30.000.000 y será depreciado linealmente en 6 años con un valor residual cero, sin embargo, se estima que éste podría venderse al 50% de su valor de compra al final del período de evaluación, correspondiente a 6 años.
Se sabe que la empresa evalúa sus proyectos al 12% anual y la tasa de impuesto a las utilidades es del 15%.
¿Qué decisión recomendaría usted desde el punto de vista de la empresa?
Solución
Cálculos previos
Arriendo Anual = $1.800.000 x 12 = $21.600.000
Remuneración chofer = 500.000 x 12 = $6.000.000
Km. recorridos = 500 x 2 x 2 = 2000 Km/año
Combustible = (2000 x $350 x 52) : 5 = $ 6.240.000
Neumáticos = $200.000 x 4 = $800.000/año
Patente = $550.000 año 1
$500.000 año 2
$450.000 año 3
$400.000 año 4
$350.000 año 5
$300.000 año 6
$30.000.000
Depreciación anual ------------------ = $5.000.000 c/año (1 al 6)
6
Valor Residual
Valor Comercial = 15.000.000
Valor Libro = 0
Valor Residual = 15.000.000 x 0.85 = $12.750.000
Flujos de Caja para cada alternativa (M$)
- Seguir Arrendando
V.A.N. (12%) = 75.485 (Desembolsos)
b) Comprar Camión
CFo = 30.000 + 800 – 120 = 30.680
V.A.N. (12%) = 72.448 (Desembolso)
Se recomienda comprar el camión.
Caso Nº 16: _ Bebidas Termales Asperon
Bebidas Termales Asperon S.A. (BTA) es una empresa que cotiza sus títulos en forma pública. Su giro es la elaboración de bebidas a partir de aguas termales. La totalidad de la producción es comercializada en el mercado doméstico, abarcando un 60% del territorio.
El nombre “Asperon” corresponde a la región en la que está localizada la empresa.
El margen de contribución es un 40% para la venta a distribuidores, un 35% para la venta a supermercados y un 45% para la venta al detalle. En los porcentajes anteriores no se considera los gastos de transporte de cargo de BTA que ascienden al 2% en la Región de Asperon y al 4% de las ventas en otras regiones. Los distribuidores venden a un precio superior en 30% al que compran a BTA. En el caso de supermercados dicho recargo es del 50%.
Desde hace algún tiempo existe preocupación en la gerencia por los bajos resultados de la región de Nehuar. En ella hay un distribuidor que solo vende 120 millones de pesos al año (cifra que es estima se mantendrá en los próximos 8 años).
Estos resultados ha llevado a que BTA esté estudiando la apertura de una empresa distribuidora propia en la región de Nehuar para lo cual se requiere la habilitación de los siguientes bienes.
El terreno que se requiere será arrendado pagando 20 millones de pesos anuales para luego ser adquiridos en el año 8 en $200 millones al propietario, todo ello conforme a un contrato a establecerse en el año cero.
Se ha realizado las siguientes proyecciones para la propia empresa distribuidora. Las cifras monetarias están en millones de $.
De hacerse este proyecto no se le seguirá vendiendo al distribuidor actual en Nehuar.
a) Evaluar la apertura de la empresa distribuidora desde el punto de vista económico.
b) Existe la posibilidad de que los bienes muebles sean financiados mediante un préstamo al 8% anual antes de impuestos en 6 pagos anuales de amortizaciones iguales. Efectuar la evaluación financiera.
NOTA:
- Los accionistas exigen a sus inversiones una rentabilidad del 12%.
- Se estima a fines de año 8 el valor comercial de los bienes (incluyendo terreno) en $350 millones.
- Al final del 8avo. año se recupera el capital de trabajo a su valor libro.
- Tasa de impuesto 15%.
Solución
120
(*) ------ x 0.36 = 33.23 = 33.2
1,3
(**) Valor libro construcciones = 180 – 3.6 x 8 = 151.2
Valor libro Bienes Muebles = 120 – 12 x 8 = 24
Valor libro Terreno = = 200
Total valor libro Bienes = 375,2
Valor Residual = 350 + (375,2 – 350) x 0.15 = 353.8
(***) Suponiendo estructura de capital de la empresa similar al financiamiento este proyecto.
120 230.4
--------- x 0.08 x 0.85 + --------- x 0.12 = 0.1022
350.4 350.4
VAN (Ko = 10,22%) = 132,4 Conviene
T.I.R. = 15,94%
FLUJOS FINANCIEROS
Crédito = 120
Monto Amortización = 120 : 6 = 20
CF0 = -350,4 + 120 = -230,4
CF1 = -74,5 – 20 – 8,16 = -103,66
CF2 = 45.4 – 20 – 6,80 = 18,6
CF3 = 70.2 – 20 – 5.44 = 44.76
CF4 = 112,3 – 20 – 4.08 = 88.22
CF5 = 140.3 – 20 – 2,72 = 117,58
CF6 = 140.0 – 20 – 1,36 = 118.94
CF7 = 140.3 = 140.3
CF8 = 326.6 = 526.6
V.A.N. (12%) = 102,1
T.I.R. = 17,6%
II PARTE
DECISIONES DE INVERSION BAJO CONDICIONES DE RIESGO
En los casos y ejercicios anteriores hemos trabajado con modelos de inversión totalmente determinísticos. Las distintos magnitudes que definían el problema de inversión eran consideradas perfectamente conocidas. Sin embargo, ello constituye, en la mayor parte de los casos, una hipótesis altamente simplificadora de la realidad. El monto de la inversión inicial, los flujos netos de caja, el horizonte de evaluación difícilmente pueden conocerse con exactitud ya que una serie de factores o ajustes externos incontrolables del proyecto condicionan e influyen en los resultados del mismo. Es el mundo real nos movemos casi siempre en el campo de la incertidumbre.
Según el grado de información disponible, podemos distinguir tres situaciones frente a un problema de decisión:
- El caso de lo cierto. Cada una de las magnitudes que definen la propuesta de inversión solo puede presentar un estado (un escenario). Este ha sido el caso tratado en los casos de la primera parte.
- El caso de la incertidumbre. Las distintas magnitudes asociadas o una propuesta de inversión pueden presentar distintos valores, dependiendo del escenario en que se desarrolla la inversión (varios escenarios).
- El caso del riesgo. Similar al caso anterior agregando las probabilidades de ocurrencia para los distintos escenarios.
El estudio de la incorporación del riesgo al proceso de evaluación de propuesta de inversiones pueden realizarse mediante dos posibles formas:
- Incorporar el riesgo a través de los componentes del flujo de caja asociado al proyecto ó,
- Incorporando explícitamente el riesgo asociado a una propuesta de inversión en la tasa de descuento (estimación del costo de capital propio según el riesgo involucrado en el proyecto).
1.- RIESGO EN LOS FLUJOS: Los procedimientos más desarrollados para incorporar explícitamente el riesgo a través de los flujos son:
1a.- Múltiples escenarios con probabilidades conocidas para cada escenario.
2a.- Tres escenarios. Asimilando a cada uno de ellos los conceptos de optimista, más probable y pesimista.
3a.- Simulación (David Hertz). Aplicación del Método de Monte Carlo en la evaluación del riesgo de las inversiones.
En general, cuando incorporamos el riesgo vía los flujos el criterio de decisión consiste en recomendar la implementación de una inversión siempre y cuando el indicador de eficiencia esperado sea mayor que un referente y el riesgo involucrado en el proyecto sea menor al que la empresa o el inversionista este dispuesto a aceptar.
Si utilizamos como criterio eficiencia de una inversión el V.A.N., lo anterior implica calcular el E (VAN) y algún estimados del posible riesgo del proyecto que podrían ser: σ(VAN); C.V. (VAN) o p(VAN • 0).
2.- Riesgo en la tasa de descuento: Esta modalidad de incorporar el riesgo implica estimar el costo de capital propio adecuado a una propuesta de inversión en función de su riesgo (respetando la lógica de a mayor riesgo mayor rendimiento exigido).
Un procedimiento bastante utilizado para establecer la relación entre rendimiento y riesgo es el conocido modelo conocido por su sigla C.A.P.M. (Capital Asset Pricing Model). De acuerdo al C.A.P.M., la relación entre rendimiento y su riesgo (medida con riesgo sistemático y estimado a través del Beta) está representada por una línea recta llamada “Línea de Mercado de Valores” o SML ( Security Market Line).
La expresión formal de la recta rendimientos vs riesgo corresponde a:
E (RJ) = Rf + [ E (RM) - Rf ] ΒJ
Los cuales nos dice que el rendimiento exigido a un activo depende de dos componentes:
- Un retorno básico, que corresponde a lo que se obtendría al invertir sin riesgo.
- Una prima que paga el mercado por invertir en el activo riesgoso, lo cual depende a su vez de cómo el mercado premia al riesgo promedio, lo cual debe ser amplificado por el cuantificador de riesgo sistemático del activo.
En su expresión original, la formulación del C.A.P.M., no considera el riesgo financiero. En una reformulación posterior debida a R. Hamada, se modifica la fórmula de la tasa de retorno requerida introduciendo un factor de corrección que toma en cuenta el riesgo financiero de la empresa endeudada, el que es directamente proporcional al ratio Deudas/Recursos Propios.
D
E (RJ) = Rf + [ E (RM) – Rf ] βSD [ 1 + ------ (1-t)]
P
En donde:
βSD = Beta sin apalancar
D
--- = Ratio de deuda a capital propio (leverage)
P
T = Tasa de tributación
D
βCD = βSD [ 1 + ----- (1-t)]
P
βCD = Beta con deuda
Caso Nº 17: Producto Farmacéutico (1)
La empresa Cosmético S.A. esta analizando la posibilidad de invertir en un proyecto asociado a un producto farmacéutico con una vida estimada de tres años. Si la demanda es favorable en el primer año, es casi seguro que será favorable en los dos períodos siguientes. Por esta razón, si la demanda es baja en el primer año también lo será en los dos años siguientes. A causa de esta probable relación en la demanda, es apropiado suponer correlación perfecta en los flujos de caja a lo largo del tiempo. Las estimaciones asociado al proyecto son las siguientes (US$).
Año 1 Año 2 Año 3
La inversión inicial se estima en US$1.000.000.
Supongamos que la rentabilidad de inversiones no riesgosa es del 10% la que utilizamos con tasa de descuento para los valores esperados.
a) Determinar la conveniencia de desarrollar esta propuesta de inversión. El inversionista participa de inversiones siempre y cuando el (VAN) sea positivo y el riesgo medido con la probabilidad de que el V.A.N. sea negativo no sea superior al 15%.
b) Si se cambian el supuesto de correlación perfecta de los flujos a flujos independiente, ¿se modifica la respuesta dada en el punto a)?
--------------------------------
(1) Adaptado del libro “Administración Financiera” James Van Horne – Prentice Hall Décima Edición 1997.
Solución
a)
Recordar que:
n
E (CFj) = CFji p (i)
i=1
n
Var (CFj) = [CFji- t (CFj)] . p (i)
i=1
σ = (CFj) = Var (CFj)
i = 1,2,..... n escenarios
400.000 500.000 305.000
E (VAN) = 8.000.000 + ------------ + ------------ + ------------
1,1 (1,1)2 (1,1)3
E (VAN) = 206010,5
219.089 252.982 180.208
σ (VAN) = 0 + -------------+ ----------- + -----------
1,1 (1,1)2 (1,1)3
σ (VAN) = 543640,8
0 – 206010,5
P (VAN • 0) = P Z • --------------
543640,8
P (VAN • 0) = P (Z • - 0.38)
P (VAN • 0) = 0.3520 ⇒ 35,20%
El E(VAN) es positivo y el riesgo medido como la P(VAN • 0) = 35,20% deberán rechazar este proyecto de inversión por la magnitud del riesgo involucrado.
b) Si suponemos flujos independientes el riesgo va a ser menor, pero si queremos saber cuál sería en este caso la decisión, necesitamos hacer los cálculos correspondientes.
E (VAN) = 206010,5
48.000.000.000 64.000.000.000 32.475.000.000
Var (VAN) = 0 + ----------------------- + ---------------------- + -----------------------
(1,1)2 (1,1)4 (1,1)6
Var (VAN) = 101.713573509 ⇒ σ (VAN) = 318925,6
0 – 206010,5
P (VAN • 0) = P Z • ----------------
318925,6
P (VAN • 0) = P (Z • - 0.65)
P (VAN • 0) = 0.2578 ⇒ 25,78%
Que indudablemente es menor al caso de la letra a) pero sigue siendo un riesgo mayor que lo que esta dispuesto a correr el inversionista y por consiguiente se rechaza el proyecto.
Caso Nº 18: Ampliación
Para la ampliación de una fábrica se requiere recursos iniciales por un monto de $100.000.000. Como consecuencia de las estimaciones realizadas por los expertos se dispone de la siguiente información, respecto a los flujos estimados para cada año. (Millones de pesos)
Considerando que el costo de capital adecuado para evaluar esta inversión sea del 12% y el criterio de decisión de la empresa es aceptar proyectos cuando se cumpla simultáneamente las siguientes dos condiciones:
E (VAN) • 15.000.000 y P (VAN • 0) • 0.15
a) Decisión a recomendar bajo el supuesto de flujos independientes suponiendo que las probabilidades de los escenarios sea: 0.3; 0.4 y 0.3.
b) ¿Qué decisión debería tomarse en caso de suponer flujos perfectamente correlacionados con las mismas probabilidades señaladas anteriormente?
c) Bajo el supuesto de que los escenarios corresponden a los escenarios pesimista, más probable y optimista ¿Qué se concluye?
Solución (MM$)
E [VAN] = 47.8
σ [VAN] = 31.6
P (VAN • 0) = P Z • 0 – 47.8
31.6
= P (Z • - 1.51)
= 0.0655 = 6,55%
Se recomienda implementar la ampliación
b) E [VAN] = 47.8
σ [VAN] = 70.5
P (VAN • 0) = P Z • 0 – 47.8
70.5
= P (Z • -0.68)
= 0.2483 = 24,83%
Se recomendaría bajo este supuesto el rechazar el proyecto.
c) VAN (pesimista) = -40.5
VAN (probable) = 44.2
VAN (optimista) = 141.1
E [VAN] = -40.5 + 141,1 + 4 x 44.2 = 46.2
6
σ [VAN] = 141,1 + 40,5 = 30.3
6
P (VAN • 0) = P Z • 0 – 46.2
30.3
= P (Z • -1.52)
= 0.0643 ⇒ 6,43%
Decisión: Recomendar la ampliación
Caso Nº 19: V Región
La Empresa XYZ piensa introducir un nuevo producto Z ya sea a escala limitada en la V Región o en escala más amplia en todo el país. El monto de las inversiones iniciales de los proyectos son de $120.000.000 en la V Región y de $300.000.000 en todo el país. El equipo que se requiere para cada proyecto tiene la misma vida útil de tres años.
La administración estimó ciertos niveles de demanda (alta, normal y baja) asignando a cada nivel las probabilidades que se indican a continuación. (M$)
Proyecto V Región 1 2 3
Proyecto todo el país 1 2 3
Teniendo antecedentes que la empresa emprende proyectos siempre y cuando el Valor Esperado de V.A.N. sea positivo y el coeficiente es variabilidad del V.A.N. no supere el 75%. (tasa de descuento = 12%)
a) Suponiendo flujos independientes, ¿Se deberá introducir el producto Z únicamente en la V Región o en todo el país?
b) ¿Cuál sería la respuesta a la pregunta a) bajo el supuesto de flujos perfectamente correlacionados?
c) Asumiendo que los escenarios mencionados corresponden a los escenarios optimista, pesimista y más probable. ¿Qué recomienda usted?
Solución
Proyecto V Región (M$)
58.000 59.000 59.000
E [VAN] = -120.000 + ----------- + ----------- + -----------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
E [VAN] = 20.815
96.000.000 109.000.000 169.000.000
Var (VAN) = 0 + --------------- + ----------------- + -----------------
(1,12)2 (1,12)4 (1,12)6
Var (VAN) = 231.422.742
σ (VAN) = 15.213
15.213
C.V. [VAN] = ---------- = 0.73
20.815
Como se cumplen las dos condiciones simultáneamente se debe recomendar desarrollar el proyecto a nivel regional.
Proyecto País (M$)
E [VAN] = -300.000 + 150.000 + 145.000 + 150.000
1,12 (1,12)2 (1,12)3
E [VAN] = 56.289
1500.000.000 1725.000.000 1500.000.000
Var (VAN) = 0 + ------------------- + -------------------- + --------------------
(1,12)2 (1,12)4 (1,12)6
Var (VAN) = 3.052.006.183
σ (VAN) = 55.244
55.244
C.V. [VAN] = ---------- = 0.98
56.289
Aunque E (VAN) • 0, no se cumple el máximo nivel de riesgo y por consiguiente no se debe recomendar lanzar el producto a nivel de todo el país.
b) Proyecto V Región
E [VAN] = 20.815
9.798 10.440 13.000
σ (VAN) = 0 + ------- + --------- + ---------
(1,12) (1,12)2 (1,12)3
(VAN) = 26.324
26.324
C.V. [VAN] = ---------- = 1.26
20.815
Bajo el supuesto de flujos perfectamente correlacionados se debe rechazar el proyecto en la V Región.
Proyecto País
Al considerar flujos perfectamente correlacionados el coeficiente de variabilidad es mayor que en el caso de flujos independientes y por consiguiente se rechaza el proyecto.
Verificación
E [VAN] = 56.289
38.730 41.533 38.730
σ [VAN] = 0 + ---------- +--------- + ----------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
[VAN] = 95.257
95.257
C.V. [VAN] = --------- = 1,69
56.289
-
Proyecto V Región (M$)
Para cada uno de los tres escenarios calculamos el valor actual neto.
70.000 70.000 70.000
V.A.N. (optimista) = -120.000+ --------- + --------- + ----------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
= 48.128
60.000 60.000 60.000
V.A.N. (probable) = -120.000+ ----------+ ----------+ ---------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
= 24.110
40.000 40.000 40.000
V.A.N. (pesimista) = -120.000+ ----------+ ----------+ ---------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
= -23.927
E [VAN] = 48.128 – 23.927 + 4 x 24.110 = 20.107
6
σ [VAN] = 48.128 + 23.927 = 12.009
6
C.V. [VAN] = 12.009 = 0.59
20.107
Decisión: Desarrollar el proyecto en la V Región.
Proyecto País
200.000 200.000 200.000
V.A.N. (optimista) = -300.000+ ----------- + ----------- + -----------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
= 180.366
150.000 150.000 150.000
V.A.N. (probable) = -300.000+ ----------- + ----------- + -----------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
= 60.275
100.000 100.000 100.000
V.A.N. (pesimista) = -300.000+ ----------- + ----------- + -----------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
= -59.817
E [VAN] = 180.366 – 59.817 + 4 x 60.275 = 60.275
6
σ [VAN] = 180.366 + 59.817 = 40.031
6
C.V. [VAN] = 40.031 = 0.66
60.275
Decisión: Implementar el proyecto a nivel país. Esta debería ser la decisión en caso de suponer tres escenarios calificando a cada uno de ellos como optimista, probable y pesimista.
Caso Nº20 : Copihue S.A.
La empresa Copihue S.A., esta evaluando dos posibles proyectos de fabricación de productos de madera para abastecer un pedido de un país asiático.
a) Fabricación de Fósforos
b) Fabricación de Palos de Helado
El pedido es para los próximos dos años, pero debido a la fuerte tendencia de la caída en el tipo de cambio, la empresa ha solicitado a usted que evalúe ambas alternativas incluyendo el riesgo asociado.
Un estudio preliminar arrojó los siguientes flujos: (M$)
a) Fábrica de Fósforos
Período 1 Período 2
b) Fabricación de Palos de Helados
Año 1 Año 2
La inversión inicial requerida para cada proyecto es de $20.000.000 y el costo de capital relevante es de un 10%.
Si la empresa implementa proyecto en tanto se obtenga un valor esperado del V.A.N. positivo siempre y cuando la probabilidad de estar frente a un proyecto conveniente supere el 85% ¿Qué aconseja usted?.
Solución
Fábrica de Fósforos
14.000 16.000
E (VAN) = -20.000 + ---------- + ---------
1,1 (1,1)2
E (VAN) = 5950,4
6.400.000 4.400.000
Var (VAN) = 0 + -------------- + -------------
(1,1)2 (1,1)4
Var (VAN) = 8.294.515
σ (VAN) = 2.880
P (VAN • 0) = P Z • 0 – 5.950
2.880
P (VAN • 0 ) = -2,06
P (VAN • 0) = 0.0197 = 1,97%
Fabricación de Palos de Helados
23.150 28.850
E (VAN) = -20.000 + --------- + ----------
1,1 (1,1)2
E (VAN) = 24.888
397.627.897 660.528.160
Var (VAN) = 0 + ---------------- + ------------------
(1,1)2 (1,1)4
Var (VAN) = 779.767.717
σ (VAN) = 27924,3
P (VAN • 0) = P Z • 0 – 24.888
27924.3
P (VAN • 0 ) = (P(Z • - 0.89)
P (VAN • 0) = 0.1867 = 18,67%
A pesar que el proyecto fabricación de palos de helados tiene un valor esperado mayor que el proyecto fabricación de fósforos el riesgo asociado al proyecto Palos de Helado es bastante mayor que lo que el inversionista estaría dispuesto a soportar de una inversión. Por lo tanto, se recomienda desarrollar el proyecto fábrica de fósforos que cumple simultáneamente con las dos exigencias.
E (VAN) • 0 y
P (VAN • 0 ) • 0.15
Condor
El club de fútbol CONDOR está analizando la posibilidad de contratar a un afamado jugador colombiano para reemplazar a su arquero, que se ha visto involucrado en ciertos sucesos que lo tendrá alejado de las canchas por un largo plazo.
En las conversaciones con el club colombiano, se llegó a que lo más probable es que el pase se valore en US$1500 (miles), aunque si se negocia bien, podría conseguirse un descuento de un 10%, pero también en un caso pesimista, el valor normal se recargaría en un 10%.
Debido al “affaire” en que el club se vio envuelto debido a la actuación de su arquero, las recaudaciones habían caído dramáticamente. Con el nuevo arquero se espera recuperar el terreno perdido, pronosticándose los siguientes aumentos en los flujos netos de caja para el próximo trienio, que es el que regirá el contrato del colombiano.
Año 1:
Probabilidad Aumento Flujos
0,20 700 (en US$ miles)
0,60 600
0,20 500
Año 2:
Probabilidad Aumento Flujos
0,25 600 (en US$ miles)
0,50 500
0,25 400
Para el año 3, se estima que en una estimación optimista el aumento en los flujos corresponderá a un monto equivalente al valor esperado obtenido para el período 2, en tanto que la cifra más probable sólo alcanzaría al 80% de ese monto. También cabe que, en el peor de los casos, el flujo incremental sólo llegue a ser el 50% de la estimación optimista.
Al final de año 3, el club colombiano recompraría los derechos sobre el jugador, con lo cual se podrían obtener los siguientes ingresos:
Probabilidad Monto
0,25 Se recupera 80% de la inversión inicial esperada
0,50 Se recupera 100% de la inversión inicial esperada
0,25 Se recupera paga la inversión inicial esperado más un adicional de 10%.
Para este negocio, una tasa de descuento adecuada se ha estimado en un 12%.
Si el Directorio del Club Cóndor decide emprender los proyectos cuando el coeficiente de variabilidad no exceda al 30% y la probabilidad de tener pérdidas no supere al 10%. ¿Conviene Contratar al nuevo arquero? (Suponga flujos independientes).
Solución
Flujos y escenarios (US$ miles)
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 3 (VR)
E (CF2) = 500
E (CF0) = 1.500
1854.2
600 475 391,7 + 1462,5
E (VAN) = -1.500 + ----- + ------ + --------------------
1,12 (1,12)2 (1,12)3
E (VAN) = 734,16
4.000 6.875 28,455
Var (VAN) = 2.500 + -------- + -------- + ---------
(1,12)2 (1,12)4 (1,12)6
Var (VAN) = 24.474
σ (VAN) = 156,44
C.V. (VAN) = σ (VAN) = 156,44 = 0.2131
E (VAN) 734,16
C.V. (VAN) = 21,31% • 30% exigido
P (VAN • 0) = P (Z • 0 – 734,16)
156,44
P (VAN • 0) = P (Z • - 4,69)
P (VAN • 0) = 0
Por lo tanto conviene contratar al jugador.
Caso Nº 22: Bebidas
Se estudia una oferta recibida para elaborar y distribuir, como concesionario en el ámbito regional, bebidas refrescantes de una conocida marca. El desembolso inicial que se requiere para empezar a funcionar es de cien millones de pesos (depreciación =10 millones, t=20%, K=12%).
El número de cajas que pueden venderse anualmente se estima que sigue una distribución normal: N (100.000; 20.000). El precio de venta de cajas es de 500 pesos y el coste variable de caja se estima que seguirá la siguiente distribución de probabilidad.
Coste variable 180 200 220 240
Probabilidad 0,1 0,4 0,3 0,2
Los costes fijos anuales se estima que siguen una distribución uniforme entre 8 y 12 millones de pesos. La duración de la concesión es de 10 años. Suponga que la simulación obtenida es la misma para cada uno de los años que dura la concesión.
Efectuar 4 simulaciones suponiendo los siguientes números aleatorios:
- Determinar la magnitud del riesgo de este proyecto a través de la probabilidad de que este proyecto sea un mal negocio.
b) Si el flujo de caja esperado anual es de $12.000.000 con una desviación estándar de $8.000.000 y la inversión inicial se ha financiado en un 50% con un crédito a devolver en 10 años al 10% de interés en anualidades constantes, estimar el riesgo financiero medido por la probabilidad de que no se podría satisfacer el pago de dichas anualidades.
Suponga además que toda la inversión es depreciable a 10 años y que la tasa de descuento relevante para evaluar esta propuesta de inversión sea del 12% y la empresa tributa el 20% sobre las utilidades.
Solución
- Simulación del número de cajas vendidas
El número de cajas vendidas es una variable aleatoria normal.
q → N (100.000 ; 20.000)
Para transformar esta distribución normal a una normal (0,1) debemos plantearmos la siguiente relación.
q – E (q) q – 100.000
Z = ------------- = ----------------
(q) 20.000
q = 100.000 + 20.000 x Z
Según los números aleatorios obtenidos y buscando el valor de Z en la normal estandarizado obtendremos los siguientes niveles de cajas vendidas.
q1 = 100.000 + 20.000 x (-0.84) = 83.200
q2 = 100.000 + 20.000 x (1.14) = 122.800
q3 = 100.000 + 20.000 x (-0.12) = 97.600
q4 = 100.000 + 20.000 x (0.44) = 108.000
- Simulación para el costo variable.
Los costos variables siguen una distribución discreta cuya representación gráfica es una función escalonada y que en términos de números aleatorios correspondería en este caso a lo siguiente:
Por consiguiente los costos variables para cada simulación serían:
3.- Simulación respecto a los Costos Fijos (CF).
Los Costos Fijos siguen una distribución uniforme entre $8.000.000 y $12.000.000 (el recorrido de la variable es 4.000.000 con incertidumbre total). La relación entre costo fijo y las probabilidades generadas por los números aleatorios sería:
CF = 8.000.000 +4.000.000 x Probabilidades
De acuerdo a los números aleatorios generados los costos fijos para cada simulación serían:
CF1 = 8.000.000 + 4.000.000 x 0.25 = $ 9.000.000
CF2 = 8.000.000 + 4.000.000 x 0.06 = $ 8.240.000
CF3 = 8.000.000 + 4.000.000 x 0.70 = $ 10.800.000
CF4 = 8.000.000 + 4.000.000 x 0.36 = $ 9.440.000
En el siguiente cuadro se resumen las cifras de cada simulación.
Estas estimaciones la incorporamos en el cálculo de los flujos para cada simulación y luego evaluamos cada simulación según el indicador de eficiencia requerida (en nuestro ejemplo V.A.N.).
E [VAN] = 3.458
σ [VAN] = 18.946
P (VAN • 0) = P Z • 0 – 3.458
18.946
P (VAN • 0) = P (Z • - 0.18)
P (VAN • 0) = 0.4325 = 43,23%
Suponiendo que las cuatro simulaciones constituyen una muestra representativa podemos concluir que estamos frente a un proyecto muy riesgoso ya que la probabilidad de que sea un mal negocio es del 43%.
- Crédito = $50.000.000
Cuota = 8.137269,7
Riesgo financiero : Probab. (Cfj • 8137269,7)
8137269,7 – 12000.000
P Z • --------------------------------- = P ( Z • -0.48)
8000.000
P (z • -0.48) = 0.3156 ⇒ 31,56%
Caso Nº23: Ampolletas
Una empresa productora y comercializadora de productos eléctricos está estudiando introducir en el mercado un nuevo tipo de ampolletas. Esta operación le supone a la empresa un desembolso inicial de $70.000.000, cuya cantidad se requiere para hacer frente al costo de adquisición de las nuevas máquinas ($50.000.000 depreciable en 5 años), publicidad y demás costos inherentes al lanzamiento. La capacidad de las nuevas instalaciones es de 60.000 unidades de productos al año, cantidad que el mercado pueden absorber perfectamente.
La vida más probable del producto se estima en cinco años, con la siguiente distribución de probabilidades.
En relación al posible precio de venta del producto existe la siguiente información proporcionada por el área de marketing de la empresa. Existe un 50% de probabilidad de que el precio sea de $600, un 25% de probabilidad de que esté comprendido entre $400 y $600 y otro 25% de probabilidad de que esté comprendido entre $600 y $800.
El costo variable unitario no puede conocerse con exactitud, dado que la actual coyuntura económica es muy cambiante y los precios de los insumos necesarios para producir el nuevo producto puede cambiar con bastante facilidad. Con la información que se tiene disponible se estima que el costo variable medio durante toda la vida del producto puede oscilar entre $200 y $300 sin que exista ninguna información como se comporta el precio entre esos rangos.
Los costos fijos operativos se estiman en un monto anual equivalente a $5.000.000. Actualmente la tasa de impuesto a las utilidades es del 15% y el costo de capital relevante para la empresa es del 10%. Al final de la vida útil del proyecto se considera que se puede recuperar como valor comercial un 30% del valor de las maquinarias. La empresa según su experiencia considera fundamental lo que ocurre el primer año del lanzamiento del producto, ya que ese período generalmente en una buena réplica de lo que ocurrirá durante todo el horizonte del proyecto.
Recurriendo a la simulación de Monte Carlo (10 simulaciones), determine el nivel de riesgo involucrado en este proyecto medido como la probabilidad de que el valor actual neto sea negativo.
Suponga que los números aleatorios generados para cada variable sea:
Solución
Las variables para este caso son:
- horizonte de evaluación = n
- precio unitario = p
- costo variable unitario = cv
El comportamiento de cada una de estas variables se presenta a continuación:
- Horizonte de Evaluación
- Precio
- Costo Unitario
Se comporta como una distribución uniforme entre $200 y $300. Esto implica que la relación entre el costo fijo y las probabilidades (Pbb) de ocurrencia es la siguientes función:
c.v. = 200 + 100 x Pbb
Considerando los números aleatorios señalados en el enunciado los valores para cada una de estas variables en cada simulación serían las siguientes:
La estructura del flujo de caja de cada año es:
Ventas 60.000 x p
- CV 60.000 x cv
- CF 5.000.000
- Dep. 10.000.000
--------------------------- -------------------------
Beneficio explot. B.A.I.T.
--------------------------- -------------------------
Beneficio impuestos B.A.I.
+ Depreciación 10.000.000
---------------------------- -------------------------
Flujo de caja CFj
El flujo del último año del proyecto se modifica por el ingreso neto de la venta de las máquinas
Según los valores obtenidos en las simulaciones para las tres variables, los flujos de caja y valor actuales netos de cada una de ellas se entregan e el siguiente cuadro (M$).
Suponiendo que estas 10 simulaciones constituyen una muestra representativa de este proyecto, calculamos E (VAN) y σ (VAN).
E (VAN) = 2.602
σ (VAN) = 14.696
P (VAN • 0) = P Z • 0 – 2.602
14.696
P (VAN • 0) = P (Z • - 0.18)
P (VAN • 0) = 0.4286 = 42,86%
Según estos datos podemos calificar esta propuesta de inversión con un nivel de riesgo muy alto; conclusión que podríamos haber aproximado al observar los posibles resultados del VAN para cada una de las distintas simulaciones (suponiendo que las 10 simulaciones constituyen una nuestra representativa).
Caso Nº24: Electrodos
La empresa Electrodos S.A. está evaluando dos posibles nuevos proyectos. El primero es lanzar un nuevo producto al mercado ampolletas “Start Light” que, en caso de conseguir altas cuotas de ventas producirá considerable beneficios para la empresa.
La información disponible para este proyecto es la siguiente:
- Los costos variables pueden variar en un intervalo de $500 a $700 por unidad, estimándose conveniente ajustarle una distribución uniforme entre esas dos valores.
- Las decisiones respecto al precio óptimo de venta de las nuevas ampolletas eran claras, debía venderse a $800 por unidad para reflejar en él una imagen de calidad de producto sin que excediera demasiado de los precios de la competencia.
- En cuanto a las ventas previstas, se ha determinado una tabla de valores con probabilidades asociadas reflejadas en el cuadro siguiente confeccionado mediante un estudio exhaustivo por un comité de expertos.
- Los requerimientos iniciales son perfectamente conocidos, ascendiendo su valor a $150.000.000. Esta estimación corresponde a inversiones en maquinaría, herramienta etc., que tienen una vida útil de 10 años y se estima oportuno que la depreciación sea lineal con un valor residual igual a cero para efectos contables.
- Una vez que se produzca la venta del primer año, éstas y los costos variables no se modifican a lo largo de toda la vida del proyecto, debido a la ineficacia de la publicidad en estos productos así como la negativa, por parte de la empresa, de utilizar otras variables de marketing.
- Asimismo, los expertos consideran que la duración del proyecto debe ser de 10 años debido a la política de duración de productos que sigue la empresa.
El segundo proyecto era producir para una empresa constructora bajo un contrato por 10 años, 140.000 ampolletas anuales vendiéndose a un precio de $750 la unidad y estimándose un costo variable con total fiabilidad de $550 por unidad.
Para este proyecto se necesitan una máquinas por valor de $100.000.000 que se depreciaran en forma lineal en 10 años con valor residual para efectos contables igual a cero.
Después del estudio de este segundo proyecto el Departamento Financiero de Electrodos se inclinó por él, ya que producía un mayor valor actual neto además de carecer del factor riesgo inherente al primer proyecto. Sin embargo, el departamento de lanzamiento de nuevos productos no está conforme con la decisión y quiere por su cuenta confeccionar un estudio análogo para convencerse o rebatir el estudio del Departamento Financiero de Electrodos.
La empresa evalúa estos proyectos a una tasa del 10% y se estima una tasa de impuesto a las utilidades también del 10%.
Empleando la técnica de simulación para el primer proyecto, comprobar si la decisión ha sido tomada correctamente.
Los números aleatorios generados para cada simulación son:
Solución
Proyecto Nº 2 (M$)
V.A.N. (10%) = 55.458
Proyecto Nº 1
El flujo para cada simulación será:
Ventas
- Costos Variables
- Depreciación
-------------------------------
BAIT
-------------------------------
BAI
+ Depreciación
-------------------------------
Flujo de Caja
De acuerdo a esta expresión los flujos para cada simulación serían los del siguiente cuadro:
E (V.A.N.) = -1.563
σ (V.A.N.) = 19.109
Como puede observar el segundo proyecto tiene un V.A.N. positivo. Además el segundo proyecto se realiza prácticamente bajo condiciones de certeza y el primero bajo riesgo confirmándose la decisión tomada por el Departamento Financiero de Electrodos.
Caso Nº25: Copa 2000
La empresa Copa 2000 está analizando la posibilidad de ampliar sus actividades a otros sectores, para lo cual está evaluando un proyecto de producción y venta de balones de fútbol.
Para desarrollar este proyecto se requiere la siguiente inversión.
- Máquinas 135 $MM
- Edificios 150 $MM
- Activo Nominal 15 $MM
Se estima que el precio se comportará como una distribución normal con media $5.000 y desviación estandar $1.500. El volumen de ventas anuales se distribuirá unifórmente con un valor mínimo de 80.000 unidades y un máximo de 250.000 unidades.
Existe incertidumbre también sobre el horizonte de evaluación y al respecto se dispone de la siguiente información:
Los activos nominales pueden amortizarse en 3 años y el resto de las inversiones pueden depreciarse en cinco años en forma lineal con valor residual contable igual a cero.
Al término del período de evaluación del proyecto los activos fijos pueden venderse a su valor libro, los activos nominales no tendrán valor comercial.
El costo fijo de producción (no se incluye depreciación ni amortización) es de $70.000.000 y el costo variable unitario es de $1.500.
Este proyecto se financia en un 60% con recursos propios y el resto con deudas al 10% de interés antes de impuesto a ser devueltos en 2 amortizaciones iguales en los año 1 y 2 del desarrollo del proyecto. El costo asociado a los recursos propios se estima en un 15%.
Mediante tres simulaciones determine el nivel de riesgo asociado a este proyecto desde un punto de vista financiero. El inversionista implementa proyectos siempre y cuando el valor esperado del VAN sea positivo y el coeficiente de variabilidad del VAN sea menor al 75%. La tasa de impuesto a las utilidades es del 15%.
Para cada simulación suponga los siguientes números aleatorios.
Solución
Simulaciones
- Precio
P = 5.000 + 1.500 x Z
P1 = 5.000 + 1.500 x (0.39) = 5.585
P2 = 5.000 + 1.500 x (-1.88) = 2.180
P3 = 5.000 + 1.500 x (-0.25) = 4.625
-
Ventas (q)
q = 80.000 + 170.000 x Prob.
q1 = 80.000 + 170.000 x 0.3 = 131.000
q2 = 80.000 + 170.000 x 0.6 = 182.000
q3 = 80.000 + 170.000 x 0.85 = 224.500
3) Horizonte de Evaluación n
Con esta información construimos los flujos para cada simulación.
Simulación 1
Simulación 2
Simulación 3
La inversión inicial será por:
Terreno 120.000.000
Máquinas 135.000.000
Edificios 150.000.000
Activo Nominal 15.000.000
-----------------
CF0 = -420.000.000
CF0 financiero = -420.000.000 + 168.000.000
= -252.000.000
V.A.N. (15%) simulación 1 = 671.423.716
V.A.N. (15%) simulación 2 = 151.691.842
V.A.N. (15%) simulación 3 = 994.416.447
E [VAN] = 605.844.001
σ [VAN] = 347.152.007
C.V. [VAN] = 347.152.007 = 0.57 ⇒ 57%
605.844.000
Si las tres simulaciones constituyen una muestra representativa estamos frente a un proyecto muy variable pero prácticamente sin riesgo (no hay resultados negativos).
Caso Nº26: Carretes
La empresa Campos S.A., está considerando invertir sus recursos ociosos en la producción de artículos para la pesca. Campos S.A., hasta ahora ha estado invirtiendo solamente en el sector agrícola y no posee experiencia en el nuevo rubro en que quiere incursionar. El administrador financiero de la empresa piensa que la forma adecuada para analizar el mérito del proyecto es a través del modelo de equilibrio de activos financieros (C.A.P.M.). Campos S.A., financia sus inversiones exclusivamente con recursos propios. Afortunadamente se tiene acceso a información de la empresa Pesca S.A., una empresa financiada también exclusivamente con recursos propios y el gerente de finanzas considero que esta empresa es un buen referente para Campos S.A., al orientar sus inversiones en el sector pesca.
Los rendimientos obtenidos por Pesca S.A., en los últimos 10 años se muestran en el siguiente cuadro. Se agregan las rentabilidades de las inversiones no riesgosas y los rendimientos anuales del mercado de valores (rendimiento del IPSA) para el mismo período de tiempo.
Rendimientos Anuales
Campos S.A., está interesada en calcular la rentabilidad mínima exigida o sus recursos involucrado en este nuevo negocio. Suponiendo que Campos S.A., espera obtener rendimientos similares a los obtenidos por Pesca S.A., en el pasado ¿Qué recomendaría usted a Campos S.A.?
Si el monto de la inversión requerida para este nuevo proyecto es US$600.000 y se espera que proporcione los siguientes flujos de caja incrementales.
No se proyectan flujos de efectivo más allá del décimo año, ya que Campos S.A., estima que la vida de este producto alcanza su plena madurez alrededor del décimo año.
Solución
By = 1,39
E (Rf) = 0.07
E (RM) = 0.13
E (Ry) = 0.146
Ke = Ry = 0.07 + (0,13 – 0.07) x 1.39
Ke = 0.1534
Como Ke = 0.1534 • E (Ry) = 0.146 ⇒ se debe rechazar el proyecto.
V.A.N. (15,34%) = 34,5 Se rechaza la inversión
Caso Nº27: Máquina S.A.
La empresa Máquina S.A., que no utiliza deuda en su financiamiento, está evaluando el reemplazo de un equipo que ya esa obsoleto. Existe un mercado secundario para estos equipos usados ya que con una conversión adecuada puede utilizarse para otros fines. El valor de mercado externo, así como los flujos incrementales generados anualmente estimados son los siguientes:
Se dispone de información sobre los rendimientos del mercado de valores (IPSA) y de las inversiones no riesgosas en los últimos 10 años y se estima que este período es un buen predictor de los 10 años siguientes:
En base a la información presentada, determinar la conveniencia de desarrollar este proyecto.
Solución
E (Ry) = 0.14 βy = 0.47
Ry = 0.07 + (0.13 – 0.07) x 0.47 = 0.0982
⇒ Ke = 9.82% VS E (Ry) = 0.14 ⇒ Proyecto Conveniente
Caso Nº28: Ingeco
La empresa INGECO 2000 esta estudiando la posibilidad de diversificar aún más su actual cartera de productos, para lo cual está analizando tres nuevos proyectos.
En el caso de que fuesen convenientes, la empresa los financiará conservando su actual estructura de capitalización, que muestra una razón de deuda a capital de 0.5 medida a los actuales precios de mercado.
El departamento de estudios ha informado que para el proyecto A ha simulado las tasas de retorno bajo cuatro posibles escenarios, para los cuales también ha hecho estimaciones del rendimiento esperado en el mercado, representado por un índice que combina a las inversiones riesgosas más representativas. También se estimó que en promedio, la tasa libre de riesgo es 4%.
La información es la siguiente:
El proyecto B consiste en la compra de cierto equipo, para el cual se ha recogido la siguiente información acerca de valores de mercado (tanto del equipo nuevo como de reventa, usado) y de los flujos netos de caja que se obtendrían anualmente al operarlo.
Respecto a los rendimientos del mercado y a la tasa de inversiones no riesgosas se tiene:
La información utilizada para el proyecto B esta basada en una empresa que tiene una relación de deuda a capital de 1.0.
Para el proyecto C no se tiene experiencia propia, pero se conoce la situación de otra empresa X, que produce un artículo similar. La empresa X cotiza sus acciones en la Bolsa y por lo tanto, también se puede acceder a sus estados financieros y otras informaciones relevantes. De acuerdo a dichos datos, se pudo calcular que le corresponde una Beta 1.7. Esta empresa financia sus actividades en un 40% con deudas y el resto con recursos propios.
Hechos los estudios de mercado, de costos y vistos los informes técnicos, se ha llegado al convencimiento que nuestra empresa implementará el proyecto C, si su rendimiento esperado de los flujos económicos es del 15%.
Qué inversiones aconseja desarrollar si la información estimada corresponde a la evaluación desde el punto de vista económico. (El costo de endeudamiento es del 6% antes de impuesto y suponga tasa de impuesto del 20%).
Solución
- Proyecto A
Cov (Rm, RA)
β = -------------------- = 1,11
Var (RA)
Calcular
E (RM) = 0.15
E (Rf) = 0.04 (Dato)
E (RA) = 0.09
Como se supone que este cálculo es basado en una relación de:
PAS
------- = 0.5 nuestra Beta = 1,11
PAT
Entonces
RA = Ke = 0.04 + (0.15 – 0.04) x 1,11 = 0.1621
PAS PAS ~
------- = 0.5 ⇒ ---------------- = 0.33
PAT PAS + PAT
~ ~
K0 = 0.33 x 0.06 x 0.80 + 0.66 x 0.1621 = 0.1240
K0 = 0.140 vs E (RA) = 0.09 Se rechaza este proyecto
b)
βB = 0.4233
PAS
βB = 0.4233 y ------ = 1.0
PAT
BCD 0.4233
⇒ βSD = --------------------- = ---------------- = 0.2352
1 + PAS (1-t) (1+1 x 0.8)
PAT
βNCD = 0.2352 [1 + 0.5 x 0.8] = 0.3293
RB = 0.04 + (0.15 – 0.04) x 0.3293 = 0.07622
~ ~
K0 = 0.33 x 0.06 x 0.8 + 0.66 x 0.07622 = 0.067
Como E (RB) • K0 ⇒ Proyecto Conviene
c) PAS
βC = 1.7 y ------------ = 0.67
PAT
1.7
βSD = ------------------- = 1.1068
1 + 0.67 x 0.8
βNCD = 1.1068 (1 + 0.5 x 0.8) = 1.55
RC = 0.04 + (0.15 – 0.04) x 1.55 = 0.2105
∼
K0 = 0.33 x 0.06 x 0.80 + 0.67 x 0.2105 = 0.1569
Como R (RC) = 0.15 • K0 ⇒ Proyecto no conviene
Caso Nº29: XYZ
La empresa XYZ está evaluando incursionar en dos nuevos negocios en los que XYZ no tiene experiencia. Sin embargo, dispone de información de dos empresas que actúan en el mercado de valores.
Para el caso “A”, la información disponible corresponde a la empresa “AX” quien utiliza en su financiamiento total un 20% de Deudas y el resto lo cubre con recursos propios.
Empresa AX
Los rendimientos de las inversiones libres de riesgo en el período es del 5% anual, la tasa de impuesto 20% y el costo de las deudas antes de impuestos es del 10%.
En relación al negocio B la información disponible es la de la empresa “BX” que también transa en bolsa y utiliza una relación de:
PAS
------ = 1.0
PAT
Empresa BX
Por último para el negocio “C”, se dispone del Beta de otra empresa (XC) que en promedio no utiliza deuda y su beta es de 1.0.
Se pide:
- Determinar las tasas de requerimientos mínimos exigido por la empresa XYZ, para evaluar económicamente sus proyectos, si esta organización utiliza como mezcla de financiamiento una relación de Pas a Patrimonio igual a 2/3 (0,667).
- Si en el caso del negocio “A” espera financiarlo con 70% de recursos propios y el resto con deuda, evaluar la inversión que implica un desembolso hoy de 500 millones de pesos y flujos estimados económicos anuales de 150 millones durante cada uno de los siete años de duración del proyecto.
Solución
Negocio A
βAX = 1,1685
Como este Beta corresponde a AX que utiliza Pas = 0.25, el Beta de
Pat
este negocio financiado exclusivamente con recursos propios será:
βSD = Beta sin deuda (sin apalancamiento)
1,685
βASD = ----------------- = 1,404
1 + 0.25 x 0.8
La empresa XYZ utiliza deuda en su estructura financiera y por lo tanto el Beta adecuado será:
βAXYZ = 1,404 [1 + 0.667 x 0.8] = 2,153
RA = Ke = 0.05 + (0.12 – 0.05) x 2,153
Ke = 0,20 ⇒tasa de rendimiento exigida al proyecto A por
la empresa XYZ.
K0 = 0.4 x 0.1 x 0.8 + 0.6 x 0.20 = 0.1520 = 15,2%
Negocio B
Cov (RM, RBX)
βBX = --------------------- = 2,06
Var (RM)
2,06
βSD = --------------- = 1,144
1 + 1 x 0.8
βCD XYZ = 0.2667 (1 + 0.667 x 0.8) = 1.75
Ke = 0.05 + (0.12 – 0.05) x 1.75 = 0.1725
K0 = 0.4 x 0.1 x 0.8 + 0.6 x 0.1725 = 0.1355
b) Es necesario calcular el costo de capital de la empresa (K0).
Pas Pat
K0 = ------------ x Ki (1 – t) + ------------ x Ke
Pas+Pat Pas+Pat
Es necesario calcular el β con el nuevo endeudamiento.
Pas Pas
------------- = 0.7 ⇒ ------- = 0.428
Pas + Pat Pat
βCD = 1.404 [1 + 0.428 x 0.8] = 1.885
Ke = 0.05 + (0.12 – 0.05) x 1.885 = 0.182
K0 = 0.3 x 0.10 x 0.8 + 0.7 x 0.182 = 0.1514
V.A.N. = 121,45 (MMS)
Caso Nº30: _ Doubleday
La empresa consultora J. y R. Doubleday está preparando un informe para la empresa Novus S.A., que desean desarrollar tres distintos negocios.
Para el primero de los casos, relacionado con la venta al por menor en minimarkets, se cuenta con información de una empresa del rubro y que, al estar constituida como S.A., abierta, publica su información financiera y bursátil. Dicha empresa, la Jay Markets S.A. ha tenido en los últimos 6 períodos rendimientos en exceso sobre la tasa libre de riesgo según muestra la tabla, que también incluye los retornos en exceso que ha tenido el mercado.
P E R I O D O S
Los estados financieros de Jay Markets, muestran que ha mantenido una relación entre deuda de largo plazo y patrimonio de 0.60.
En el período en estudio la tasa libre de riesgo ha estado, en promedio, en un 8%, lo cual seguirá en vigencia.
El segundo y el tercer negocio tienen que ver con la fabricación de alimentos congelados y con la de pequeños equipos especializados para locales de comida rápida. En estos casos también hay información del mercado de capitales:
La tasa de impuesto para las diversas compañías es del 15%.
Novus S.A. mantiene, como política de financiamiento, una relación en que sus pasivos de largo plazo representan un 30% del total de fuentes, financiando el resto con capital propio. Puede conseguir créditos de largo plazo a un 12% de interés antes de impuestos y la tasa de impuesto es del 20%. Novus estima para cada uno de estos negocios una rentabilidad promedio anual del 20%.
¿Qué negocios aconseja?
Solución
Vamos a analizar la conveniencia de cada uno de los proyectos desde el punto de vista económico, lo cual requiere comparar el rendimiento exigido en términos de costo de capital con el rendimiento esperado desde la perspectiva del negocio. (Novus S.A.)
Venta al por menor. Regresionando los rendimientos en exceso obtenemos:
βJAY MARKETS = 1,78
1.78
βSD = ---------------- = 1.20
1 + 0.6 x 0.8
βCD(NOVUS) = 1.20 (1 + 0.42857 x 0.8) = 1,61
Ke = 0.08 + (0.14 – 0.08) x 1,61 = 0.1766
K0 = 0.3 x 0.12 x 0.8 + 0.7 x 0.1766 = 0.1524
Congelados
0.9
βSD = --------------- = 0.5
1 + 1 x 0.8
βCD = 0.5 (1 + 0.42857 x 0.8) = 0.67
Ke = 0.08 + (0.14 – 0.08) x 0.67 = 0.12
K0 = 0.3 x 0.12 x 0.8 + 0.7 x 0.12 = 0.1128
Equipos especiales
Como la empresa de referencia tiene la misma estructura de capital que Novus, el Beta de la referencia será nuestro β.
β = 1.25
Ke = 0.08 + (0.14 – 0.08) x 1.25 = 0.155
K0 = 0.3 x 0.12 x 0.8 + 0.7 x 0.155 = 0.1373
Respuestas: Si no existen restricciones de recursos, deberían recomendar la implementación todos los proyectos, ya que los rendimientos esperados superan los rendimientos exigidos según el riesgo involucrado en cada uno de ellos.
CASOS Y EJERCICIOS PROPUESTOS
Caso Nº 1
En el estudio de prefectibilidad para el establecimiento de un nuevo proyecto se ha estimado que el nivel de ventas anuales alcanzará a 100.000 unidades para los años 1 a 6 (ambos inclusive) y a 140.000 unidades para los años 7, 8 , 9 y 10. El precio de venta asciende a $15.000 para los años 1 a 4 y $20.000 para los años 5 a 10.
El proceso productivo establece que por cada unidad del bien terminado se requiere una unidad de materia prima. En el proyecto se consideran costos variables por compra de materiales de $6.000 por unidad producida. Para cantidades demandadas de materiales superiores a los 120.000 unidades los proveedores establecen políticas de descuento por volúmenes que se traducen en una reducción del costo unitario a $5.000.
El gasto en mano de obra directa alcanza a $4.800 por unidad producida del bien a ser elaborado por el proyecto, cifra que incluye los gastos por leyes sociales. Los gastos fijos de fabricación alcanzan a $135.000.000.
La inversión requerida para este proyecto alcanza a $180.000.000 en obras civiles, $400.000.000 en maquinarias, $30.000.000 en mobiliario, $5.000.000 en gastos de organización y puesta en marcha y $1.800.000 en el costo del estudio de prefactibilidad.
La depreciación de las obras civiles se realiza en forma lineal en 40 años, las maquinarias y el mobiliario se deprecia en 10 años y los activos nominales se amortizan en forma lineal en 5 años. Para todos los casos suponga que no existe valor residual contable.
Al terminar el sexto año, se contempla una ampliación de la planta que requerirá de una inversión adicional de $50.000.000 en maquinarias, la que también deberá ser depreciada en forma lineal en 10 años y sin considerar valor residual contable.
El proyecto requerirá una inversión en capital de trabajo equivalente a un 50% de los costos de materias primas del primer año. La tasa de impuesto a las utilidades es del 15%.
El costo de capital propio es del 15% y la tasa de interés de la deuda es del 10%. (Valor de mercado de los activos fijos incluido el capital de trabajo en el año 10 es de 500 millones de pesos).
- Evalúe el proyecto puro.
- Suponga que se recurre a un crédito por el 50% de la inversión final.
Las condiciones del crédito son:
- tasa de interés antes de impuesto 10%
- 5 cuotas iguales
Evalúe el proyecto desde el punto de vista del inversionista. Qué conclusiones obtiene de la T.I.R. de esta evaluación en relación a la T.I.R. según la evaluación en a).
Caso Nº2
Considérese que en el estudio de la viabilidad de un proyecto se estima posible vender 30.000 toneladas anuales de un producto a $1.000 la tonelada durante los dos primeros años y a $1.200 a partir del tercer año, cuando el producto se haya consolidado en el mercado. Las proyecciones de ventas muestran que a partir del sexto año éstas se incrementarían en un 40%. Todas las ventas, (y pagos) se consideran al contado, en el momento en que son realizados. El estudio técnico definió una tecnología óptima para el proyecto, que requeriría de las siguientes inversiones para un volumen de 30.000 toneladas.
Terrenos $ 20.000.000
Obras físicas $ 50.000.000
Maquinarias $ 30.000.000
Sin embargo, el crecimiento de la producción para satisfacer el incremento de las ventas requeriría duplicar la inversión en maquinarias y efectuar obras físicas por $40.000.000. (año 5)
Los costos de fabricación unitarios para un volumen de hasta 40.000 toneladas anuales son de:
Mano de Obra $ 150
Materiales $ 200
Costos Indirectos $ 80
Sobre este nivel, es posible lograr descuentos por volumen en la compra de materias equivalentes a un 10%.
Los costos fijos de fabricación se estiman $5.000.000, sin incluir depreciación. La ampliación de la capacidad en un 40% determinará que estos costos se incrementen en $1.500.000.
Los gastos de ventas variables corresponden a una comisión de 3% sobre las ventas. Los fijos ascienden a $1.500.000 anuales. El incremento de ventas no variará este monto.
Los gastos de administración alcanzarían a $1.200.000 anuales durante los primeros cinco años y a $1.500.000 cuando se incremente el nivel de operación.
La normativa vigente permite depreciar los activos de la siguiente forma:
Obras físicas 2% anual
Maquinarias 10% anual
Los activos nominales se amortizan en un 20% anual.
Los gastos de puesta en marcha ascienden a $22.000.000 incluido el costo del estudio que alcanza a $8.000.000. La inversión en capital de trabajo se estima en el equivalente a seis meses de los pagos de cada año.
Se estima que al cabo de 10 años la infraestructura física (con terrenos) tendrá un valor comercial de $100.000.000. Las maquinarias tendrían un valor de desecho de $28.000.000. La tasa de impuesto a las utilidades es de un 10%. Determine los flujos de esta inversión.
Caso Nº3
Considere las siguientes dos alternativas para ofrecer en un “contrato de operación” a un inversionista minero extranjero. (Un contrato de operación es un contrato entre un gobierno y una empresa privada extranjera, en la que el gobierno contrata a la empresa para explorar y explotar un yacimiento minero en concesión pues no existe la propiedad privada). Estos contratos se realizan para minerales que el Estado se guarda para sí, tal vez por ser estratégicos, (toda la inversión es depreciable).
Alternativa 1
- Depreciación acelerada del 30% en cada uno de los dos primeros años de operación y 20% en cada uno de los dos siguientes (valor residual contable=0).
- Tasa de impuesto a la renta 15%.
Alternativa 2
- Depreciación lineal (valor residual contable=0)
- Tasa de impuesto a la renta 15%
Suponga que el costo de capital de proyectos mineros es 10% en el mercado internacional. Pero existe un “riesgo país” que aumenta el costo de capital a 15%.
Considere un proyecto minero típico con las inversiones mostradas en el Cuadro Nº1 (Valor de Mercado año 10 = 300 millones). Se esperan ingresos por ventas de US$500 millones/año, y costos operacionales de US$100 millones/año; el proyecto produciría por 10 años. Ignore el capital de trabajo (por simplicidad).
Cuadro Nº1
Calendario de Inversiones
Suponga que se consigue financiamiento externo por el 50% de las inversiones al 8% de interés. El crédito se devuelve el año 5 y durante los años anteriores solamente se paga los intereses.
- Determine la alternativa que es mejor para el inversionista extranjero.
Caso Nº4
El condado donde la Compañía Buenos Zapatos fabrica neumáticos para automóviles estableció recientemente normas muy estrictas contra la contaminación aplicables a la empresa. Los ingenieros estiman que el costo del equipo necesario es de $250.000. La planta Buenos Zapatos quedará obsoleta en 3 años y su valor de mercado es en la actualidad de $400.000 y su valor libro $300.000. Si se sigue produciendo en los próximos 3 años se espera un flujo de efectivo de $300.000 anuales. La administración se ve ante la alternativa de instalar el equipo para controlar la contaminación o cerrar la planta ahora mismo. Qué debe hacer la empresa considerando además los siguientes antecedentes:
La empresa tributa 10%.
Se puede recurrir a un préstamo bancario por $150.000, a una tasa del 15%, a un plazo de 3 años en cuotas iguales.
El resto lo financia con recursos propios.
Se ha estudiado el mercado y la situación de empresas que trabajan en el mismo sector. Revisando sus datos financieros y bursátiles, se concluye que tiene una Beta de 1,4, teniendo una estructura de pasivos con un endeudamiento del 40%. En promedio, las inversiones riesgosas rinden un 20% en el mercado, en tanto que bonos con garantía estatal y otras inversiones no riesgosas rinden un 10%.
Caso Nº5
Una empresa está analizando la sustitución de la actual configuración computacional, la que fue adquirida hace 3 años a un costo de $10 millones y con vida útil de 8 años sin valor residual. Anualmente se incurre en costos de operación y mantenimiento de $1 millón anual.
La nueva configuración cuesta $15 millones y tiene vida útil de 5 años. Podría entregarse el antiguo computador en parte de pago, por $5 millones.
Para el nuevo computador los gastos anuales de operación y mantenimiento se estiman en $1,5 millones.
La configuración actual ya no es capaz de atender eficientemente las necesidades, por lo cual debería complementarse con un computador más pequeño, de valor de $5 millones y vida útil de 5 años. Este computador requiere de mantención anual por $600 mil. La tasa de impuesto es 15%, y la de descuento 10%. ¿Qué conviene?.
Caso Nº6
Los discos que se utilizan en la operación del sistema computacional de la empresa Trinidad, tuvieron un costo inicial de $500.000. Sin embargo, debido al gran avance tecnológico que existe en esta área, actualmente existen en el mercado discos que pueden incrementar significativamente la velocidad de procesamiento del sistema computacional. La reducción en el tiempo de procesamiento de la información se estima que sea del orden del 20%. Si los discos actuales son vendidos su valor realizable se estima en $300.000. Además, se sabe que el costo inicial del nuevo conjunto de discos es de $1.000.000.
Por otra parte, se anticipa que la actual computadora será reemplazada dentro de cuatro años cuando entren al mercado las computadoras de la siguiente generación. Los valores de rescate de los discos actuales y del nuevo conjunto al término de 4 años se estima en $100.000 y $500.000, respectivamente. También se sabe que la computadora trabaja 8 horas diarias durante 20 días al mes. Si el costo de operación de la computadora es de 500/hora, la vida útil de los discos es de 8 años, la tasa de impuestos es del 0% y la tasa de descuento utilizada es del 15%. ¿Deberían reemplazarse los discos?
Caso Nº7
COLORCORP S.A., es una empresa cuyo giro es la fabricación pinturas. Cuenta con dos líneas de productos: la primera, denominada por la empresa Línea Decorativa, corresponde a Pinturas para uso doméstico y edificios en general. La segunda, denominada Línea Vehículos la constituyen las pinturas para automóviles, camiones y similares. La empresa vende en forma directa a grandes clientes y a mayoristas.
Los planes de crecimiento para el futuro se han centrado en los siguientes proyectos:
Proyecto A: Abordar una nueva línea de productos, que consiste en fabricar pinturas para naves y aeronaves. Se estima que parte de la producción podría ser exportada. Esto demandaría adquirir maquinarias, ampliar la planta y destinar recursos al desarrollo de productos, entre otros requerimientos.
Proyecto B: Implementación de una red de distribuidores. Algunos directores no están convencidos a priori de esta idea, argumentando que la vocación COLORCORP S.A., es la de ser una empresa productiva y no comercial.
A la fecha se ha incurrido en $35 millones en estudios de los proyectos, y es el Proyecto A el que más le interesa a la empresa, para el cual se ha definido un horizonte de 8 años. Además está pendiente de pago con una empresa consultora un honorario de $7 millones más $9 millones sujetos a que el proyecto se haga. De hacerse el proyecto este monto (los $9 millones) sería pagado en el año 0 del proyecto y se amortizaría en 3 años. El proyecto A demandaría una ampliación de planta en un terreno contiguo a la empresa y de propiedad de ella. Si el proyecto no se lleva a cabo el terreno se podría vender en $100 millones. Su valor libro es de 80 millones. Las proyecciones de ventas anuales de la empresa y del proyecto A son las siguientes en $MM:
El costo variable de todos los productos de la empresa es en promedio un 55% de las ventas. Se estima que los costos fijos del proyecto serán $180 millones durante los 5 primeros años y $210 millones durante los restantes años. En cuanto a adquisiciones de activo fijo se estima $291 millones en la construcción de inmuebles depreciables para efectos tributarios en 30 años, $210 millones en maquinarias y equipos depreciables para efectos tributarios en 10 años. Por otra parte para que el proyecto entre en operación será necesario incurrir en $36 millones para el desarrollo de productos que se amortizarían en 3 años para fines tributarios. A todos los activos del proyecto (incluido el terreno) se les estima un valor residual de $300 millones a fines del año 8. La tasa de impuesto es 15%. Dado que en alguna medida los nuevos productos competirían con los productos actuales de la empresa se estima que las ventas de estos se verán disminuidas en un 5%, si el proyecto se lleva a cabo.
Las maquinarias y equipos serían financiados por un préstamo a 6 años al 8% anual en amortizaciones iguales anuales. El resto de los activos serían financiado con fondos propios a los cuales se les exige una rentabilidad mínima de 12%.
Se pide: Evaluar económica y financieramente la conveniencia del proyecto.
Caso Nº8
Cierta empresa mantiene en la actualidad una línea de producción cuyos rendimientos esperados proyectados para diferentes escenarios se indican en la tabla siguiente junto a una estimación de los rendimientos de una cartera de inversiones diversificado.
Rendimientos
La empresa desea modificar su relación de Pasivo a Patrimonio de 1.0 que ha venido utilizando información que esta incorporada en las estimaciones de los escenarios. Debido a futuras dificultades espera modificar su relación de PAS/PAT a 0.8.
Esta evaluando incorporar un segundo negocio del cual no se tiene experiencia propia pero que serviría para diversificar su cartera de negocios. Cuenta con información de otra empresa que cotiza en bolsa y que durante los últimos 6 años ha tenido los siguientes rendimientos sobre la tasa libre de riesgo.
Esta empresa financia su negocio en un 40% con recursos ajenos.
La tasa de rendimiento de las inversiones en activos sin riesgo se ha mantenido en promedio en 5% anual.
El costo del endeudamiento antes de impuestos es del 10% y la tasa de impuesto a las utilidades del 20%.
Analice si le conviene mantener su actual negocio y si estima conveniente incorporar el segundo negocio (desde el punto de vista de la empresa).
Caso Nº9
Una empresa debe evaluar dos proyectos excluyentes y que requieren cada uno de un desembolso inicial de 1000 millones de pesos.
El flujo de caja neto del primer proyecto es aleatorio y perfectamente correlacionado, en base a los siguientes valores para el primer año.
Los flujos de los restantes años crecen a un 6% acumulativo anual.
El segundo proyecto tiene flujos netos ciertos, ya que se firma un contrato para vender la producción según el cual se entregan 10.000 unidades mensuales a un precio unitario de $9.000. Los costos asociados por distintos conceptos alcanzan a $650 millones más la depreciación del activo que se efectúa en forma lineal durante cinco años (toda la inversión es depreciable, valor residual para efectos contables igual cero).
Para ambos proyectos se plantea un horizonte de vida de cinco años al final de los cuales se estima, obtener un valor residual en el mercado equivalente al 25% de la inversión inicial de cada uno.
La estructura financiera antes de los proyectos en millones de pesos es la siguientes:
Crédito largo plazo al 15% 2.500
Capital (acciones valor nominal 1000) 1.200
Reservas 1.300
Para mantener este grado de endeudamiento que se considera ideal se plantean las siguientes fuentes:
- Deberá ampliarse el capital propio emitiendo acciones, la empresa proyecta pagos a partir del próximo período con dividendo de $315 por acción que crecerá durante indefinidamente el 4% anual. Las acciones se cotizan al 200% de su valor nominal.
- La restante financiación será la que resulte de menor costo entre las dos siguientes alternativas.
- Préstamo bancario a devolver en 3 amortizaciones a una tasa de interés anual del 14% antes de impuesto.
- Emisión de 55.000 bonos de valor nominal $10.000 cada uno con maduración de cinco años abonando cupones anuales de $1.400 durante cada uno de los dos primeros años y de $1.500 en cada uno de los años restantes. La amortización del principal se efectúa junto con el último cupón y se incurren en gastos iniciales fijos de 50 millones.
La tasa de impuesto a las utilidades de la empresa es del 20%.
¿Evaluar los proyectos económicamente y decidir la inversión más conveniente?
Caso Nº10
La empresa XYZ está estudiando su plan de desarrollo para el próximo año y para ello desea evaluar dos proyectos excluyentes cada uno de los cuales requiere de una inversión inicial de 1.500 millones de pesos de los cuales 300 corresponden a capital de trabajo. Los activos fijos tienen una vida útil de 5 años.
Para el primer proyecto se considera los siguientes estimaciones:
- Ventas anuales 1500 millones $
- Costos Variables 750 millones
A partir del año 4 las ventas crecen a un 10% anual acumulado y los costos variables mantienen siempre la misma proporción que en el primer año.
- La depreciación de los activos fijos es lineal y sin considerar valor residual para efectos contables. El valor comercial de los activos, fijos el año 5 es de 100 millones de pesos. (ídem para pregunta 2).
- El capital de trabajo equivale a un 20% de las ventas de cada año y el año 5 se estima recuperar en su valor libro. (ídem proyecto 2)
Para el segundo proyecto las estimaciones de los flujos económicos son los siguientes:
Año 1 Año 2 al 5
Además:
En el año 5 se debe incorporar la siguiente información: (no incluido en los flujos)
- Valor comercial AF = 100 millones
- Valor comercial K de T = valor libro
La tasa de impuesto a las utilidades de esta empresa es del 20%.
Además, se dispone de la siguiente información:
- Estructura Financiera de la empresa sin el proyecto.
Crédito Largo Plazo 500
(10% antes de impuestos)
Capital (300.000 acciones) 6.000
Bonos al 8% antes impuesto 480
Total 6.980
- Costo de capital propio sin considerar riesgo 9%
- Se dispone de información de una empresa que está operando en el rubro de estos proyectos y su Beta es de 1.2 utilizando una relación de deuda a Largo Plazo sobre el Financiamiento Total de 15%. La rentabilidad de la cartera de Mercado es del período del 14%.
- Para la implementación de los proyectos se puede acceder a la siguiente forma de financiamiento.
- 1.000 millones vía emisión de acciones a $25.000 cada acción.
- 500 millones mediante emisión de 26.000 bonos a $20.000 cada uno incurriendo en gastos por un monto de 20 millones, los cuales se amortizan en 2 períodos. Por cada bono se cancela interés antes de impuestos por un valor de $2000 y los bonos se rescatan al quinto año.
Suponga que la estructura financiera se optimiza al incorporar el nuevo proyecto.
a.- Evaluar los proyectos desde el punto de vista económico.
b.- Evaluar los proyectos desde el punto de vista de los inversionistas.
Caso Nº11
Unos accionistas estudian la compra de un paquete de acciones equivalente al 50% del capital de una empresa. Según los estudios efectuados, las ventas anuales durante los próximos años serán de 30 mil ton. a un precio de $1000 c/u. Para el tercer año se espera una venta de 40 mil ton. con un precio de $1100, lo cual se supone que se mantendrá indefinidamente.
Para lograr el incremento de producción, se necesita de equipos adicionales por un total de $3 millones. Se considera necesario un aumento del capital de trabajo por $100 mil el primer año y luego otra cantidad similar cuando se incremente la producción.
Los pronósticos indican que los costos variables unitarios ascienden a $300 en tanto que unos costos fijos que inicialmente son de $5 millones, se incrementarán en $500 mil cuando crezca la producción.
Los gastos de administración y ventas se suponen constantes en $1,2 millones anuales. La depreciación del activo fijo es $5 millones anuales.
La empresa mantiene una deuda de $100 millones, por lo que paga intereses de $500 mil anuales, los que aumentarán al doble a partir del año 3.
Se acostumbra que la empresa pague dividendos equivalentes al 40% de las utilidades netas de cada ejercicio. La empresa tributa al 10%.
El capital social está compuesto por 100 mil acciones.
Los inversionistas, vistas las características del sector y la situación en el mercado financiero, estiman prudente una tasa de descuento del 10%.
Se pide:
a.- Proyectar a 5 años los flujos netos de caja
b.- Suponiendo que a partir del año 6 y a perpetuidad se mantendrá una situación similar a la del año 5, se pide calcular el valor de la empresa y cuánto, como máximo, deberían pagar por las acciones.
Caso Nº12
La empresa MACI S.A., se encuentra estudiando un proyecto que consiste en incorporar unas máquinas adicionales cuyo costo es 100.000.000 con vida útil de 10 años al cabo de los cuales podrán venderse a un 20% de su valor original. La inversión se depreciará linealmente y hasta un valor cero. Los estudios hechos permiten proyectar un flujo de caja esperado de $20 millones anuales durante los tres primeros años, los que luego crecerán al 10% acumulativo anual por el resto de la vida útil. No obstante, la desviación estándar de los flujos será constante y de valor 40% de la media. Los flujos de cada año son totalmente independientes entre sí.
Actualmente la empresa tiene el siguiente financiamiento:
Capital en acciones ordinarias 80.000.000
Reservas (util. retenidas) 10.000.000
Bonos, al 8,5% de interés 50.000.000
Deuda bancaria largo plazo al 13% 50.000.000
La empresa ha tenido unos resultados estables en el tiempo, con dividendos de $63; $65; $70 y $75 en los últimos 4 ejercicios. Se espera que se mantenga una tasa de crecimiento como la de este período, indefinidamente.
Dadas las características económico-financieras de la empresa, sus acciones de valor libro $2000 se cotizan en bolsa a un 20% más. Para evitar una mayor dilución del control de la empresa, se proyecta colocar una emisión de 20.000 nuevas acciones, entre los mismos accionistas actuales.
Se emitirán 20.000 bonos a 5 años, de valor nominal $1000. Las condiciones actuales de la economía permiten trabajar con una tasa de interés del 10%. Se incurrirá en un gasto total de colocación de $100.000 que se amortizará en 5 cuotas anuales iguales.
Para completar el financiamiento, hay disponible un crédito al 8% y a 5 años plazo. Durante los dos años iniciales, existe una gracia total de tal modo que no hay desembolsos. A partir de allí, la deuda se paga en cuotas iguales incluyendo intereses y amortización.
La empresa está afecta a impuestos del 20% y su política ha sido aceptar proyectos en que con un nivel de confianza del 95% no se tenga pérdidas.
Caso Nº13
La empresa ABC está analizando su programa de inversión para el año 2001. Las propuestas en estudios son las siguientes: ((a) y (b) independientes).
- El primer proyecto consiste en la adquisición de vehículos para el transporte de sus productos a los clientes. Mediante este medio la empresa espera obtener un ingreso adicional de $5 por unidad. Se estima inicialmente (año 2000) una producción anual de 20.000 unidades y en los años restantes un crecimiento anual de 10% sobre las unidades vendidas en el año anterior.
Para implementar el transporte se incurrirán los costos de Mano de Obra de $2.000 mensuales y costos de combustibles y mantención por $1.000 mensuales.
La inversión depreciable es de $150.000 en 4 años considerando valor residual contable para la depreciación cero. La inversión restante (10.000) es activo circulante. Al final de la vida útil del proyecto (año 5) se pueden vender los activos en $20.000. Para este proyecto se puede reunir a un crédito por el 70% de la inversión inicial en tres cuotas iguales a cancelar a partir del año 1 al 12% de interés anual. El resto se financia con recursos propios.
- El segundo proyecto consiste en reemplazar un servicio de arriendo que está recibiendo actualmente la empresa. El contrato actual implica costos de arriendo anuales por $20.000 los cuales a partir del 2000 crecerán según lo convenido en un 10% anual (Pago vencido).
Para reemplazar el servicio de arriendo es necesario incurrir inicialmente en costo de Mano de Obra por $800 y otros costos por $2.000 anuales. Los costos varían en proporción al nivel de servicio requerido (10% anual). Para esta propuesta de inversión se requiere inversión en activos fijos depreciable por $80.000 los que se depreciarán en 8 años, pero para efectos de comparación se utilizará como horizonte de evaluación 5 años al cabo de lo cual se pueden obtener por la inversión en el mercado $10.000.
Para este proyecto se dispone de un crédito por $50.000 el que se devolverá en cinco amortizaciones iguales y su costo es del 10% anual.
- La empresa tributa al 20% y se solicita a usted que evalúe las propuestas estudio, determinado los flujos de inversionista para cada propuesta. El inversionista exige a sus recursos un 15%.
Caso Nº14
La empresa Dulcinea se dedica a la producción y venta de productos de confitería. Su mayor preocupación se centra, en la actualidad en el estudio de la viabilidad financiera de uno de sus productos de su nueva línea de productos bajos en calorías que tratan de cubrir fundamentalmente, los segmentos del mercado “Preocupados por la obesidad” y “preocupados por la salud dental”.
El producto señalado son los caramelos “Soft y Light”. El Departamento de Investigación y Desarrollo ha previsto unos gastos de puesta en marcha totales de 200 millones de pesos y se prevee una inversión necesaria de 1000 millones de pesos depreciable en 10 años en forma líneal. Los gastos de puesta en marcha se amortizan en 5 años.
Se estima con una alta probabilidad ventas anuales de 4 millones de bolsas a un precio de $125 cada bolsa.
Sin embargo, el primer año se obtendrá el 50% de tales ventas. La estimación optimista llevaría a una venta de 5,25 millones y la pesimista los situaría en 3,5 millones de bolsas. El conjunto restante de costos derivados de la producción y venta de los caramelos supone 10 millones de pesos anuales.
El departamento de marketing ha estudiado la relación de sustitución que existirá entre los caramelos que ya se fabricaban y los “Soft y Light” estimando unas pérdidas ocasionadas en los caramelos que ya fabricaba de 20 millones de pesos decrecientes en progresión aritmética en un 20% anual hasta extinguirse.
En cuanto a la financiación de los gastos de puesta en marcha y los de inversión se prevee mantener la estructura financiera inicial que supone una relación de endeudamiento (Deudas a Financiamiento total) del 60%. Por ello se negociará un préstamo de 720 millones de pesos a amortizar en amortizaciones iguales en 5 años. El tipo de interés de la deuda es del 10% y a juicio del departamento financiero de la empresa, el costo de los recursos propios se sitúa en torno al 16%. La tasa de impuesto es del 20%. ¿Cuál es la decisión que debe adoptar la empresa Dulcinea si el horizonte de planificación coincide con la depreciación de la inversión?
Caso Nº 15
La empresa Gestión S.A., esta evaluando sus posibles inversiones para 1999.
- Está estudiando comprar una nueva máquina cuyo valor de compra es de US$400.000 y vida útil de 6 años (depreciable=60.000). Se ha estimado que el uso de esta máquina generaría flujo de caja económico netos de 290.000; 100.000; 77.000; 50.000; 124.000 y 90.000 para cada uno de los años de explotación. Existe un mercado secundario para este tipo de máquinas y se estima que el valor de venta sería igual a su valor libro (para el mismo período los rendimientos de mercado son 0.40; 0.10; 0.05; -0.05; 0.40: 0.30).
- Para un segundo negocio de rubro alimentos Gestión ha identificado una empresa de referencia. Esta empresa utiliza en su estructura financiera una relación de deuda a recursos propios de 0.5, la información recogida es la siguiente.
- Para el tercer negocio también recurre a una empresa de referencia que le proporciona la siguiente información:
Pas
β=1.5 y ----- = 1.0 y rendimiento esperado de esta inversión
Pat de un 15% y desviación estándar de un 20%.
En relación al mercado la información obtenida se entrega en el siguiente cuadro.
Y se estima un rendimiento promedio de las inversiones no riesgosas del 5%.
Gestión ha estado utilizando como financiamiento 30% de deuda sobre los requerimientos totales para desarrollar sus negocios y la tasa de impuesto es del 20%.
Gestión desea financiar estos tres proyectos con un 50% de recursos propios y el resto con deuda al 10% de interés antes de impuesto.
¿Cuáles proyectos debería desarrollar Gestión?
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