Para tomar las medidas el procedimiento es sencillo: se coloca la jarra o el vaso sobre la balanza y se le asigna una masa de 0kg. Esto se hace para no tomar la masa del vaso o la jarra como parte de la masa del agua. Luego se vierte el agua y se hacen las mediciones. La información obtenida es la siguiente:
Alejandra Maggiorano
Estadística Descriptiva y Regresión Lineal
Esta información puede ser agrupada en intervalos de clase La distancia entre el número inicial y el número final de los intervalos puede determinarse a través de la siguiente ecuación:
n es el número de datos, es el valor máximo, el valor mínimo y li es el intervalo. En este siguiente:
Ahora podemos rescribir la tabla de la siguiente manera:
Para simplificar un poco la tabla pueden escribirse los intervalos de clase como marcas de clase. Las marcas de clase son el punto medio de cada intervalo. Además es importante agregar la frecuencia para saber el número de datos que contiene cada intervalo (y por ende el número de veces que se repite el mismo). Con esta información se puede confeccionar un histograma que representa la frecuencia en función de los intervalos de clase.
Alejandra Maggiorano
Estadística Descriptiva y Regresión Lineal
Esta información a su vez puede ser reducida aún más si se expresa a través de su posición y dispersión. La fórmula utilizada para calcular la media, que es una medida de posición, es la siguiente:
Esto da como resultado 0,52. Vale aclarar que una calculadora científica o gráfica puede hacer este cálculo con tan sólo ingresar los datos.
Otro dato a tomar en cuenta es la moda, o sea el valor que más aparece. En este caso la moda es 0,510.
La mediana por su parte es el dato central que tiene la misma cantidad antes y después. Aquí la mediana es 0,51.
Los cuartiles separan la información en 4 grupos iguales. En este ejemplo los cuartiles son:
Q = 0,3
Q= 0,51
Q= 0,61
La dispersiones mide a través de la varianza observada, el desvío estándar y el rango intercuartílico.
Para medir la varianza observada se utiliza la siguiente fórmula:
Al igual que con la media este dato puede ser obtenido cargando los datos en una calculadora científica o gráfica. El valor obtenido en este ejemplo es 0,0999
El desvío estándar es la raíz cuadrada de la varianza , su valor es por lo tanto 0,316
El rango intercuartílico es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Su valor en este ejemplo es de 0,31.
Luego de haber analizado los datos de la masa puede intentar hallarse una relación entre ella y el volumen. En el gráfico a continuación puede observarse que la relación entre estos 2 datos es lineal. La ecuación de esta recta es f(x)=1,03x10X
Esto se debe a que la relación entre el volumen y la masa de un cuerpo es su densidad. “La densidad es el cociente de dividir el peso relativo de un cuerpo (expresado en gramos) por su volumen (expresado en centímetros cúbicos)” Por lo tanto que . Tomando en cuenta que y = ax + b y que b es 0 ya que al haber 0 g de masa hay 0 m de volumen se deduce que m = V ∙ d siendo Y = m, la pendiente = d y V = el valor de X.
Alejandra Maggiorano
Estadística Descriptiva y Regresión Lineal
De esta manera es posible analizar los datos obtenidos.
Autores varios, Diccionario enciclopédico práctico Norma, Editorial Norma, 1991.
Autores varios, Enciclopedia Escolar, Editorial Atlántida, 1952
